Chủ đề này có 2 trả lời

[yeutoanmaimai1]

1,Cho tứ giác $ABCD$.Vẽ 4 đường tròn,mỗi đường tròn đi qua trung điểm các cạnh của 1 trong các tam giác $ABC,BCD,CDA,DAB$

Chứng minh 4 đường tròn đó cùng đi qua 1 điểm 

2,Trên mặt phẳng cho $2n+1$ điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng,không có 4 điểm nào cùng thuộc 1 đường tròn

Chứng minh tồn tại 1 đường tròn đi qua 3 điểm trong số các điểm đó và chứa $n-1$ điểm ở trong và $n-1$ điểm ở ngoài đường tròn đó

[dogsteven]

Bài 2. Xét các điểm $A_1, A_2,...,A_{2n+1}$

Khi đó giả sử $A_1, A_2$ là các điểm sao cho một nửa mặt phẳng $A_1A_2$ chứa toàn bộ các điểm còn lại. (Vì số điểm là hữu hạn)

Xét các cung tròn đi qua $(T_i)=(A_{1},A_{2},A_{i})$ và giả sử $(T_k)$ chứa $T_{k-1}$ thì tồn tại cung $T_{n+1}$ chứa $n-1$ điểm ở trong và không chứa $n-1$ điểm còn lại khác $A_1, A_2$

[yeutoanmaimai1]

Xét các cung tròn đi qua $(T_i)=(A_{1},A_{2},A_{i})$ và giả sử $(T_k)$ chứa $T_{k-1}$ thì tồn tại cung $T_{n+1}$ chứa $n-1$ điểm ở trong và không chứa $n-1$ điểm còn lại khác $A_1, A_2$

Chỗ này mình chưa hiểu lắm