Chủ đề này có 5 trả lời

[hannah18]

$\left\{\begin{matrix} y^{2}-x^{2}+2xy+2x-2=0 & \\ x^{2}-2xy+x-2y+3=0 & \end{matrix}\right.$

[Pham Quoc Thang]

$\left\{\begin{matrix} y^{2}-x^{2}+2xy+2x-2=0 & \\ x^{2}-2xy+x-2y+3=0 & \end{matrix}\right.$

Đặt $a=x+2$
Ta có: $\left\{\begin{matrix} y^{2} -(a-2)^{2}+2(a-2)y+2(a-2)-2=0 & \\ (a-2)^{2}-2(a-2)y+a-2-2y+3=0 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$ $  \left\{\begin{matrix} -(a-y)^2+6(a-y)+2y^2+2y-10=0 & \\ (a-y)^2-3(a-y)-y^2-y+5=0 & \end{matrix}\right.$
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -(a-y)^2+6(a-y)+2y^2+2y-10=0 & \\ 2(a-y)^2-6(a-y)-2y^2-2y+10=0 & \end{matrix}\right.$
Cộng vế theo vế ta được $ (a-y)^2=0$ hay $ x+2=y$
Từ đây bạn tìm được hệ pt có 2 nghiệm: $(x;y)=(-\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{21}}{2} ; -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{21}}{2} ); (-\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{21}}{2};-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{21}}{2})$
Bạn kiểm tra tính toán của mình đúng không
 

[Thuy Huong]

Tại sao lại đặt a=x+2 ạ? Đặt a=x+ cái khác có được không ạ?

[Pham Quoc Thang]

cái này mình đi chứng minh $x+2=y$ nên để cho thuận tiện thì đặt $a=x+2$,chứ đặt cái khác thôi thà khỏi đặt,chứng minh thẳng  $x+2=y$ cho rồi

[hoanglong2k]

Tại sao lại đặt a=x+2 ạ? Đặt a=x+ cái khác có được không ạ?

 

cái này mình đi chứng minh $x+2=y$ nên để cho thuận tiện thì đặt $a=x+2$,chứ đặt cái khác thôi thà khỏi đặt,chứng minh thẳng  $x+2=y$ cho rồi

Anh lấy 2 lần phương trình (2) cộng với phương trình (1) và thu gọn là được $(x-y+2)^2=0$, không cần đặt vẫn được

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Mình có cách này cũng tạm hay:

Bạn nhân 2(2)+(1) rồi biến đổi sẽ được:

$(x-y)^{2}+4(x-y)+4=0\Leftrightarrow (x-y+2)^{2}= 0\Leftrightarrow x+2=y$

phần còn lại thì bạn tự giải giúp mình nhé>