Cho hình vuông ABCD, N là trung điểm DC; BN cắt AC tại F. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BN. (O) cắt AC tại E, BE kéo dài cắt AD ở M; MN cắt (O) tại I.
1. Cm MDNE nội tiếp
2. CM tam giác BEN vuông cân
3 CM MF đi qua trức tâm H của tam giác BMN
4 CM Bi=BC và tam giác IEF vuông
5 CM BM là đường trung trực của QH ( H là giao điểm BI và EN) và MQBN là hình thang cân.
Câu a không có gì nhé
Câu b Ta có $\widehat{MBN}=\widehat{ECN}$
Mà $\widehat{ECN}=\widehat{ACB}$ (ABCD là h vuông)
$\widehat{ACB}=\widehat{ENB}$
=> ĐPCM
Câu c Ta có $\widehat{MAF}=\widehat{MBF}$ (tự CM nha)
=> AMFB nội tiếp
=> $\widehat{MFB}=90$
=> ĐPCM
Câu d
1..... Ta có MEFN nội tiếp
$\rightarrow \widehat{FMN}=\widehat{NEF}$
Mà $\widehat{NEF}=\widehat{NBC}\Rightarrow \widehat{FMN}=\widehat{NBC}$
CM được $\Delta IBN=\Delta CBN$
=> ĐPCM
2...... Dễ dàng CM $\Delta IFN=\Delta CFN$
$\Rightarrow \widehat{FIN}=\widehat{FCN}$
Mà $\widehat{NCF}=\widehat{FIB}(\widehat{NF}=\widehat{EB}-\widehat{DCA}=\widehat{ACB})$
$\widehat{EIB}=\widehat{FIN}\rightarrow \widehat{EIB}+\widehat{BIF}=\widehat{BIF}+FIN=90$
=> ĐPCM
Câu d .... Q là j vậy ???
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 30-05-2015 - 20:08