Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} xy+x-7y+1=0 & \\ (x^{2}-13)y^{2}+xy+1=0 & \end{matrix}\right.$
Giải hệ $\left\{\begin{matrix} xy+x-7y+1=0 & \\ (x^{2}-13)y^{2}+xy+1=0 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Hai Huyen, 07-06-2015 - 17:16
#2
Đã gửi 07-06-2015 - 22:57
Mai Duc Khai
-
- Thành viên
-
- 617 Bài viết
Thiếu úy
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} xy+x-7y+1=0 & \\ (x^{2}-13)y^{2}+xy+1=0 & \end{matrix}\right.$
Chia pt 1 cho $y$ và pt2 cho $y^2$ sau đó cộng vế theo vế ta được
$(x+\frac{1}{y})^2+(x+\frac{1}{y})-20=0$
Suy ra: $x+\frac{1}{y}=4$ hoặc $x+\frac{1}{y}=-5$
Từ đây kết hợp với pt1 ban đầu. Không khó để tìm nghiệm 
Tra cứu công thức toán trên diễn đàn
Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF
Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ
______________________________________________________________________________________________
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
#3
Đã gửi 07-06-2015 - 23:30
epicwarhd
-
- Thành viên
-
- 40 Bài viết
Binh nhất
Cách khác nhé
HPT $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy+1=7y-x \\ (xy+1)^{2}=xy+13y^{2} \end{matrix}\right.\Rightarrow (7y-x)^{2}=xy+13y^{2}\\\Leftrightarrow 36y^{2}-15xy+x^{2}=0\Leftrightarrow (12-x)(3y-x)=0$
Xét từng trường hợp rồi kết hợp với phương trình 1 là ra
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
