Chủ đề này có 6 trả lời

[yeutoanmaimai1]

1,Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y\leq z$.Chứng minh $(x^{2}+y^{2}+z^{2})(\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}})\geq \frac{27}{2}$

2,Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $1\leq a\leq b\leq c\leq 2$

a,Tìm max của $A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$

b,Tìm max của $B=A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}$

c,Tìm max của $C=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

3,Cho $x,y,z,t$ không âm thỏa mãn $x(x-\frac{1}{4})+y(y-\frac{1}{4})+z(z-\frac{1}{4})+t(t-\frac{1}{4})\leq \frac{1}{2}$

Tìm GTLN của $x+y+z+t$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanmaimai1: 21-05-2015 - 18:53

[an1712]

bài 1 hơi lạ,bạn có viết nhầm ko

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi an1712: 21-05-2015 - 18:51

[yeutoanmaimai1]

bài 1 hơi lạ,bạn có viết nhầm ko

sorry,mình gõ nhầm

[an1712]

2a,

xét f(a)=> f'(a)=$\frac{a^2-b^2}{ba^2}$ ngich biến vs $a\leq b$

=>gtln P=2

[yeutoanmaimai1]

mình học lớp 9 bạn ơi

[an1712]

2,b f'(b)=$\frac{(b^2-1)(a+c)}{acb^2}\geq 0$

=f'(b)$\leq \sum \frac{a}{2}+\frac{2}{a}$

tìm gtln vs đk vs từng biến a,c

[an1712]

3,theo đẳng thức hiển nhiên có:

$4x^2\geq 4x-1$

thay vào gt 

=>Pmax=2