Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi 10 PTNK-DHQG 2015-2016 môn Toán (2 vòng)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 38 trả lời

#1 tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-05-2015 - 10:37

Mong các ĐHV đánh giùm

Hình gửi kèm

  • IMG_1434.JPG

Live more - Be more  


#2 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 30-05-2015 - 10:54

Mong các ĐHV đánh giùm

Anh chụp cái hình thẳng lại được không anh??? Em nhìn không được.


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#3 Khoai Lang

Khoai Lang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai
  • Sở thích:MthIT

Đã gửi 30-05-2015 - 11:14

           ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM                                                          ĐỀ THI TUYẾN SINH LỚP 10

TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU                                                            Năm học: 2015-2016

           HỘI ĐỒNG TUYẾN SINH                                                             Môn thi: Toán (không chuyên)

                                                                                                      Thời   gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

 

Bài 1: (2 điểm)

a) Giải phương trình:$(x^2-9)\sqrt{2-x}=x(x^2-9)$

b) Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (x^2+4y^2)^2-4(x^2+4y^2)=5 & \\3x^2+2y^2=5 & \end{matrix}\right.$

Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình $\frac{(x-2m)(x+m-3)}{x-1}=0 (1)$

a) Tìm $m$ đề phương trình $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

b) Tìm $m$ để $x_1^2+x_2^2-5x_1x_2=14m^2-30m+4$

Bài 3: (1,5 điểm) a) Rút gọn $Q=(\frac{3+\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}+\frac{3-\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{36}{x-9}):\frac{\sqrt{x}-5}{3\sqrt{x}-x} (x>0;x\neq 9;x\neq25)$

                           b) Tim $x$ để $Q<0$

Bài 4: (2 điểm):

a) Cho một tam giác vuông. Nếu ta tăng độ dài mỗi cạnh góc vuông thêm $3cm$ thì diện tích tăng $33 cm^2$; nếu giảm độ dài một cạnh vuông đi $2cm$ và tăng độ dài cạnh vuông còn lại lên $1cm$ thì diện tích giảm $2cm^2$. Hãy tính độ dài các cạnh góc vuông.

b) Bạn An dự định trong khoảng thời gian từ ngày $1/3$ đến $30/4$ sẽ giải mỗi ngày $3$ bài toán. Thực hiện đúng kế hoạch một thời gian, thì đến cuối tháng $3$ ( tháng $3$ có $31$ ngày), thì An bị bệnh phải nghỉ giải toán nhiều ngày liên tiếp. Khi hồi phục, trong tuần đầu tiên An chỉ giải được $16$ bài; sau đó An cố gắng giải $4$ bài một ngày, và đến $30/4$ thì An cũng hoàn thành đúng kế hoạch đã định. Hỏi bạn An đã nghỉ giải toán ít nhất bao nhiêu ngày?

Bài 5: Hình bình hành $ABCD$ có tam giác $ADC$ nhọn, $\widehat{ADC}=60^{\circ}$. Đường tròn tâm $O$ ngoại tiếp $ADC$ cắt $AB$ tại $E$ ($E \neq A$), $AC$ cắt $DE$ tại $I$.

a) Chứng minh tam giác $BCE$ đều và $IO \perp DC$

b) Gọi $K$ là trung điểm của $BD$, $KO$ cắt $DC$ tại $M$. Chứng minh $A,D,M,I$ thuộc cùng một đường tròn.

c) Gọi $J$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tính $\frac{JO}{DE}$

..............................................Hết.................................................

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoai Lang: 30-05-2015 - 17:00


#4 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Invisible in Havard Chùa Láng :v
  • Sở thích:ngày xưa còn thích trinh thám giờ thì chỉ thích về quê nuôi cá trồng rau cho đỡ nhức đầu thôi ạ =))))

Đã gửi 30-05-2015 - 12:25

           ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM                                                          ĐỀ THI TUYẾN SINH LỚP 10

TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU                                                            Năm học: 2015-2016

           HỘI ĐỒNG TUYẾN SINH                                                             Môn thi: Toán (không chuyên)

                                                                                                      Thời   gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

 

Bài 1: (2 điểm)

a) Giải phương trình:$(x^2-9)\sqrt{2-x}=x(x^2-9)$

Bài 4: (2 điểm):

a) Cho một tam giác vuông. Nếu ta tăng độ dài mỗi cạnh góc vuông thêm $3cm$ thì diện tích tăng $33 cm^2$; nếu giảm độ dài một cạnh vuông đi $2cm$ và tăng độ dài cạnh vuông còn lại lên $1cm$ thì diện tích giảm $2cm^2$. Hãy tính độ dài các cạnh góc vuông.

 

..............................................Hết.................................................

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

1.ĐKXD:$x\leq 2$

$PT\Leftrightarrow (x^2-9)\sqrt{2-x}=x(x^2-9)\Leftrightarrow (x^{2}-9)(\sqrt{2-x}-x)=0\Leftrightarrow (x-3)(x+3)(\sqrt{2-x}-1)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x-3=0 & & \\ x+3=0 & & \\ \sqrt{2-x}-x=0 & & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=3(VL) & & \\ x=-3(TM)& & \\ & &  \sqrt{2-x}-x=0 \end{bmatrix}$

Đặt $\sqrt{2-x}=t(t\geq 0)\Leftrightarrow x=2-t^{2}\Rightarrow \sqrt{2-x}-x=0=t^{2}+t-2=0\Leftrightarrow (t-1)(t+2)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=1(TM) & \\ t=-2(VL) & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2-x}=1\Leftrightarrow 2-x=1\Leftrightarrow x=1(TM)$                

Vậy tập nghiệm của $PT$ là $S=\left \{ 1;-3 \right \}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 30-05-2015 - 16:09


#5 huuhieuht

huuhieuht

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đến từ trường THPT chuyên Hà Tĩnh(Đã từng học tại THCS Nguyễn Du)
  • Sở thích:Toán học,naruto,amzing spiderman...

Đã gửi 30-05-2015 - 13:26

câu cuối JO chứ ko phải IO bạn ạ


Không có giới hạn tư duy nào của con người ngoài giới hạn do chính con người đặt ra (Napoleon Hill)   :D  :D  :D  :like  ~O) 


#6 marcoreus101

marcoreus101

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 235 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:United Kingdom
  • Sở thích:Ngủ

Đã gửi 30-05-2015 - 14:39

1.ĐKXD:$x\leq 2$

$PT\Leftrightarrow (x^2-9)\sqrt{2-x}=x(x^2-9)\Leftrightarrow (x^{2}-9)(\sqrt{2-x}-1)=0\Leftrightarrow (x-3)(x+3)(\sqrt{2-x}-1)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x-3=0 & & \\ x+3=0 & & \\ \sqrt{2-x}-1=0 & & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=3(VL) & & \\ x=-3(TM)& & \\ 2-x=1& & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-3 (TM)& \\ x=1(TM)& \end{bmatrix}$

Vậy tập nghiệm của $PT$ là $S=\left \{ 1;-3 \right \}$

Phải là $\sqrt{2-x}-x$ chứ



#7 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 30-05-2015 - 14:52

câu hình nhé, mấy câu còn lại @ rùi :v

$(a)$

$(b)$

Dễ thấy $MK$ là trung trực của $AC$. $\Rightarrow \measuredangle MAC=\measuredangle MCA=\measuredangle CDI$.

$(c)$

$M,K,I$ thẳng hàng. Do đó, chỉ cần tính:

$\frac{MK}{AC}=\frac{MK}{KC}$.

Mà: $\measuredangle COK=60^0$


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#8 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 30-05-2015 - 15:06

           ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM                                                          ĐỀ THI TUYẾN SINH LỚP 10

TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU                                                            Năm học: 2015-2016

           HỘI ĐỒNG TUYẾN SINH                                                             Môn thi: Toán (không chuyên)

                                                                                                      Thời   gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

 

Bài 1: (2 điểm)

a) Giải phương trình:$(x^2-9)\sqrt{2-x}=x(x^2-9)$

b) Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (x^2+4y^2)^2-4(x^2-4y^2)=5 & \\3x^2+2y^2=5 & \end{matrix}\right.$

 

Bài hệ nhìn có vẻ lởm chởm 1 chút :

