Chủ đề này có 2 trả lời

[congdaoduy9a]

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn x+y+xy=8.Tìm MIN của $P=x^2+y^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congdaoduy9a: 20-05-2015 - 14:05

[Lee LOng]

Ta có:

$(x^{2}+4)+(y^{2}+4)+2(x^{2}+y^{2})\geq 4x+4y+4xy=32$

$\Rightarrow P\geq 8$

[hoanglong2k]

   $8=xy+x+y\leq \frac{x^2+y^2}{2}+\sqrt{2(x^2+y^2)}=\frac{t^2}{2}+\sqrt{2}t=> t\geq 2\sqrt{2}=> a^2+b^2\geq 8$