Chứng minh rằng dãy ${un}$ tuần hoàn (cộng tính) chu kì 2 khi và chỉ khi dãy có dạng ${un}=\frac{1}{2}(a+b+(a-b)(-1)^{n+1})$,a,b là các số thực
#1
Đã gửi 20-05-2015 - 23:09
${un}=\frac{1}{2}(a+b+(a-b)(-1)^{n+1})$,a,b là các số thực
#2
Đã gửi 25-06-2018 - 07:28
Chứng minh rằng dãy ${un}$ tuần hoàn (cộng tính) chu kì 2 khi và chỉ khi dãy có dạng
${un}=\frac{1}{2}(a+b+(a-b)(-1)^{n+1})$,a,b là các số thực
Đề bài cần bổ sung : $a,b$ là các số thực và $a\neq b$
-------------------------------------------------------
Dãy $(u_n)$ tuần hoàn cộng tính chu kỳ $2$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=b\\u_{2k+1}=a \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=\frac{1}{2}[a+b-(a-b)]\\u_{2k+1}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)] \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)(-1)^{2k+1}]\\u_{2k+1}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)(-1)^{2k+2}] \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$
$\Leftrightarrow u_{n}=\frac{1}{2}\left ( a+b+(a-b)(-1)^{n+1} \right )(a\neq b),\forall n\in\mathbb{N}$
- WhjteShadow, Tea Coffee, DOTOANNANG và 1 người khác yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 31-07-2018 - 17:07
Đề bài cần bổ sung : $a,b$ là các số thực và $a\neq b$
-------------------------------------------------------
Dãy $(u_n)$ tuần hoàn cộng tính chu kỳ $2$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=b\\u_{2k+1}=a \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=\frac{1}{2}[a+b-(a-b)]\\u_{2k+1}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)] \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{2k}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)(-1)^{2k+1}]\\u_{2k+1}=\frac{1}{2}[a+b+(a-b)(-1)^{2k+2}] \end{matrix}\right.(a\neq b),\forall k\in\mathbb{N}$
$\Leftrightarrow u_{n}=\frac{1}{2}\left ( a+b+(a-b)(-1)^{n+1} \right )(a\neq b),\forall n\in\mathbb{N}$
Bạn làm đúng rồi, 10 điểm PSW ạ
#4
Đã gửi 31-07-2019 - 09:03
Bạn làm đúng rồi, 10 điểm PSW ạ
PSW là gì thế ad
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh