Trong diễn đàn có một số bài BĐT hay nhưng do không ai trả lời nên bị đẩy xuống cuối. Bây giờ mình xin nêu lại các bài đó
Mong mọi người cùng tham gia giải. Ai giải được đăng lên nhé !
Mọi người có thể bấm vào các ô để vào trang gốc của bài toán.
Bài có lời giải sẽ được bôi đỏ
Để topic đỡ tràn lan, mọi người trích dẫn đề bài mình làm và chỉ đề bài đó thôi nhé
Do mình không phải là mod nên các bạn có thể đăng lời giải xuống dưới, không nhất thiết phải đăng ở trang gốc
( 
Làm thế cho topic này đỡ bị trôi xuống dưới ý mà )
$\boxed{\text{Bài 1}}$ : Cho $a,b,c > 0$. CMR
$$\sum \sqrt[3]{\frac{a^{2}+bc}{b^{2}+c^{2}}}\geq 9\frac{\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}$$
$\boxed{\text{Bài 2}}$ : Cho các số thực $a,b,c$ dương không đồng thời bằng 0 thỏa mãn $a+b+c =1$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$$P=\frac{1}{a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+c^{2}}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{a^2+b^2+c^2}$$
$\boxed{\text{Bài 3}}$ : Cho $a,b,x,y \geq0$ thỏa mãn $a+x=b+y$. Tìm GTNN, GTLN của
$$P=\frac{ca^2+db^2}{ca+db}+\frac{cx^2+dy^2}{cx+dy}$$
$\boxed{\text{Bài 4}}$ :Cho 4 số $a,b,c,d \geq 1$ thỏa mãn: $\frac{1}{1+a^{3}}+\frac{1}{1+b^{3}}+\frac{1}{1+c^{3}}+\frac{1}{1+d^{3}}=1$.
Chứng minh rằng: $\frac{1+a^3}{a}+\frac{1+b^3}{b}+\frac{1+c^3}{c}+\frac{1+d^3}{d}\geq 4(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d})$
$\boxed{\text{Bài 5**}}$ : Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một số nguyên tố nằm giữa hai số chính phương liên tiếp
Mình rất cần lời giải bài 5, bài này cũng rất khó, mong mọi người tham gia giải
$\boxed{\text{Bài 6}}$ : Cho $x_i \geq 1(i = 1, 2,...,n).$ CMR $\sum\frac{1}{x_i^n+1}\geq\frac{n}{\prod x_i + 1}$
Bài này cũng rất hay, một tổng quát của một bài toán đơn giản
ENJOY 
Mọi người tích cực giải nhé, không chính topic này cũng rơi vào quên lãng luôn mất
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ZzNightWalkerZz: 27-05-2015 - 21:55