Đặt $x^2+4y^2=a,x^2-4y^2=b$

Ta có : $\left\{\begin{matrix} (x^2+4y^2)^2-4(x^2-4y^2)=5 & \\3x^2+2y^2=5 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x^2+4y^2-2)^2=9-32y^2\\ 3x^2+2y^2=5 \end{matrix}\right.\Rightarrow (x^2+4y^2-2)^2=4-30y^2+3x^2=4+3(x^2-10y^2)$

mà $x^2-10y^2=3x^2+2y^2-3(x^2+4y^2)+\frac{1}{2}\left ( x^2+4y^2+x^2-4y^2 \right )=5+\frac{1}{2}b-\frac{5}{2}a$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a-2)^2=4+3(5+\frac{1}{2}b-\frac{5}{2}a)\\ a^2-4b=5 \end{matrix}\right.\Rightarrow 8\left ( a-2 \right )^2=152-3(a^2-5)-60a\Leftrightarrow 11a^2-135+28a=0$

P/s: Xem lại đoạn thay vào nhá, lâu lâu không làm nên không nhớ thay đúng không


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#9 Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Thành viên
  • 756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KSTN_CNTT_K62_HUST
  • Sở thích:I AM A PERFECT PERSON

Đã gửi 30-05-2015 - 15:17

1.ĐKXD:$x\leq 2$

$PT\Leftrightarrow (x^2-9)\sqrt{2-x}=x(x^2-9)\Leftrightarrow (x^{2}-9)(\sqrt{2-x}-1)=0\Leftrightarrow (x-3)(x+3)(\sqrt{2-x}-1)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x-3=0 & & \\ x+3=0 & & \\ \sqrt{2-x}-1=0 & & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=3(VL) & & \\ x=-3(TM)& & \\ 2-x=1& & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-3 (TM)& \\ x=1(TM)& \end{bmatrix}$

Vậy tập nghiệm của $PT$ là $S=\left \{ 1;-3 \right \}$

Dòng đầu có vấn đề bạn ạ. Trong ngoặc phải là -x chứ không phải là -1


"Attitude is everything"

#10 Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Thành viên
  • 756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KSTN_CNTT_K62_HUST
  • Sở thích:I AM A PERFECT PERSON

Đã gửi 30-05-2015 - 15:22

bài 2 :Từ$(2)\Rightarrow 4y^{2}=10-6x^{2}$

Rồi thế vào pt trên là được


"Attitude is everything"

#11 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 30-05-2015 - 15:22

Bài hệ nhìn có vẻ lởm chởm 1 chút :

Đặt $x^2+4y^2=a,x^2-4y^2=b$

Ta có : $\left\{\begin{matrix} (x^2+4y^2)^2-4(x^2-4y^2)=5 & \\3x^2+2y^2=5 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x^2+4y^2-2)^2=9-32y^2\\ 3x^2+2y^2=5 \end{matrix}\right.\Rightarrow (x^2+4y^2-2)^2=4-30y^2+3x^2=4+3(x^2-10y^2)$

mà $x^2-10y^2=3x^2+2y^2-3(x^2+4y^2)+\frac{1}{2}\left ( x^2+4y^2+x^2-4y^2 \right )=5+\frac{1}{2}b-\frac{5}{2}a$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a-2)^2=4+3(5+\frac{1}{2}b-\frac{5}{2}a)\\ a^2-4b=5 \end{matrix}\right.\Rightarrow 8\left ( a-2 \right )^2=152-3(a^2-5)-60a\Leftrightarrow 11a^2-135+28a=0$

P/s: Xem lại đoạn thay vào nhá, lâu lâu không làm nên không nhớ thay đúng không

Làm dài v~~

$\begin{bmatrix} x^2-4y^2=5;3x^2+2y^2=5\\ x^2-4y^2=-1;3x^2+2y^2=5 \end{bmatrix}$


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#12 tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-05-2015 - 15:57

Bài hệ khi đánh ra bị sai đề r`, đề trong tờ giấy dễ hơn mà  :icon6:


Live more - Be more  


#13 Hoahong456

Hoahong456

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 30-05-2015 - 16:01

Cái bạn đánh lại đề ơi, đánh sai câu 1b rồi. Cái hệ người ta là

 

$\begin{cases} & \equation { (x^2 +4y^2 )^2 -4(x^2+4y^2)= 5 } \\ & \equation { 3x^2+2y^2=5 } \end{cases}$

 

Đặt ẩn là giải dễ rồi.Làm mọi người cứ xoắn lên


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoahong456: 30-05-2015 - 16:04


#14 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 30-05-2015 - 16:25

Qúa dài bạn ạ bạn xem thử cách của mình ở trên đi.

 

Làm dài v~~

$\begin{bmatrix} x^2-4y^2=5;3x^2+2y^2=5\\ x^2-4y^2=-1;3x^2+2y^2=5 \end{bmatrix}$

mình chỉ làm theo cái đề đánh thôi. Mọi người nhìn lại xem, không dễ giống cái trong tờ đề, đặt ẩn đâu


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#15 Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Thành viên
  • 756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KSTN_CNTT_K62_HUST
  • Sở thích:I AM A PERFECT PERSON

Đã gửi 30-05-2015 - 16:41

mình chỉ làm theo cái đề đánh thôi. Mọi người nhìn lại xem, không dễ giống cái trong tờ đề, đặt ẩn đâu

Ừ Thì với đề ban đầu mình cũng làm cách ngắn hơn của bạn mà, bạn lên xem bài mình đi


"Attitude is everything"

#16 devilloveangel

devilloveangel

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{THPT}$ $\textrm{ Chuyên Trần Hưng Đạo}$ $\textrm{ Bình Thuận}$
  • Sở thích:$\textrm{Guitar}$

Đã gửi 30-05-2015 - 17:32

Bài 4b hồi sáng thi kết quả là 5 đúng ko nhỉ , thấy bài này hơi rắc rối

Imagination rules the world.


#17 Cantho2015

Cantho2015

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Đoàn Thị Điểm- Cần Thơ
  • Sở thích:Ngủ, ăn, vừa ăn vừa ngủ

Đã gửi 30-05-2015 - 20:56

câu hình nhé, mấy câu còn lại @ rùi :v
$(a)$
$(b)$
Dễ thấy $MK$ là trung trực của $AC$. $\Rightarrow \measuredangle MAC=\measuredangle MCA=\measuredangle CDI$.
$(c)$
$M,K,I$ thẳng hàng. Do đó, chỉ cần tính:
$\frac{MK}{AC}=\frac{MK}{KC}$.
Mà: $\measuredangle COK=60^0$

Sao M,K,I thẳng hàng được bạn, với câu c đề kêu tính JO/DE mà

#18 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 30-05-2015 - 21:01

Sao M,K,I thẳng hàng được bạn, với câu c đề kêu tính JO/DE mà

$M,K,J$ thẳng hàng. nhìn hình nhầm $I$ thành $J$.

Tam giác $ADC=CBA$=> $OK=KJ$=> $OJ=2.KO$

Có $DE=AC$.


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#19 Cantho2015

Cantho2015

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Đoàn Thị Điểm- Cần Thơ
  • Sở thích:Ngủ, ăn, vừa ăn vừa ngủ

Đã gửi 30-05-2015 - 21:11

5c) kéo dài OK cắt (O) tại J'. Ta có AJ'CD nội tiếp nên góc AJ'C=120 độ= 2 góc ABC, mà AJ=JC ( OJ là trung trực AC) suy ra J' trùng J.
Ta có góc AOJ= góc ADC=60 độ nên tam giác AOJ đều, dễ dàng tính được AK theo OJ mà AK=1/2AC=1/2.DE ( AECD là hình thang cân). Tính được OJ/DE

#20 Cantho2015

Cantho2015

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Đoàn Thị Điểm- Cần Thơ
  • Sở thích:Ngủ, ăn, vừa ăn vừa ngủ

Đã gửi 30-05-2015 - 21:14

5c) kéo dài OK cắt (O) tại J'. Ta có AJ'CD nội tiếp nên góc AJ'C=120 độ= 2 góc ABC, mà AJ=JC ( OJ là trung trực AC) suy ra J' trùng J.
Ta có góc AOJ= góc ADC=60 độ nên tam giác AOJ đều, dễ dàng tính được AK theo OJ mà AK=1/2AC=1/2.DE ( AECD là hình thang cân). Tính được OJ/DE

\dfrac {1}{\sqrt {3}}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cantho2015: 30-05-2015 - 21:23





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh