Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh vào trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội 2015-2016 (2 vòng)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 32 trả lời

#21 smush06

smush06

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 49 Bài viết

Đã gửi 03-06-2015 - 22:30

Câu b hình như ra chiếc xe đi vừa 



#22 lele1234

lele1234

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 04-06-2015 - 07:36

câu 3 cho nó là 2 số cp liên tiếp rồi cm đã cho là đúng dc ko hả mn



#23 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Invisible in Havard Chùa Láng :v
  • Sở thích:ngày xưa còn thích trinh thám giờ thì chỉ thích về quê nuôi cá trồng rau cho đỡ nhức đầu thôi ạ =))))

Đã gửi 04-06-2015 - 11:52

11391197_10206372856817176_5664162544146492703_n.jpg

Nguồn:facebook của thầy Võ Quốc Bá Cẩn  :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 04-06-2015 - 11:58


#24 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 04-06-2015 - 11:55

Coi bộ chị làm gần hết đề lun hả. Còn câu 3 với 5 thôi đúng không???


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#25 onepiecekizaru

onepiecekizaru

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tân thế giới
  • Sở thích:One piece

Đã gửi 04-06-2015 - 12:08

câu 1 phần 2

biến đổi tương đương suy ra $xy=-2x-2y+2xy+1$ suy ra P=$x+y+\left | x+y-1 \right |$

mà $\frac{x}{1-x}+\frac{y}{1-y}=1$ suy ra $\frac{x}{1-x}< 1,\frac{y}{1-y}< 1$ suy ra $x< \frac{1}{2}, y< \frac{1}{2}$ suy ra x+y-1$< 0$

thay vào P=x+y-x-y+1=1



#26 onepiecekizaru

onepiecekizaru

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tân thế giới
  • Sở thích:One piece

Đã gửi 04-06-2015 - 12:20

$a^{2}+b^{2}+1=2\left ( ab+a+b \right ) \Rightarrow \left ( a+b-1 \right )^{2}=4ab\Rightarrow ab$ là số chính  phương

gọi (a,b)=d suy ra$a^{2}+b^{2}$ chia hết cho d ,2(ab+a+b) chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d suy ra a,b nguyên tố cùng nhau

nên a,b là 2 số  chính phương (cô giáo mình giảng vậy còn đoạn liên tiếp thì mình chưa nghe)



#27 huy2403exo

huy2403exo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Trần Phú

Đã gửi 04-06-2015 - 13:02

câu 3 : Tiếp của bạn trên

$\Leftrightarrow (a-2\sqrt{ab}+b-1)(a+2\sqrt{ab}+b-1)=0$

$\left [ (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2-1 \right ]\left [ (\sqrt{a}+\sqrt{b})-1 \right ]=0$

$(\sqrt{a}-\sqrt{b}-1)(\sqrt{a}-\sqrt{b}+1)(\sqrt{a}+\sqrt{b}-1)(\sqrt{a}+\sqrt{b}+1)=0$

Xét TH1 : $\sqrt{a}-\sqrt{b}-1=0\Rightarrow \sqrt{a}-\sqrt{b}=1$ (đpcm)

      TH2 : $\sqrt{a}-\sqrt{b}+1=0\Rightarrow \sqrt{b}-\sqrt{a}=1$ (đpcm)

      TH3 : $\sqrt{a}+\sqrt{b}-1=0\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}=1$. Do $a;b$ là SCP nên $\sqrt{a};\sqrt{b}$ là số tự nhiên

  $\Rightarrow a=1; b=0$ hoặc $a=0;b=1$ (đpcm)

      TH4 :$\sqrt{a}+\sqrt{b}+1=0$ (vô lí)


Thành công là khả năng đi từ thất bại này đến thất bại khác mà không mất đi nhiệt huyết

Nhiều người ước mơ được thành công. Thành công chỉ có thể đạt được qua thất bại và sự nội quan liên tục. Thật ra, thành công thể hiện 1% công việc ta làm – kết quả có được từ 99% cái gọi là thất bại.

 

 

Điều bạn gặt hái được bằng việc đạt được mục tiêu không quan trọng bằng con người bạn trở thành khi đạt được mục tiêu.

  •  

 


#28 tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-06-2015 - 14:35

bạn chỉ giùm mình , hì , mình còn gà lắm

Bạn phải xét 2 TH bởi $1-3xy$ chưa chắc đã lớn hơn hoặc bằng 0


Live more - Be more  


#29 huuhieuht

huuhieuht

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đến từ trường THPT chuyên Hà Tĩnh(Đã từng học tại THCS Nguyễn Du)
  • Sở thích:Toán học,naruto,amzing spiderman...

Đã gửi 04-06-2015 - 15:26

Câu cuối có thể dựng hình chữ nhật xung quanh tam giác mà 2 lần S hình chữ nhật , S các tam giác  vuông kề tam giác đã cho cũng là số nguyên(vì các đỉnh có toạ độ nguyên)

Suy ra điều phải CM


Không có giới hạn tư duy nào của con người ngoài giới hạn do chính con người đặt ra (Napoleon Hill)   :D  :D  :D  :like  ~O) 


#30 matchgame73

matchgame73

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 06-06-2015 - 16:53

Câu 3:

GT $\Leftrightarrow a^{^{2}}-2a(b+1)+(b^{2}-2b+1)$=0

Coi đây là pt bậc 2 ẩn a. Để a tồn tại thì $\Delta' =(b+1)^{2}-b^2+2b-1=4b\geq 0\Leftrightarrow b\geq 0$

Khi đó $a=(b+1)-2\sqrt{b}=(\sqrt{b}-1)^2$ hoặc $a=(b+1)+2\sqrt{b}=(\sqrt{b}+1)^2$

Vậy ta có đpcm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi matchgame73: 06-06-2015 - 17:19


#31 tranquocluat_ht

tranquocluat_ht

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Giáo viên Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh
  • Sở thích:Sáng tạo

Đã gửi 06-06-2015 - 18:18

              BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                 Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam

            TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM                                                        Độc lập-Tự do-Hạnh phúc

                                                       

                                    ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM NĂM 2015-2016 

                                                                 Môn thi:Toán(Dùng cho thí sinh thi chuyên Toán)

                                                         Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1.(2,5 điểm)

1.Cho $a\geq 0,a\neq 1$.Rút gọn biểu thức:$S=\sqrt{6-4\sqrt{2}}.\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{(a+3).\sqrt{a}-3a-1}:\left [ \frac{a-1}{2\left ( \sqrt{a}-1 \right )}-1 \right ]$

2.Cho $x,y$ thỏa mãn:$0<x<1$;$0<y<1$ và $\frac{x}{1-x}+\frac{y}{1-y}=1$.Tính giá trị biểu thức:$P=x+y+\sqrt{x^2-xy+y^2}$

Câu 2.(2 điểm) Một xe tải có chiều rộng 2,4 $m$ và chiều cao là 2,5 $m$ muốn đi qua một cái cổng có hình Parabol.Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 $m$ và khoảng cách từ đỉnh cổng (đỉnh Parabol). tới mỗi chân cổng là $2\sqrt{5}m$ (bỏ qua độ đáy cổng)

1.Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$,gọi Parabol $(P):y=ax^2$ với $a<0$ là hình biểu diễn cổng mà xe tải muốn đi qua.Chứng minh $a=-1$

2.Hỏi xe tải có đi qua được cổng hay không?Tại sao?

Câu 3.(1,5 điểm) Cho hai số nguyên $a$ và $b$ thỏa mãn: $a^2+b^2+1=2(ab+a+b)$.Chứng minh $a$ và $b$ là hai số chính phương liên tiếp

Câu 4.(3 điểm)Cho tam giác nhọn $ABC(AB<AC)$,$M$ là trung điểm của cạnh $BC$,$O$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.Các đường cao $AD$,$BE$,$CF$ của tam giác $ABC$ đồng quy tại $H$.Các tiếp tuyến với $(O)$ tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $S$.Gọi $X$,$Y$ lần lượt là giao điểm của đường thẳng $EF$ với các đường thẳng $BS$,$AO$.Chứng minh rằng:

1.$MX \perp BF$

2.Hai tam giác $SMX$ và $DHF$ đồng dạng

3.$\frac{EF}{FY}=\frac{BC}{CD}$

Câu 5.(1 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$,cho tam giác $ABC$ có các đỉnh là các điểm nguyên (một điểm được gọi là điểm nguyên nếu hoành độ và tung độ của các điểm đó là các số nguyên).Chứng minh rằng hai lần diện tích của tam giác $ABC$ là số nguyên

                                                                                                   HẾT                                                                                                      

                                                         Ghi chú:Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm       

Họ và tên thí sinh:.............................................................................................................Số báo danh:..................................................                      

