Chủ đề này có 3 trả lời

[Watson1504]

Giải hệ : $\left\{\begin{array}{l} (x-1)\sqrt{y+2}+(y-1)\sqrt{x+2}=4 \\x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=xy \end{array}\right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Watson1504: 05-06-2015 - 19:37

[congdaoduy9a]

Chia hai vế pt (2) cho $xy$ ta được 

$\frac{\sqrt{y-1}}{y}+\frac{\sqrt{x-1}}{x}=1$

$VT\leq \frac{\frac{y-1+1}{2}}{y}+\frac{\frac{x-1+1}{2}}{x}=1$

Dấu"=" xảy ra khi $x=y=2$

Thử thay $x=y=2$ vào pt (1) thì nó là nghiệm của hệ pt trên

[O0NgocDuy0O]

Chia hai vế pt (2) cho $xy$ ta được 

$\frac{\sqrt{y-1}}{y}+\frac{\sqrt{x-1}}{x}=1$

$VT\leq \frac{\frac{y-1+1}{2}}{y}+\frac{\frac{x-1+1}{2}}{x}=1$

Dấu"=" xảy ra khi $x=y=2$

Thử thay $x=y=2$ vào pt (1) thì nó là nghiệm của hệ pt trên

Em nghĩ nên thêm phần biện luận xy khác 0

[Quoc Tuan Qbdh]

Em nghĩ nên thêm phần biện luận xy khác 0

ĐKXĐ là $x> 1 và y> 1$ rồi mà bạn