Tìm số nguyên $n$ sao cho $n-2000$ và $n-2011$ đều là các số chính phương
Tìm số nguyên $n$ sao cho $n-2000$ và $n-2011$ đều là các số chính phương
Bắt đầu bởi Watson1504, 05-06-2015 - 18:53
#1
Đã gửi 05-06-2015 - 18:53
#2
Đã gửi 05-06-2015 - 19:22
Đặt $a^2=n-2000;b^2=n-2011$ (a,b thuộc Z)
Khi đó : $(b-a)(b+a)=-11$
Xét $b-a=1;b+a=-11$ thì $b=-5;a=-6$ .Suy ra n=2036
Xét $b-a=-1;b+a=11$ thì $b=5;a=6$.Suy ra n=2036
Tương tự còn 2 TH nữa nhưng cuối cùng chỉ ra $n=2036$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congdaoduy9a: 05-06-2015 - 19:31
- Watson1504 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh