Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi chuyên toán Thái Bình năm 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 25 trả lời

#1 nguyentan1983

nguyentan1983

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết

Đã gửi 09-06-2015 - 09:44

  post-90244-0-86890900-1433817818_thumb.j

Hình gửi kèm

  • BE3CD196.jpg


#2 leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 09-06-2015 - 10:37

Bài 5:

 

Chuyen Thai Binh (Toan Tin) ab.png

 

a. Dễ thấy $\widehat{N_1}=\widehat{A_1}$ (cùng phụ với $\widehat{N_2}$). Mà $\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$ nên có điều phải chứng minh.

 

b. Dễ thấy $\widehat{C_1}=\widehat{B_1}$ (Cùng bằng $\widehat{N_1}$) nên $BM\parallel NC$. Lại có $KO$ là trung trực của $NC$ nên ta có điều phải chứng minh.

 

c. 

Chuyen Thai Binh (Toan Tin) c.png

 

Dễ thấy $\widehat{A_2}=\widehat{C_2}$ nên $\text{sđ}BN=\text{sđ}BM$, suy ra $BN=BM$. Từ đó có $OB\bot MN$. Mà $OP\bot MN$ nên ta có điều phải chứng minh.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 09-06-2015 - 10:49

Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#3 chieckhantiennu

chieckhantiennu

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 621 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\textrm{12A3 THPT Quốc Oai}$ $\textrm{Hà Nội}$
  • Sở thích:Anime, Cartoon, nhạc EDM, USUK.

Đã gửi 09-06-2015 - 10:55

Câu 2.

a.$PT \Leftrightarrow 18x^2-2x-\frac{8}{3}+9\sqrt{x-\frac{1}{3}}-3=0$

$\Leftrightarrow (9x-4)[3x+1+\frac{3}{9\sqrt{x-\frac{1}{3}}+3}]=0\rightarrow x=\frac{4}{9}$

 

b. $PT \Leftrightarrow x^2+4x(y+1)+3y^2+10y-12=0$

$\Delta '=y^2-2y+16$

Pt có nghiệm nguyên $\Leftrightarrow \Delta ' \in \mathbb{Z}$ 

$\Leftrightarrow y^2-2y+16=n^2 (n \in N)\Leftrightarrow n^2-(y-1)^2=15\Leftrightarrow (n-y+1)(n+y-1)=15\rightarrow ...$


Đỗ Hoài Phương

Một số phận..

Facebook: https://www.facebook.com/phuong.july.969


#4 tranductucr1

tranductucr1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT PHan Bội Châu
  • Sở thích:đọc những truyện truyền cảm hứng
    lịch sữ toán học

Đã gửi 09-06-2015 - 10:59

bài bdt 
$\sum \frac{a^{2}}{b}\geq a+b+c\geq \sqrt[2]{3(ab+bc+ac)}$

đặt $t=\sqrt[2]{ab+bc+ac}$

=> bdt tương đương với 
$t+\frac{9}{2t^{2}}=\frac{t}{6}+\frac{t}{6}+\frac{9}{2t^{2}}+\frac{4t}{6}\geq 3\sqrt[3]{\frac{t^{2}*9}{6^{2}*2*t^{2}}}+\frac{5t}{6}$
ta lại có t>= 3 
=> DPCM


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranductucr1: 09-06-2015 - 11:03

Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường

Roronoa Zoro- One piece

Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065  


#5 tranductucr1

tranductucr1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT PHan Bội Châu
  • Sở thích:đọc những truyện truyền cảm hứng
    lịch sữ toán học

Đã gửi 09-06-2015 - 11:06

cho mình hỏi muốn vẽ hình trên diễn đàn thì làm thế nào vậy


Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường

Roronoa Zoro- One piece

Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065  


#6 the man

the man

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 589 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Y Hà Nội
  • Sở thích:Nhiều

Đã gửi 09-06-2015 - 11:07

Bài 7.

$\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}+\frac{9}{2(ab+bc+ca)} \geq a+b+c+\frac{9}{2(ab+bc+ca)}$

$ \geq \sqrt{3(ab+bc+ca)}+\frac{9}{2(ab+bc+ca)}$

$=\frac{\sqrt{3(ab+bc+ca)}}{2}+\frac{\sqrt{3(ab+bc+ca)}}{2}+\frac{9}{2(ab+bc+ca)} $

$\geq 3 \sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{9}{2}$


"God made the integers, all else is the work of man."

                                                Leopold Kronecker


#7 tranductucr1

tranductucr1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT PHan Bội Châu
  • Sở thích:đọc những truyện truyền cảm hứng
    lịch sữ toán học

Đã gửi 09-06-2015 - 11:07

câu 6 ) dùng định lý cos tính BC theo a
sau đó dùng công thức diện tích tính  AH 


Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường

Roronoa Zoro- One piece

Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065  


#8 the man

the man

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 589 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Y Hà Nội
  • Sở thích:Nhiều

Đã gửi 09-06-2015 - 11:18

Câu 3: Đặt $x-y=a \geq 0$

PT thứ nhất trở thành:

$\sqrt{a+1}+1=4a^2+\sqrt{3a} \Leftrightarrow (4a^2-1)+(\sqrt{3a}-\sqrt{a+1})=0$

$ \Leftrightarrow (2a-1)(2a+1+\frac{1}{\sqrt{3a}+\sqrt{a+1}})=0 \Rightarrow a= \frac{1}{2}$ 

Đến đây dễ giải tiếp


"God made the integers, all else is the work of man."

                                                Leopold Kronecker


#9 leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 09-06-2015 - 11:21

câu 6 ) dùng định lý cos tính BC theo a
sau đó dùng công thức diện tích tính  AH 

 

Thi vào 10 có lẽ không nên dùng đến định lý cosin. Mình có thể diễn giải để chỉ cần sử dụng kiến thức trong SGK 9 mà k quá phức tạp

 

Chuyen Thai Binh (Toan Tin) 6.png

 

Kẻ đường cao $BK$. Khi đó $BK=AB.\sin 60^o=\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}$. Suy ra, $AK=\dfrac{3a}{2}$ và $KC=\dfrac{5a}{2}$. Từ đó tính được $BC=\dfrac{a\sqrt{34}}{2}$.

Mà $AH.BC=BK.AC$ nên $AH=\dfrac{BK.AC}{BC}=\dfrac{12a\sqrt{3}}{\sqrt{34}}$.


Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#10 Quoc Tuan Qbdh

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Điều hành viên THCS
  • 1005 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{black}{\text{12 Math}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Vo Nguyen Giap}} \bigstar$ $\color{black}{\text{Gifted High School}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Quang Binh}} \bigstar$
  • Sở thích:$\color{black}{\text{}}$

Đã gửi 09-06-2015 - 19:03

các bạn bình luận góp vui cho topic nha  :mellow:  :mellow:

Hình gửi kèm

  • 11403397_413138455537346_5545261066354411603_n.jpg


#11 tranductucr1

tranductucr1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT PHan Bội Châu
  • Sở thích:đọc những truyện truyền cảm hứng
    lịch sữ toán học

Đã gửi 09-06-2015 - 20:52

bài 5 
dùng đánh giá AM-GM ngược dấu

$\frac{1}{a^{2}+1}=1-\frac{a^{2}}{a^{2}+1}\geq 1-\frac{a}{2}$

lập các bất đẳng thức tương tự rồi cộng lại ta được dpcm 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranductucr1: 09-06-2015 - 20:57

Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường

Roronoa Zoro- One piece

Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065  


#12 epicwarhd

epicwarhd

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Đã gửi 09-06-2015 - 21:04

Câu 3

PT $\Leftrightarrow \frac{9}{2x^{2}}+\frac{x}{\sqrt{2x^{2}+9}}-\frac{1}{2}= 0\\\Leftrightarrow \frac{9+2x^{2}}{2x^{2}}+\frac{x}{\sqrt{2x^{2}+9}}-\frac{3}{2}=0$

Đặt $\sqrt{2x^{2}+9}= a$

PT $\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{2x^{2}}+\frac{x}{a}-\frac{3}{2}= 0$

Đặt $\frac{a}{x}= t$

PT $\Leftrightarrow \frac{t^{2}}{2}+\frac{1}{t}-\frac{3}{2}= 0\\\Leftrightarrow t^{3}-3t+2=0$

Giải PT tìm t, từ đó sẽ tìm đc x



#13 congdaoduy9a

congdaoduy9a

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT c Lê Khiết

Đã gửi 09-06-2015 - 21:12

bài 5 
dùng đánh giá AM-GM ngược dấu

$\frac{1}{a^{2}+1}=1-\frac{a^{2}}{a^{2}+1}\geq 1-\frac{a}{2}$

lập các bất đẳng thức tương tự rồi cộng lại ta được dpcm 

Làm thế này ngược dấu rồi  :closedeyes:



#14 Quoc Tuan Qbdh

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Điều hành viên THCS
  • 1005 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{black}{\text{12 Math}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Vo Nguyen Giap}} \bigstar$ $\color{black}{\text{Gifted High School}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Quang Binh}} \bigstar$
  • Sở thích:$\color{black}{\text{}}$

Đã gửi 09-06-2015 - 21:34

bài 5 
dùng đánh giá AM-GM ngược dấu

$\frac{1}{a^{2}+1}=1-\frac{a^{2}}{a^{2}+1}\geq 1-\frac{a}{2}$

lập các bất đẳng thức tương tự rồi cộng lại ta được dpcm 

Ngược dấu kìa bạn  :mellow:  :mellow:



#15 Quoc Tuan Qbdh

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Điều hành viên THCS
  • 1005 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{black}{\text{12 Math}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Vo Nguyen Giap}} \bigstar$ $\color{black}{\text{Gifted High School}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Quang Binh}} \bigstar$
  • Sở thích:$\color{black}{\text{}}$

Đã gửi 09-06-2015 - 22:48

ok xin lỗi mình bất cẩn quá :D

 

Làm thế này ngược dấu rồi  :closedeyes:

Mấy bác thử cái này xem  :mellow:  :mellow:

Hình gửi kèm

  • 11401479_1609547475990410_94553151825518654_n.jpg


#16 tranductucr1

tranductucr1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT PHan Bội Châu
  • Sở thích:đọc những truyện truyền cảm hứng
    lịch sữ toán học

Đã gửi 09-06-2015 - 23:44

Mấy bác thử cái này xem  :mellow:  :mellow:

cậu kêu mình sai rồi cậu lại đi theo vêt xe đổ của mik  :luoi:  :luoi:  :luoi:


Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường

Roronoa Zoro- One piece

Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065  


#17 viet nam in my heart

viet nam in my heart

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 242 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc

Đã gửi 10-06-2015 - 00:13

Untitled.jpg


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet nam in my heart: 10-06-2015 - 00:14

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công." Isaac Newton

VMF's Marathon Hình học Olympic


#18 kimchitwinkle

kimchitwinkle

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 525 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 10-06-2015 - 00:14

Đề này đề chung  nhé còn dề chuyên chắc chết :D

hóng đề chuyên  :icon6:  :icon6:  :icon6:



#19 viet nam in my heart

viet nam in my heart

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 242 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc

Đã gửi 10-06-2015 - 00:15

hóng đề chuyên  :icon6:  :icon6:  :icon6:

Đề chuyên đã có ở đây rồi bạn : http://diendantoanho...-nam-2015-2016/


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công." Isaac Newton

VMF's Marathon Hình học Olympic


#20 Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 460 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-06-2015 - 12:02

Câu hình.

 

Untitled.png






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh