Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh BM là đường trung trực của QH


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Nguyen Duc Phu

Nguyen Duc Phu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết

Cho hình vuông ABCD, N là trung điểm DC; BN cắt AC tại F. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BN. (O) cắt AC tại E, BE kéo dài cắt AD ở M; MN cắt (O) tại I.

1. Cm MDNE nội tiếp

2. CM tam giác BEN vuông cân

3 CM MF đi qua trức tâm H của tam giác BMN

4 CM Bi=BC và tam giác IEF vuông

5 CM  BM là đường trung trực của QH ( H là giao điểm BI và EN) và MQBN là hình thang cân.


Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas  Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)

 


#2
NoHechi

NoHechi

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 217 Bài viết

Cho hình vuông ABCD, N là trung điểm DC; BN cắt AC tại F. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BN. (O) cắt AC tại E, BE kéo dài cắt AD ở M; MN cắt (O) tại I.

1. Cm MDNE nội tiếp

2. CM tam giác BEN vuông cân

3 CM MF đi qua trức tâm H của tam giác BMN

4 CM Bi=BC và tam giác IEF vuông

5 CM  BM là đường trung trực của QH ( H là giao điểm BI và EN) và MQBN là hình thang cân.

Câu a không có gì nhé

Câu b  Ta có $\widehat{MBN}=\widehat{ECN}$

  Mà $\widehat{ECN}=\widehat{ACB}$ (ABCD là h vuông)

$\widehat{ACB}=\widehat{ENB}$

=> ĐPCM

Câu c  Ta có $\widehat{MAF}=\widehat{MBF}$ (tự CM nha)

 => AMFB nội tiếp

=> $\widehat{MFB}=90$

=> ĐPCM

Câu d

1..... Ta có MEFN nội tiếp

$\rightarrow \widehat{FMN}=\widehat{NEF}$

Mà $\widehat{NEF}=\widehat{NBC}\Rightarrow \widehat{FMN}=\widehat{NBC}$

  CM được $\Delta IBN=\Delta CBN$

=> ĐPCM

2...... Dễ dàng CM $\Delta IFN=\Delta CFN$

$\Rightarrow \widehat{FIN}=\widehat{FCN}$

 Mà $\widehat{NCF}=\widehat{FIB}(\widehat{NF}=\widehat{EB}-\widehat{DCA}=\widehat{ACB})$

$\widehat{EIB}=\widehat{FIN}\rightarrow \widehat{EIB}+\widehat{BIF}=\widehat{BIF}+FIN=90$

=> ĐPCM

Câu d .... Q là j vậy ???


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 30-05-2015 - 20:08

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         


#3
Nguyen Duc Phu

Nguyen Duc Phu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết

Câu a không có gì nhé

Câu b  Ta có $\widehat{MBN}=\widehat{ECN}$

  Mà $\widehat{ECN}=\widehat{ACB}$ (ABCD là h vuông)

$\widehat{ACB}=\widehat{ENB}$

=> ĐPCM

Câu c  Ta có $\widehat{MAF}=\widehat{MBF}$ (tự CM nha)

 => AMFB nội tiếp

=> $\widehat{MFB}=90$

=> ĐPCM

Câu d

1..... Ta có MEFN nội tiếp

$\rightarrow \widehat{FMN}=\widehat{NEF}$

Mà $\widehat{NEF}=\widehat{NBC}\Rightarrow \widehat{FMN}=\widehat{NBC}$

  CM được $\Delta IBN=\Delta CBN$

=> ĐPCM

2...... Dễ dàng CM $\Delta IFN=\Delta CFN$

$\Rightarrow \widehat{FIN}=\widehat{FCN}$

 Mà $\widehat{NCF}=\widehat{FIB}(\widehat{NF}=\widehat{EB}-\widehat{DCA}=\widehat{ACB})$

$\widehat{EIB}=\widehat{FIN}\rightarrow \widehat{EIB}+\widehat{BIF}=\widehat{BIF}+FIN=90$

=> ĐPCM

Câu d .... Q là j vậy ???

Q hình như là giao điểm của AB với EN.


Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas  Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)

 


#4
NoHechi

NoHechi

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 217 Bài viết
Câu e 1.........Theo phần d => BI=AB =>Tam giác MAB = tam giác MIB =>Dễ dàng CM được tam giác QEB = tam giác NEB => ĐPCM 2..........Hình mình nó không phải hình thang cân chỉ có các cạnh bên bằng nhau thôi,bạn vẽ lại hình xem P/s Bộ gõ bị hỏng .....Thông cảm nha ...

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         


#5
Nguyen Duc Phu

Nguyen Duc Phu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết

Câu e 1.........Theo phần d => BI=AB =>Tam giác MAB = tam giác MIB =>Dễ dàng CM được tam giác QEB = tam giác NEB => ĐPCM 2..........Hình mình nó không phải hình thang cân chỉ có các cạnh bên bằng nhau thôi,bạn vẽ lại hình xem P/s Bộ gõ bị hỏng .....Thông cảm nha ...

$\widehat{EQM}=\widehat{ENB}=45^0$ (tự cm)

=>QM song song BM

Từ đó chứng minh nó là hình thang cân. Dễ mà!  :icon6:


Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas  Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh