Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{10x-y}+\sqrt{3x-y}=3 & & \\ ... & & \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Wild Hunter

Wild Hunter

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 01-06-2015 - 17:17

1) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{1+2x^{^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{1+2xy}} & & \\ \sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-2y)}=\frac{2}{9} & & \end{matrix}\right.$

 

2) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^{2}}}=2\sqrt{7} & & \\ \frac{6}{x+y}+\frac{1}{xy}=-1 & & \end{matrix}\right.$

 

3) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y} & & \\ (x+1)(y+\sqrt{xy}+x-x^{2})=2 & & \end{matrix}\right.$

 

4) $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{10x-y}+\sqrt{3x-y}=3 & & \\ 2x+y+\sqrt{3x-y}=5 & & \end{matrix}\right.$

 

Em  đang ôn thi đại học nên có hơi nhiều bài phải hỏi, mong anh chị giúp đỡ em ^^ Em cảm ơn ạ.



#2 epicwarhd

epicwarhd

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Đã gửi 01-06-2015 - 17:57

Câu 2 HPT $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{(x+\frac{1}{x})^{2}-2} &+ \sqrt{(y+\frac{1}{y})^{2}-2}=2\sqrt{7}\\ 6 +\frac{x+y}{xy}= -x-y \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{(x+\frac{1}{x})^{2}-2} &+ \sqrt{(y+\frac{1}{y})^{2}-2}=2\sqrt{7}\\ & \\ x+\frac{1}{x} +y+\frac{1}{y}=-6 \end{matrix}\right.$

Đặt $x+\frac{1}{x}= a,y+\frac{1}{y}= b$

HPT $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{a^{2}-2} +\sqrt{b^{2}-2}= 2\sqrt{7} \\ a+b=-6 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}-4 +2\sqrt{(ab)^{2}-2(a^{2}+b^{2})+4}=28 \\ a^{2}+b^{2}+2ab=36 \end{matrix}\right.\\\Rightarrow 36-2ab-4+2\sqrt{(ab)^{2}-2(a^{2}+b^{2})+4}=28\\\Leftrightarrow 4-2ab+2\sqrt{(ab)^{2}-2(a+b)^{2}+4ab+4}=0\\\Rightarrow 2-ab+\sqrt{(ab)^{2}-2(-6)^{2}+4ab+4}=0\\\Leftrightarrow ab-2=\sqrt{(ab)^{2}+4ab-68}$

Bình phương 2 vế bạn tìm được ab

Kết hợp cùng a+b=-6 tìm được a,b

Khi đó tìm được $x+\frac{1}{x}$ và $y+\frac{1}{y}$

Quy đồng và khử mẫu thì bạn tìm đc x và y


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi epicwarhd: 01-06-2015 - 17:58





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh