Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh rằng dãy ${un}$ tuần hoàn (cộng tính) chu kì 2 khi và chỉ khi dãy có dạng ${un}=\frac{1}{2}(a+b+(a-b)(-1)^{n+1})$,a,b là các số thực


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 NhatTruong2405

NhatTruong2405

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Bất đẳng thức,Số học

Đã gửi 20-05-2015 - 23:09

Chứng minh rằng dãy ${un}$ tuần hoàn (cộng tính) chu kì 2 khi và chỉ khi dãy có dạng
${un}=\frac{1}{2}(a+b+(a-b)(-1)^{n+1})$,a,b là các số thực

#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1909 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 25-06-2018 - 07:28

Chứng minh rằng dãy ${un}$ tuần hoàn (cộng tính) chu kì 2 khi và chỉ khi dãy có dạng
${un}=\frac{1}{2}(a+b+(a-b)(-1)^{n+1})$,a,b là các số thực

Đề bài cần bổ sung : $a,b$ là các số thực và $a\neq b$

-------------------------------------------------------

 

Dãy $(u_n)$ tuần hoàn cộng tính chu kỳ $2$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=b\\u_{2k+1}=a \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=\frac{1}{2}[a+b-(a-b)]\\u_{2k+1}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)] \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)(-1)^{2k+1}]\\u_{2k+1}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)(-1)^{2k+2}] \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow u_{n}=\frac{1}{2}\left ( a+b+(a-b)(-1)^{n+1} \right )(a\neq b),\forall n\in\mathbb{N}$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản trị
  • 1319 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 31-07-2018 - 17:07

Đề bài cần bổ sung : $a,b$ là các số thực và $a\neq b$

-------------------------------------------------------

 

Dãy $(u_n)$ tuần hoàn cộng tính chu kỳ $2$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=b\\u_{2k+1}=a \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=\frac{1}{2}[a+b-(a-b)]\\u_{2k+1}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)] \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)(-1)^{2k+1}]\\u_{2k+1}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)(-1)^{2k+2}] \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow u_{n}=\frac{1}{2}\left ( a+b+(a-b)(-1)^{n+1} \right )(a\neq b),\forall n\in\mathbb{N}$

Bạn làm đúng rồi, 10 điểm PSW ạ


$$n! \sim \sqrt{2\pi n} \left(\dfrac{n}{e}\right)^n$$

 

“We can only see a short distance ahead, but we can see plenty there that needs to be done.” - Alan Turing


#4 NeverDiex

NeverDiex

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 31-07-2019 - 09:03

Bạn làm đúng rồi, 10 điểm PSW ạ

PSW là gì thế ad


 

 




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh