Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+a+b+c\geq 2(ab+bc+ca)$

bđtchuyên tổng hợp 2015

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
XanCao

XanCao

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

1) Với x,y là những số thực thỏa mãn $x^{2}y^{2}+2y+1=0$.

Tìm max và min của: P=  $\frac{xy}{3y+1}$

 

2) a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca\leq4abc$

CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+a+b+c\geq 2(ab+bc+ca)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-06-2015 - 23:59

With many people, mathematics is just a subject...

With me, it's my passion...

:icon12:Mathematics  :icon12: 

 


#2
Mary Huynh

Mary Huynh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết

1) Với x,y là những số thực thỏa mãn $x^{2}y^{2}+2y+1=0$.

Tìm max và min của: P=  $\frac{xy}{3y+1}$

 

$P^{2}(3y+1)^{2}=x^{2}y^{2}=-2y-1 \Leftrightarrow 9P^{2}y^{2}+2(3P^{2}+1)y+P^{2}+1=0$
Nếu $P=0 => (x,y)=(0, \frac{-1}{2})$

$P \neq 0 \Rightarrow \Delta'=-3P^{2}+1\geqslant 0\Leftrightarrow \frac{-\sqrt{3}}{3}\leqslant P\leqslant \frac{\sqrt{3}}{3}$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mary Huynh: 10-06-2015 - 00:53

Giá trị thật sự của con người phải được xác định theo chiều hướng được tự do và không tùy thuộc bất cứ ai       :like  :like  :like 

                                                                                                                                          _________Albert Einstein________         

 My FB

 

 


#3
marcoreus101

marcoreus101

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 235 Bài viết

Tham khảo ở đây http://diendantoanho...-năm-2015-2016/



#4
zing is xi trum

zing is xi trum

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

$\sum a+b$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđtchuyên tổng hợp, 2015

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh