Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh vào trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội 2015-2016 (2 vòng)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 32 trả lời

#1 nloan2k1

nloan2k1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 02-06-2015 - 10:32

11150934_797570730356095_446468789854092

 

{ NGUỒN}: Nguyễn Danh Phúc 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nloan2k1: 02-06-2015 - 10:33


#2 longatk08

longatk08

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 350 Bài viết

Đã gửi 02-06-2015 - 11:25

Câu cuối dùng Am-Gm :P

 

$(a^2+\frac{1}{4}+b+\frac{1}{2})\geq a+\frac{1}{2}+b$

Tương tự ta có:

$(b^2+\frac{1}{4}+a+\frac{1}{2}\geq b+a+\frac{1}{2}$

 

Nhân 2 cái này lại với nhau rồi lại dùng Am-Gm chứng minh $VP\leq VT$ ($ab\leq \frac{(a+b)^2}{4}$)



#3 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Biên tập viên
  • 1400 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 02-06-2015 - 11:30

11150934_797570730356095_446468789854092

 

{ NGUỒN}: Nguyễn Danh Phúc 

Câu 5:

Ta có:$a^2+b+\frac{3}{4}=a^2+\frac{1}{4}+b+\frac{1}{2}\geq a+b+\frac{1}{2}$

Cmtt:$b^2+a+\frac{3}{4}\geq a+b+\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \coprod (a^2+b+\frac{3}{4})\geq (a+b+\frac{1}{2})^2$

Cần cm:$(a+b+\frac{1}{2})^2\geq (2a+\frac{1}{2})(2b+\frac{1}{2})\Leftrightarrow a^2+b^2+\frac{1}{4}+a+b+2ab\geq 4ab+a+b+\frac{1}{4}\Leftrightarrow (a-b)^2\geq 0(LĐ)$



#4 hoangtunglam

hoangtunglam

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:bắc giang
  • Sở thích:làm bạn với nhiều người

Đã gửi 02-06-2015 - 11:31

câu 1. 

phần 1 phá ngoặc rồi phân tích là được đpcm

phần mình nghĩ là $4a+b+\sqrt{ab}=1\Leftrightarrow (2\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}=1-5\sqrt{ab}$

lại có$(2\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}\geqslant 0$do đó$1-5\sqrt{ab}\geqslant 0\Leftrightarrow \sqrt{ab}\leqslant \frac{1}{5}\Leftrightarrow ab\leq \frac{1}{25}\Leftrightarrow \frac{1}{ab}\geq 25$hayP$\geq 25$

dấu = dễ dàng tìm đc


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtunglam: 02-06-2015 - 11:38


#5 hoangtunglam

hoangtunglam

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:bắc giang
  • Sở thích:làm bạn với nhiều người

Đã gửi 02-06-2015 - 11:44

bài 2

phần 1 thay m rồi giải hpt là xong

phần 2 vì x0, y0 là 1 nghiệm của thay vào hpt sau đó tính x0 và y0 theo m sau đó tính$x0^{2}+y0^{2}$-5$(x0+y0)$+10 là đc đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtunglam: 02-06-2015 - 11:45


#6 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Biên tập viên
  • 1400 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 02-06-2015 - 11:48

11150934_797570730356095_446468789854092

 

{ NGUỒN}: Nguyễn Danh Phúc 

Câu 2:

a,$(x;y)=(1,6;3,8)$

b,Từ $PT1$ ta có:$x=2-4m+my$

Thay vào pt 2 ta được:

$m(2-4m+my)+y=3m+1\Leftrightarrow 2m-4m^2+m^2y+y=3m+1\Leftrightarrow y(m^2+1)=4m^2+m+1\Leftrightarrow y=\frac{4m^2+m+1}{m^2+1}$

Từ đó tính được $x=2-4m+\frac{4m^3+m^2+m}{m^2+1}=\frac{2m^2+2-4m^3-4m+m^2+m}{m^2+1}=\frac{3m^2-3m+2}{m^2+1}$

Ta có:$x_0^2+y_0^2-5(x_0+y_0)+10= (x_0-2,5)^2+(y_0-2,5)^2-2,5= \left ( \frac{4m^2+m+1}{m^2+1}-\frac{5}{2} \right )^2+\left ( \frac{3m^2-3m+2}{m^2+1}-\frac{5}{2} \right )^2-2,5$

Mọi người tự giải nhé! (nhìn mà phát chán)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 02-06-2015 - 11:55


#7 Lee LOng

Lee LOng

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Once Upon A Time
  • Sở thích:Giải BĐT , xem hoạt hình ,hóa học

Đã gửi 02-06-2015 - 13:31

3,PT$\Leftrightarrow x^{2}(a+b)-2x(a^{2}+b^{2})+a^{3}+b^{3}=0$

Xét $a+b=0$.PT có ngiệm duy nhất
Xét $a+b \neq 0$ .Ta có:
PT có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \Delta =[2(a^{2}+b^{2})]^{2}-4(a+b)(a^{3}+b^{3})=0$
$\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}=2ab\Leftrightarrow a=b$
$KL...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lee LOng: 02-06-2015 - 13:31


#8 dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1568 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán Trần Hưng Đạo, Bình Thuận
  • Sở thích:Anti số học.

Đã gửi 02-06-2015 - 14:18

Bài 4.

(a) $\widehat{C_1IB_1}=180^{0}-\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=120^{o}=180^{o}-\widehat{B_1AC_1}$

Do đó ...

(b) $\widehat{IKB}=\widehat{IC_1A}=\widehat{IB_1C}$

Do đó ...

(c ) $\widehat{C_1B_1K}=180^{o}-\widehat{AIC}=\widehat{C_1B_1A}$

Tương tự ta có $\Delta AC_1B_1 = \Delta KC_1B_1$

$K\in BC\Rightarrow A,K$ khác phía đối với $B_1C_1\Rightarrow AK\perp B_1C_1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogsteven: 02-06-2015 - 14:18

Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#9 tonarinototoro

tonarinototoro

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-06-2015 - 15:19

câu 2.2

tính $x,y$ theo m được $x=\frac{3m^{2}-3m+2}{m^{2}+1},y=\frac{4m^{2}+m+1}{m^{2}+1}$

$x_{0},y^{0}$ là nghiệm của hệ

$\Rightarrow x_{0}^{2}+y_{0}^{2}-5\left ( x_{0}+y_{0} \right )=x_{0}\left ( x_{0} -my_{0}\right )+y_{0}\left ( y_{0}+mx_{0} \right )-5\left ( x_{0} +y_{0}\right )=x_{0}\left (2-4m  \right )+y_{0}\left ( 3m+1 \right )-5\left ( x_{0} +y_{0}\right )=-3\left ( x_{0} -my_{0}\right )-4\left ( mx_{0} +y_{0}\right )=-3\left ( 2-4m \right )-4\left ( 3m+1 \right )=-10 $ 

$\Rightarrow$ đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tonarinototoro: 02-06-2015 - 15:54


#10 LoveMath213

LoveMath213

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Đã gửi 02-06-2015 - 18:51

Câu 2b. Ta có     $ \begin{cases}x_0-2=m(y_0-4)\\ y_0-1=m(3-x_0)\end{cases} $   
    Nếu $ y_0=1 $ thì $ m=0\Rightarrow x_0=2 $ hoặc $ x_0=3 $ và nghiệm $ (3;1) $ và $ (2;1) $ đều thỏa mãn đẳng thức.
    Nếu $ y_0\ne 1 $ thì $ m\ne 0 $ và $ x_0\ne 3 $ nên \[  \dfrac{x_0-2}{y_0-1}=\dfrac{y_0-4}{3-x_0}\Leftrightarrow (x_0-2)(3-x_0)=(y_0-1)(y_0-4)\Leftrightarrow x_0^2+y_0^2-5(x_0+y_0)+10=0 .\]


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LoveMath213: 02-06-2015 - 18:52


#11 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Biên tập viên
  • 1400 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 03-06-2015 - 17:55

              BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                 Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam

            TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM                                                        Độc lập-Tự do-Hạnh phúc

                                                       

                                    ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM NĂM 2015-2016 

                                                                 Môn thi:Toán(Dùng cho thí sinh thi chuyên Toán)

                                                         Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1.(2,5 điểm)

1.Cho $a\geq 0,a\neq 1$.Rút gọn biểu thức:$S=\sqrt{6-4\sqrt{2}}.\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{(a+3).\sqrt{a}-3a-1}:\left [ \frac{a-1}{2\left ( \sqrt{a}-1 \right )}-1 \right ]$

2.Cho $x,y$ thỏa mãn:$0<x<1$;$0<y<1$ và $\frac{x}{1-x}+\frac{y}{1-y}=1$.Tính giá trị biểu thức:$P=x+y+\sqrt{x^2-xy+y^2}$

Câu 2.(2 điểm) Một xe tải có chiều rộng 2,4 $m$ và chiều cao là 2,5 $m$ muốn đi qua một cái cổng có hình Parabol.Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 $m$ và khoảng cách từ đỉnh cổng (đỉnh Parabol). tới mỗi chân cổng là $2\sqrt{5}m$ (bỏ qua độ đáy cổng)

1.Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$,gọi Parabol $(P):y=ax^2$ với $a<0$ là hình biểu diễn cổng mà xe tải muốn đi qua.Chứng minh $a=-1$

2.Hỏi xe tải có đi qua được cổng hay không?Tại sao?

Câu 3.(1,5 điểm) Cho hai số nguyên $a$ và $b$ thỏa mãn: $a^2+b^2+1=2(ab+a+b)$.Chứng minh $a$ và $b$ là hai số chính phương liên tiếp

Câu 4.(3 điểm)Cho tam giác nhọn $ABC(AB<AC)$,$M$ là trung điểm của cạnh $BC$,$O$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.Các đường cao $AD$,$BE$,$CF$ của tam giác $ABC$ đồng quy tại $H$.Các tiếp tuyến với $(O)$ tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $S$.Gọi $X$,$Y$ lần lượt là giao điểm của đường thẳng $EF$ với các đường thẳng $BS$,$AO$.Chứng minh rằng:

1.$MX \perp BF$

2.Hai tam giác $SMX$ và $DHF$ đồng dạng

3.$\frac{EF}{FY}=\frac{BC}{CD}$

Câu 5.(1 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$,cho tam giác $ABC$ có các đỉnh là các điểm nguyên (một điểm được gọi là điểm nguyên nếu hoành độ và tung độ của các điểm đó là các số nguyên).Chứng minh rằng hai lần diện tích của tam giác $ABC$ là số nguyên

                                                                                                   HẾT                                                                                                      

                                                         Ghi chú:Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm       

Họ và tên thí sinh:.............................................................................................................Số báo danh:..................................................                      

 

 



#12 hoangdieuquang

hoangdieuquang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 03-06-2015 - 19:22

Hộ em câu 3, 4, 5 được không ạ!

Câu 5.  Từ các đỉnh của tam giác, bạn hãy kẻ các đường thẳng song song với hai trục tọa độ

 Bạn thu được 3 hình chữ nhật và 3 tam giác vuông

Diện tích các hình chữ nhật này là các số nguyên

Vẽ một hình đối xứng với hình trên qua trục Oy

Hai tam giác vuông bằng nhau sẽ ghép thành hình chữ nhật, hình chữ nhật này có diện tích là số nguyên

Bạn dùng phép trừ diện tích các hình chữ nhật.

Sẽ thu được 2 lần diện tích tam giác là số nguyên.

 

Cách khác: Bạn hãy xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

 Từ các điểm A,B, C,D, kẻ các đường thẳng song song với Ox và Oy

  Rồi chú ý các tam giác vuông bằng nhau thì ghép lại được hình chữ nhật nhé!

 

Câu 4 Tớ không vẽ được hình. Bạn xem hình và theo dõi nhé

a, Chứng minh tam giác XBF cân tại X

=> XB=XF

mà MB=MF (=1/2BC)

=>XM là đường trung trực của BF

b, góc SXM = góc FXM =góc FBE= Góc FDH

    góc MSX = góc HBD (cùng phụ MBS)

  Góc HBD = góc HFD

suy ra hai tam giác cần thiết đồng dạng

c Bạn kéo dài AO, cắt đường tròn tại N

góc NAC = góc CBN

Góc AEF = góc ABC

suy ra EF vuông góc với AO

Dễ ràng chứng minh đươc 3 cặp tam giác sau đồng dạng với cùng một tỷ số

đó là tam giác AYE và tam giác ADB

         tam giác AEF và tam giác ABC

         tam giác AYF và tam giác  ADC

 từ đó sẽ ra điều cần tìm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangdieuquang: 03-06-2015 - 19:48


#13 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 03-06-2015 - 20:03

Đề 2 năm trở lại đây dễ hơn mọi năm nhiều.

$PT(3):a^2-2(b+1)a+b^2-2b+1=0;\Delta = 16b=16k^2\Rightarrow a_1=(k+1)^2;a_2=(k-1)^2$

Bài 4 dễ...

Bài 5:

Vẽ các tam giác vuông quanh các cạnh $AB,AC,BC$.

=> được hình chữ nhật. xong ;v


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#14 devilloveangel

devilloveangel

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{THPT}$ $\textrm{ Chuyên Trần Hưng Đạo}$ $\textrm{ Bình Thuận}$
  • Sở thích:$\textrm{Guitar}$

Đã gửi 03-06-2015 - 20:50

              BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                 Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam

            TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM                                                        Độc lập-Tự do-Hạnh phúc

                                                       

                                    ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM NĂM 2015-2016 

                                                                 Môn thi:Toán(Dùng cho thí sinh thi chuyên Toán)

                                                         Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1.(2,5 điểm)

1.Cho $a\geq 0,a\neq 1$.Rút gọn biểu thức:$S=\sqrt{6-4\sqrt{2}}.\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{(a+3).\sqrt{a}-3a-1}:\left [ \frac{a-1}{2\left ( \sqrt{a}-1 \right )}-1 \right ]$

2.Cho $x,y$ thỏa mãn:$0<x<1$;$0<y<1$ và $\frac{x}{1-x}+\frac{y}{1-y}=1$.Tính giá trị biểu thức:$P=x+y+\sqrt{x^2-xy+y^2}$

                                                                                                   HẾT                                                                                                      

                                                         Ghi chú:Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm       

Họ và tên thí sinh:.............................................................................................................Số báo danh:..................................................                      

Câu 1,2) 

$x+y-2xy = 1 -y-x+xy <=> 2x + 2y - 3xy =1 => x+y = \frac{1+3xy}{2}$ 
có $P = \frac{1+3xy}{2} + \sqrt{\frac{(1+3xy)^2}{4}-3xy} = \frac{1+3xy}{2} + \sqrt{\frac{(1-3xy)^2}{4}}$ => P = 1

Imagination rules the world.


#15 Cantho2015

Cantho2015

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Đoàn Thị Điểm- Cần Thơ
  • Sở thích:Ngủ, ăn, vừa ăn vừa ngủ

Đã gửi 03-06-2015 - 20:58

bai 4

Hình gửi kèm

  • IMG_0160.JPG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cantho2015: 03-06-2015 - 21:29


#16 KornFR

KornFR

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-06-2015 - 20:59

thanks các bro, em xin góp 1 cách bài 5:

gọi tọa độ các điểm là A(x1,y1) ; B(x2,y2); C(x3,y3), đặt x1-x2=a, y1-y2=b, x2-x3=c, y2-y3=d, => x1-x3=a+c, y1-y3=b+d

ta có AB= $\sqrt{a^2+b^2}$ ; BC= $\sqrt{c^2+d^2}$ ; AC=$\sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2}$

áp dụng công thức heron, ta có

S= $\frac{\sqrt{(AB+AC+BC)(AB+BC-AC)(AB+AC-BC)(BC+AC-AB)}}4$

2S=$\frac{\sqrt{(AB+AC+BC)(AB+BC-AC)(AB+AC-BC)(BC+AC-AB)}}2$

ta có (AB+AC+BC)(AB+BC-AC)=(AB+BC)^2-AC^2=AB^2+BC^2-AC^2+2AB.BC=-2ac-2bd+2$\sqrt{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}$

tương tự: (AB+AC-BC)(BC+AC-AB)=2ac+2bd+2$\sqrt{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}$

=> 2S = $\sqrt{(ad-bc)^2}$ , = ad-bc (đây là số nguyên vì a,d,b,c đều là số nguyên do x1,x2,x3,y1,y2,y3 đều là số nguyên)

Vây,...



#17 tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-06-2015 - 21:19

 

Câu 1,2) 

$x+y-2xy = 1 -y-x+xy <=> 2x + 2y - 3xy =1 => x+y = \frac{1+3xy}{2}$ 
có $P = \frac{1+3xy}{2} + \sqrt{\frac{(1+3xy)^2}{4}-3xy} = \frac{1+3xy}{2} + \sqrt{\frac{(1-3xy)^2}{4}}$ => P = 1

 

Không đúng đâu bạn nhé, câu này phải xét 2 TH:

Mình đóng góp thêm cách giải câu 3

$\Leftrightarrow (a-b-1)^{2}=4b \Leftrightarrow a=(\sqrt{b}+1)^{2} \Leftrightarrow a-b-1=2\sqrt{b} \rightarrow b=k^{2} \rightarrow a=(k+1)^{2}$


Live more - Be more  


#18 Rikka 21

Rikka 21

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Khó nói .....

Đã gửi 03-06-2015 - 21:21

Câu 2 đi m.n



#19 devilloveangel

devilloveangel

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{THPT}$ $\textrm{ Chuyên Trần Hưng Đạo}$ $\textrm{ Bình Thuận}$
  • Sở thích:$\textrm{Guitar}$

Đã gửi 03-06-2015 - 21:22

Không đúng đâu bạn nhé, câu này phải xét 2 TH:

Mình đóng góp thêm cách giải câu 3

$\Leftrightarrow (a-b-1)^{2}=4b \Leftrightarrow a=(\sqrt{b}+1)^{2} \Leftrightarrow a-b-1=2\sqrt{b} \rightarrow b=k^{2} \rightarrow a=(k+1)^{2}$

bạn chỉ giùm mình , hì , mình còn gà lắm


Imagination rules the world.


#20 smush06

smush06

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 49 Bài viết

Đã gửi 03-06-2015 - 22:25

Câu 2(tự vẽ parabol (P)) với a<0)

Đặt chân cổng là 2 điểm B(x1,y1), C(x2,y2) với B nằm bên trái trục Oy. Hạ OH vuông góc với BC ( H nằm trên đoạn BC) .Tính được OH=4 nên y1=y2=-4

Dễ thấy x1=-2;x2=2. Thay vào được a=-1

p/s: không biết năm nay sư phạm lấy bao nhiêu điểm nhở?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi smush06: 03-06-2015 - 22:27





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh