Chủ đề này có 30 trả lời

[devilloveangel]

đã fix bài 1) , hix , mình hay không cẩn thận , anh em nào tìm thấy lỗi sai thì cứ pm cho mình sửa , cảm ơn 

[Quoc Tuan Qbdh]

NGUỒN: Facebook

Bài hệ 

Đáng lẽ khoanh tròn là $y$ chơ nhỉ ??

[Quoc Tuan Qbdh]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                                               KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 

           BÌNH THUẬN                                                                                      TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO

                                                                                                                                       NĂM HỌC : 2015 - 2016

                                                                                                                             MÔN : TOÁN ( HỆ SỐ 2 - CHUYÊN TIN )

                                                                                                                    Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề )

 

 

 

Bài 3 : 2 điểm 

a) Tìm tất cả số nguyên x để $x^2 +x+1$ là số chính phương 

--- HẾT ---

TH1: $x>0 \rightarrow x^{2}< x^{2}+x+1 < x^{2}+2x+1 \rightarrow x^{2}+x+1$ không là số chính phương

TH2: $-1>x \rightarrow x^{2}+2x+1 < x^{2}+x+1 < x^{2} \rightarrow x^{2}+x+1$ không là số chính phương

TH3: $-1\leq x\leq 0 \rightarrow x^{2}\geq x^{2}+x+1\geq x^{2}+2x+1\rightarrow x=-1;0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 09-06-2015 - 17:11

[Quoc Tuan Qbdh]

 

 

Bài 4 : 4 điểm 

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao AD , Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của AB , AC và EF ; (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác BED ; H là giao điểm thứ hai của đường thẳng DG với đường tròn (O) . CM : 

a) EF là tiếp tuyến của đường tròn (O) 

b) $GF^2 = GH.GD$ 

c) Tứ giác DHFC nội tiếp được đường tròn . 

 

--- HẾT ---

a) Gọi $I$ là trung điểm BD ta cần chứng minh $I,O,E$ thẳng hàng

Ta có : $OI$ song song $AD$ và $EI$ song song $AD$

b) Theo Phương tích trong đường tròn $\rightarrow EG^{2}=GH.GD=GF^{2}$

Hình gửi kèm

• 
• 

[kingkn02]

Bài hệ 

Đáng lẽ khoanh tròn là $y$ chơ nhỉ ??

Hình như $x$ cũng được mà bạn. Bài đó mình giải thế này không biết đúng không, nếu sai mọi người sửa giùm:

$HPT \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{2x+2}{x+y}=\frac{3y}{x-y} -5 (1)\\\frac{2x+2}{x+y}=12-\frac{2x}{x+y} (2)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow -5+\frac{3y}{x-y}=12-\frac{2x}{x-y}\Leftrightarrow y=\frac{3}{4}x$

Thế vào $(2)$: $\frac{4x+4}{7x}+\frac{4x}{x}=6\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}$

$\Rightarrow y=\frac{3}{10}$

[dogsteven]

Bài 5. Chuyên toán. Nếu ta xóa số $x$ và số $\dfrac{403}{2015}$ ta ghi vào số $\dfrac{403}{2015}$

Vậy số cuối cùng là $\dfrac{403}{2015}$

[nntien]

Bài 5. Chuyên toán. Nếu ta xóa số $x$ và số $\dfrac{403}{2015}$ ta ghi vào số $\dfrac{403}{2015}$

Vậy số cuối cùng là $\dfrac{403}{2015}$

Bài giải rất ngắn gọn, rất hay!

[letuananh29072000]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                                                                   KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 

           BÌNH THUẬN                                                                                                        TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO

                                                                                                                                                       NĂM HỌC : 2015 - 2016

                                                                                                                                                    MÔN THI : TOÁN CHUYÊN

                                                                                                                               Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian phát đề )

 

Bài 1 : (2 điểm) : 

 

Giải phương trình : $\sqrt{x-8+2\sqrt{x-9}} = x - 20$

 

Bài 2 : (2 điểm): 

Một bác nông dân đem trứng ra chợ bán . Tổng số trứng bán ra được tính như sau : 

- Ngày thứ nhất bán được 8 trứng và $\frac{1}{8}$ số trứng còn lại.

 

- Ngày thứ hai bán được 16 trứng và $\frac{1}{8}$ số trứng còn lại.

 

- Ngày thứ ba bán được 24 trứng và $\frac{1}{8}$ số trứng còn lại.

 

... 

Cứ như vậy cho đến ngày cuối cùng thì bán hết trứng . Nhưng thật thú vị , số trứng bán được trong mỗi ngày đều bằng nhau . Hỏi tổng số trứng bán được là bao nhiêu và bán hết trong mấy ngày ? 

 

Bài 3 : (2 điểm):

 

Cho các số thực dương x,y,z thõa $ x+y+z = 3\sqrt{2}$ , CMR : 

 

$\frac{1}{\sqrt{x(3y+5z)}} + \frac{1}{\sqrt{y(3z+5x)}} + \frac{1}{\sqrt{z(3x+5y)}}\geqslant \frac{3}{4}$

 

Dấu "=" xảy ra khi nào ? 

Bài 4 : (3 điểm): 

 

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R , điểm C di động sao cho $\angle ACB$ = 60 và các đoạn thẳng AC , BC lần lượt cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D,E .

a) Chứng minh rằng khi điểm C di động thì đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định .

b) Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B lên đường thẳng DE. Xác định vị trí điểm C để tích AM.BN đạt giá trị lớn nhất 

Bài 5 : (1 điểm):

 

Trên bảng viết các số$\frac{1}{2015} ; \frac{2}{2015} ; .. ; \frac{2014}{2015} ;\frac{2015}{2015} ;$ . Mỗi lần biến đổi , xóa đi hai số a,b bất kì và thay bằng $a+b-5ab$ . Hỏi sau 2014 lần thực hiện phép biến đổi , trên bảng còn lại số nào ?

 

                                   

Bài 1 : 

 

$\dpi{80} $\sqrt{x-8+2\sqrt{x-9}} = x - 20 Điều kiện xác định : x \geq 9 \sqrt{x-8+2\sqrt{x-9}} = x - 20 \Leftrightarrow {\sqrt{\sqrt{x-9} +1}^{2} } = x -20 \Leftrightarrow \sqrt{x-9} + 1 = x -20 \Leftrightarrow \sqrt{x - 9 } - 4 = x - 25 \Leftrightarrow \frac{x-9-16}{\sqrt{x - 9 } +4} = x - 25 \Leftrightarrow \frac{x-25}{\sqrt{x - 9 } +4} = x -25 \Leftrightarrow ( x-25 )(\frac{1}{\sqrt{x - 9 } +4}-1) = 0 \Leftrightarrow x-25=0(vì \frac{1}{\sqrt{x - 9 } +4}-1)\neq 0 ) \Leftrightarrow x = 25 ( thỏa mãn ĐKXĐ )$--- Hết ---$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letuananh29072000: 14-06-2015 - 22:04

[letuananh29072000]

sao không viết được vậy mọi người , em viết đúng cả mak

[devilloveangel]

sao không viết được vậy mọi người , em viết đúng cả mak

Nhớ bỏ trong thẻ "$" 

[letuananh29072000]

Làm bài một nhé :

$\sqrt{x-8+2\sqrt{x-9}} = x - 20 Điều kiện xác định : x \geq 9 \sqrt{x-8+2\sqrt{x-9}} = x - 20 \Leftrightarrow {\sqrt{\sqrt{x-9} +1}^{2} } = x -20 \Leftrightarrow \sqrt{x-9} + 1 = x -20 \Leftrightarrow \sqrt{x - 9 } - 4 = x - 25 \Leftrightarrow \frac{x-9-16}{\sqrt{x - 9 } +4} = x - 25 \Leftrightarrow \frac{x-25}{\sqrt{x - 9 } +4} = x -25 \Leftrightarrow ( x-25 )(\frac{1}{\sqrt{x - 9 } +4}-1) = 0 \Leftrightarrow x-25=0(vì \frac{1}{\sqrt{x - 9 } +4}-1)\neq 0 ) \Leftrightarrow x = 25 ( thỏa mãn ĐKXĐ )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letuananh29072000: 14-06-2015 - 22:10