 

 

Sao ý c câu hình lại hụt hẫng vậy nhỉ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranquocluat_ht: 06-06-2015 - 18:20


#32 Copa America

Copa America

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 13-06-2015 - 16:48

              BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                 Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam

            TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM                                                        Độc lập-Tự do-Hạnh phúc

                                                       

                                    ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM NĂM 2015-2016 

                                                                 Môn thi:Toán(Dùng cho thí sinh thi chuyên Toán)

                                                         Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1.(2,5 điểm)

1.Cho $a\geq 0,a\neq 1$.Rút gọn biểu thức:$S=\sqrt{6-4\sqrt{2}}.\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{(a+3).\sqrt{a}-3a-1}:\left [ \frac{a-1}{2\left ( \sqrt{a}-1 \right )}-1 \right ]$

2.Cho $x,y$ thỏa mãn:$0<x<1$;$0<y<1$ và $\frac{x}{1-x}+\frac{y}{1-y}=1$.Tính giá trị biểu thức:$P=x+y+\sqrt{x^2-xy+y^2}$

Câu 2.(2 điểm) Một xe tải có chiều rộng 2,4 $m$ và chiều cao là 2,5 $m$ muốn đi qua một cái cổng có hình Parabol.Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 $m$ và khoảng cách từ đỉnh cổng (đỉnh Parabol). tới mỗi chân cổng là $2\sqrt{5}m$ (bỏ qua độ đáy cổng)

1.Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$,gọi Parabol $(P):y=ax^2$ với $a<0$ là hình biểu diễn cổng mà xe tải muốn đi qua.Chứng minh $a=-1$

2.Hỏi xe tải có đi qua được cổng hay không?Tại sao?

Câu 3.(1,5 điểm) Cho hai số nguyên $a$ và $b$ thỏa mãn: $a^2+b^2+1=2(ab+a+b)$.Chứng minh $a$ và $b$ là hai số chính phương liên tiếp

Câu 4.(3 điểm)Cho tam giác nhọn $ABC(AB<AC)$,$M$ là trung điểm của cạnh $BC$,$O$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.Các đường cao $AD$,$BE$,$CF$ của tam giác $ABC$ đồng quy tại $H$.Các tiếp tuyến với $(O)$ tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $S$.Gọi $X$,$Y$ lần lượt là giao điểm của đường thẳng $EF$ với các đường thẳng $BS$,$AO$.Chứng minh rằng:

1.$MX \perp BF$

2.Hai tam giác $SMX$ và $DHF$ đồng dạng

3.$\frac{EF}{FY}=\frac{BC}{CD}$

Câu 5.(1 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$,cho tam giác $ABC$ có các đỉnh là các điểm nguyên (một điểm được gọi là điểm nguyên nếu hoành độ và tung độ của các điểm đó là các số nguyên).Chứng minh rằng hai lần diện tích của tam giác $ABC$ là số nguyên

                                                                                                   HẾT                                                                                                      

                                                         Ghi chú:Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm       

Họ và tên thí sinh:.............................................................................................................Số báo danh:..................................................                      

câu 3 ra rồi đề này dễ hơn đề Hà Tĩnh



#33 Minhnguyenthe333

Minhnguyenthe333

    Trung úy

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK-ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:$\rho h \gamma S\iota cS$

Đã gửi 24-06-2015 - 13:08

câu 1. 

phần 1 phá ngoặc rồi phân tích là được đpcm

phần mình nghĩ là $4a+b+\sqrt{ab}=1\Leftrightarrow (2\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}=1-5\sqrt{ab}$

lại có$(2\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}\geqslant 0$do đó$1-5\sqrt{ab}\geqslant 0\Leftrightarrow \sqrt{ab}\leqslant \frac{1}{5}\Leftrightarrow ab\leq \frac{1}{25}\Leftrightarrow \frac{1}{ab}\geq 25$hayP$\geq 25$

dấu = dễ dàng tìm đc

Câu 1:
2.Áp dụng bđt Cauchy cho $4a$ và $b$:
$\rightarrow 4a+b\geq 4\sqrt{ab}\leftrightarrow 4a+b+\sqrt{ab}\geq 5\sqrt{ab}$
$\rightarrow ab\leq \frac{1}{25}\leftrightarrow$ min $P=\frac{1}{ab}=25$ khi $a=\frac{1}{10},b=\frac{2}{5}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 24-06-2015 - 13:09





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh