Giải phương trình: $x^{2}+3x+1=(x+3)\sqrt{x^{2}+1}$ (1)
Bài này mk giải thế này:
Từ (1) => $(x^{2}+3x+1)^{2}=\left [ (x+3)\sqrt{x^{2}+1} \right ]^{2}$
<=>$x^{4}+6x^{3}+2x^{2}+9x^{2}+6x+1=x^{4}+x^{2}+6x^{3}+6x+9x^{2}+9$
<=>$2x^{2}+1=x^{2}+9$
<=>$x^{2}=8$
=> $x=\sqrt{8}$ hoặc $x=-\sqrt{8}$
Kết quả này là đúng, nhưng cô giáo mk bảo không được bình phương 2 vế của p/t, phải tìm điều kiện để hai vế dương. Mk nghĩ chỉ có bất phương trình mới ko đc bình phương. Các bạn cho mk ý kiến nhé! Giải thích luôn là vì sao nha!