$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x} &+\sqrt{y} &=7 \\ \sqrt{x-20} &+\sqrt{y+3} &=6 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}&+\sqrt{y}&=7\\\sqrt{x-20}&+\sqrt{y+3}&=6\end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 31-05-2015 - 10:30
#2
Đã gửi 31-05-2015 - 21:24
HPT$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & \frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=7\\ & \frac{x-y-23}{\sqrt{x-20}-\sqrt{y+3}}=6 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-y=7\sqrt{x}-7\sqrt{y} \\ x-y-23= 6\sqrt{x-20}-6\sqrt{y+3} \end{matrix}\right.\\\Rightarrow 7\sqrt{x}-7\sqrt{y}-23=6\sqrt{x-20}-6\sqrt{y+3}$(*)
Từ PT 1 suy ra$\sqrt{x}= 7-\sqrt{y}$(3)
Từ PT 2 suy ra$\sqrt{x-20}=6-\sqrt{y+3}$ (4)
Thay (3) và (4) vào PT (*) suy ra $49-14\sqrt{y}-23=36-12\sqrt{y+3}\Leftrightarrow -10-14\sqrt{y}= -12\sqrt{y+3}\\\Leftrightarrow 5+7\sqrt{y}= 6\sqrt{y+3}$
Bình phương 2 vế của PT suy ra $25+70\sqrt{y}+49y=36y+108\Leftrightarrow 13y+70\sqrt{y}-83=0$
Từ đây bấm máy giải ra tìm y rồi thay vào tìm x
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi epicwarhd: 31-05-2015 - 21:25
- chieckhantiennu yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh