Đến nội dung

Hình ảnh

$3\sqrt{5x+4}+3\sqrt{x+4}+4x^{2}-8x-12=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
banhbaocua1

banhbaocua1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết

Giải phương trình:

$3\sqrt{5x+4}+3\sqrt{x+4}+4x^{2}-8x-12=0$



#2
Vito Khang Scaletta

Vito Khang Scaletta

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 210 Bài viết

Giải phương trình:

$3\sqrt{5x+4}+3\sqrt{x+4}+4x^{2}-8x-12=0$ $(1)$

Điều kiện: $x\geq \frac{-4}{5}$

$(1)\Leftrightarrow 3(\sqrt{5x+4}-2)+3(\sqrt{x+4}-2)=8x-4x^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{15x}{\sqrt{5x+4}+2}+\frac{3x}{\sqrt{x+4}+2}=4x(2-x)$

$\Leftrightarrow x(\frac{15}{\sqrt{5x+4}+2}+\frac{3}{\sqrt{x+4}+2}+4x-8)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 \\ \frac{15}{\sqrt{5x+4}+2}+\frac{3}{\sqrt{x+4}+2}=8-4x \end{bmatrix}$

 


$\sqrt{MF}$

>! Vietnamese Mathematical Forum !<


#3
Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết

Điều kiện: $x\geq \frac{-4}{5}$

$(1)\Leftrightarrow 3(\sqrt{5x+4}-2)+3(\sqrt{x+4}-2)=8x-4x^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{15x}{\sqrt{5x+4}+2}+\frac{3x}{\sqrt{x+4}+2}=4x(2-x)$

$\Leftrightarrow x(\frac{15}{\sqrt{5x+4}+2}+\frac{3}{\sqrt{x+4}+2}+4x-8)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 \\ \frac{15}{\sqrt{5x+4}+2}+\frac{3}{\sqrt{x+4}+2}=8-4x \end{bmatrix}$

bạn chứng minh trường hợp 2 vô nghiệm đi


"Attitude is everything"


#4
banhbaocua1

banhbaocua1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết

Thật ra trường hợp 2 cũng có nghiệm



#5
Vito Khang Scaletta

Vito Khang Scaletta

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 210 Bài viết

bạn chứng minh trường hợp 2 vô nghiệm đi

Thực ra... trường hợp 2 hình như có nghiệm thì phải, check trên Wolfram Alpha thấy nghiệm khá lẻ :v


$\sqrt{MF}$

>! Vietnamese Mathematical Forum !<





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh