Giải phương trình $\sqrt{2010 - x} + \sqrt{x - 2008} = x^{2} - 4018x + 4036083$
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 27-05-2015 - 02:56
Giải phương trình $\sqrt{2010 - x} + \sqrt{x - 2008} = x^{2} - 4018x + 4036083$
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 27-05-2015 - 02:56
. Cần Học Hỏi Thêm Nhiều Điều !
những bài dạng như này chỉ cần dùng bất đẳng thức đánh giá 2 vế của pt là ra ngay :3
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
bạn giải giúp mình luôn đi
. Cần Học Hỏi Thêm Nhiều Điều !
Viết lại cái đề: Giải phương trình:$\sqrt{2010 - x} + \sqrt{x - 2008} = x^{2} - 4018x + 4036083$
$\Leftrightarrow \sqrt{2010 - x} + \sqrt{x - 2008} = (x - 2009) ^2+2\geq 2(1)$ với mọi $x$
Theo Bu-nhi-a Cốp xki lại có: $(\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008})^2\leq (1+1)(2010-x+x-2008)=4\Rightarrow \sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}\leq 2(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ $\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}=2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{2010-x}=\sqrt{x-2008} & \\ x-2009=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=2009$
Vậy nghiệm của pt là $x=2009$
ta có:$VT=\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}= \sqrt{\left ( 2010-x \right ).1}+\sqrt{\left ( x-2008 \right ).1}\leq \frac{2010-x+1}{2}+\frac{x-2008+1}{2}= 2\Rightarrow VT\leq 2\Leftrightarrow x=2009$
$VP=\left ( x-2009 \right )^{2}+2\geq 2\Leftrightarrow x=2009$
vậy để VT=VP thì VT=VP=2$\Rightarrow x=2009$
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Đề thi chuyên phần đại sốBắt đầu bởi Monkey Moon, 19-03-2019 toán 9, nâng cao, đại số |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAPB nội tiếpBắt đầu bởi Monkey Moon, 18-03-2019 toán 9, hình học, nâng cao |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác HEFBắt đầu bởi Monkey Moon, 05-02-2019 hình học, toán 9, đường tròn và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Các dạng tính tổng dãy số có quy luậtBắt đầu bởi shinear, 18-08-2017 nâng cao |
|
|||
Vấn đề chung của Diễn đàn →
Góp ý cho diễn đàn →
[Hỏi đáp] Mình muốn đăng các câu hỏi về sách tham khảoBắt đầu bởi Niko256, 04-10-2016 sách tham khảo, nâng cao |
|
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh