Chủ đề này có 3 trả lời

[XanCao]

Cho $\bigtriangleup ABC$ không cân có tâm đường tròn nội tiếp là I. Đường thẳng AI cắt BC tại D. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của D qua IC, IB.

1) CMR: EF song song BC

2) M,N,J lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF. Đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup AEM$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup AFN$ tại P ($\not\equiv A$). CMR: M,P,N,J cùng thuộc 1 đường tròn

3) CMR: A,J,P thẳng hàng

 

[aristotle pytago]

a) khó 

b) $\widehat{NPA}=\widehat{BFN}=\widehat{BDF}$

$\widehat{APM}=\widehat{MEC}=\widehat{CDE}$

vậy $180=\widehat{NPM}+\widehat{NDM}=\widehat{NPM}+\widehat{NJM}$

vậy JNPM nội tiếp

[aristotle pytago]

3 )$\widehat{NPI}=\widehat{NMJ}=\widehat{DFE}=\widehat{BDF}=\widehat{BFD}=\widehat{APN}$

 vậy thẳng hàng

[chieckhantiennu]

Có ở đây nhé!