Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình: $x^{2}+3x+1=(x+3)\sqrt{x^{2}+1}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
ngocanhnguyen10

ngocanhnguyen10

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Giải phương trình: $x^{2}+3x+1=(x+3)\sqrt{x^{2}+1}$        (1)

Bài này mk giải thế này:

    Từ (1) => $(x^{2}+3x+1)^{2}=\left [ (x+3)\sqrt{x^{2}+1} \right ]^{2}$

             <=>$x^{4}+6x^{3}+2x^{2}+9x^{2}+6x+1=x^{4}+x^{2}+6x^{3}+6x+9x^{2}+9$

             <=>$2x^{2}+1=x^{2}+9$

             <=>$x^{2}=8$

             => $x=\sqrt{8}$ hoặc  $x=-\sqrt{8}$

Kết quả này là đúng, nhưng cô giáo mk bảo không được bình phương 2 vế của p/t, phải tìm điều kiện để hai vế dương. Mk nghĩ chỉ có bất phương trình mới ko đc bình phương. Các bạn cho mk ý kiến nhé! Giải thích luôn là vì sao nha!


"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"


#2
congdaoduy9a

congdaoduy9a

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Cô giáo bạn nói đúng khi ta bình phương hai vế khi đó pt chưa chắc đã tương đương vì VT<0;VP>0 hoặc ngược lại hay nói cách khác là nó đối nhau bình phương vẫn bằng nhau

Bài này có vẻ làm theo phương pháp đặt ẩn phụ

$\sqrt{x^2+1}=a;x+3=b(a\geq 0)$

$\Leftrightarrow a^{^{2}}+3b-9=ab\Leftrightarrow (a-3)(a+3-b)=0$

Đến đây bạn thay vào giải chắc là được



#3
volleybeer1999

volleybeer1999

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

sử dụng liên hợp cũng được



#4
ngocanhnguyen10

ngocanhnguyen10

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Cô giáo bạn nói đúng khi ta bình phương hai vế khi đó pt chưa chắc đã tương đương vì VT<0;VP>0 hoặc ngược lại hay nói cách khác là nó đối nhau bình phương vẫn bằng nhau

Bài này có vẻ làm theo phương pháp đặt ẩn phụ

$\sqrt{x^2+1}=a;x+3=b(a\geq 0)$

$\Leftrightarrow a^{^{2}}+3b-9=ab\Leftrightarrow (a-3)(a+3-b)=0$

Đến đây bạn thay vào giải chắc là được

mk có biết cách này, nhưng nếu đã bằng nhau thì đương nhiên là cùng dấu, như thế là bình phương đc.


"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh