em chứng minh thế này ko biết sai chỗ nào mà thấy nó ko đúng lắm xin được chỉ giáo a+b+c=0=>2a+2b+2c=0. cộng 2a+2b+2c=0 vào vế trái ta được 2a+2b+2c ab+bc+ca . bđt cần cm tương đương 2a+2b+2c ab+bc+ca+1+1+1=(a+1)+a(b+1)+b+1+b(c+1)+c(a+1)+c+1=(b+1)(a+1)+(1+c)(b+1)+(a+1)(c+1)>=0 vì a,b,c>=-1 suy ra dpcm =<=>a=-1,b=-1,c=2 các anh chị xem dùm e sai chỗ nào do chưa thấy đụng tới giả thiết
cho 3 số a,b,c thỏa mãn -1<=a,b,c<=2 và a+b+c=0 chứng minh ab+bc+ca>=-3
#1
Đã gửi 29-05-2015 - 23:39
#2
Đã gửi 29-05-2015 - 23:49
em chứng minh thế này ko biết sai chỗ nào mà thấy nó ko đúng lắm xin được chỉ giáo a+b+c=0=>2a+2b+2c=0. cộng 2a+2b+2c=0 vào vế trái ta được 2a+2b+2c ab+bc+ca . bđt cần cm tương đương 2a+2b+2c ab+bc+ca+1+1+1=(a+1)+a(b+1)+b+1+b(c+1)+c(a+1)+c+1=(b+1)(a+1)+(1+c)(b+1)+(a+1)(c+1)>=0 vì a,b,c>=-1 suy ra dpcm =<=>a=-1,b=-1,c=2 các anh chị xem dùm e sai chỗ nào do chưa thấy đụng tới giả thiết
1. Bạn gõ Latex được không, mình đọc không hiểu nên ko nhận xét được
2. Mình xin góp í 1 lời giải như sau:
Do $1\leq a,b,c\leq 2\Rightarrow (a+1)(b+1)(c+1)+(2-a)(2-b)(2-c)\geq 0$
$\Leftrightarrow 3(ab+bc+ca)-3(a+b+c)+9\geq 0\Leftrightarrow ab+bc+ca\geq -3$
#3
Đã gửi 30-05-2015 - 07:55
à mình tìm được chỗ sai rồi cảm ơn bạn nha
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh