Chủ đề này có 1 trả lời

[Wild Hunter]

1) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{1+2x^{^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{1+2xy}} & & \\ \sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-2y)}=\frac{2}{9} & & \end{matrix}\right.$

 

2) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^{2}}}=2\sqrt{7} & & \\ \frac{6}{x+y}+\frac{1}{xy}=-1 & & \end{matrix}\right.$

 

3) $\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y} & & \\ (x+1)(y+\sqrt{xy}+x-x^{2})=2 & & \end{matrix}\right.$

 

4) $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{10x-y}+\sqrt{3x-y}=3 & & \\ 2x+y+\sqrt{3x-y}=5 & & \end{matrix}\right.$

 

Em  đang ôn thi đại học nên có hơi nhiều bài phải hỏi, mong anh chị giúp đỡ em ^^ Em cảm ơn ạ.

[epicwarhd]

Câu 2 HPT $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{(x+\frac{1}{x})^{2}-2} &+ \sqrt{(y+\frac{1}{y})^{2}-2}=2\sqrt{7}\\ 6 +\frac{x+y}{xy}= -x-y \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{(x+\frac{1}{x})^{2}-2} &+ \sqrt{(y+\frac{1}{y})^{2}-2}=2\sqrt{7}\\ & \\ x+\frac{1}{x} +y+\frac{1}{y}=-6 \end{matrix}\right.$

Đặt $x+\frac{1}{x}= a,y+\frac{1}{y}= b$

HPT $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{a^{2}-2} +\sqrt{b^{2}-2}= 2\sqrt{7} \\ a+b=-6 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}-4 +2\sqrt{(ab)^{2}-2(a^{2}+b^{2})+4}=28 \\ a^{2}+b^{2}+2ab=36 \end{matrix}\right.\\\Rightarrow 36-2ab-4+2\sqrt{(ab)^{2}-2(a^{2}+b^{2})+4}=28\\\Leftrightarrow 4-2ab+2\sqrt{(ab)^{2}-2(a+b)^{2}+4ab+4}=0\\\Rightarrow 2-ab+\sqrt{(ab)^{2}-2(-6)^{2}+4ab+4}=0\\\Leftrightarrow ab-2=\sqrt{(ab)^{2}+4ab-68}$

Bình phương 2 vế bạn tìm được ab

Kết hợp cùng a+b=-6 tìm được a,b

Khi đó tìm được $x+\frac{1}{x}$ và $y+\frac{1}{y}$

Quy đồng và khử mẫu thì bạn tìm đc x và y

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi epicwarhd: 01-06-2015 - 17:58