Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN MÔN TOÁN NĂM 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 16 trả lời

#1 nloan2k1

nloan2k1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 06-06-2015 - 20:52

NGUỒN: Facebook

Hình gửi kèm

  • hưng yên 15-16.jpg


#2 Minato

Minato

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Anh Sơn,Nghệ An
  • Sở thích:Naruto,toán

Đã gửi 06-06-2015 - 20:59

Câu 1 nhảm ha

Câu 3 thì bình phương lên rồi dùng Vi-ét

Thử câu 5:

Sử dụng BĐT Cô-sy

$VT=\sum (\frac{a^{2}}{b-1}+4(b-1))-\sum (4(b-1))\geq 4(a+b+c)-4(a+b+c))+12=12$

Đề tương đối dễ nhỉ bạn  :icon6:  :icon6:  :icon6:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minato: 06-06-2015 - 21:03

:excl:  Life has no meaning, but your death shall    :excl:


#3 Hoang Nhat Tuan

Hoang Nhat Tuan

    Hỏa Long

  • Thành viên
  • 974 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11 Toán, THPT chuyên Võ Nguyên Giáp, Quảng Bình
  • Sở thích:Geometry, Combinatorial

Đã gửi 06-06-2015 - 21:06

Câu 6 còn 1 cách khác là sử dụng BĐT C-S:

$\sum \frac{a^2}{b-1}\geq \frac{(a+b+c)^2}{a+b+c-3}$

Đến đây đặt $a+b+c=x$ rồi biết đổi tương đương


Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.

#4 leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 06-06-2015 - 21:51

Câu 3 thì bình phương lên rồi dùng Vi-ét

 

Chú ý là nghiệm không âm nhé, nhiều bạn mất điểm vì thiếu điều kiện này!


Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#5 leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 06-06-2015 - 22:04

Câu c. bài hình có thể chứng minh thêm $M$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $HEF$.


Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#6 Minato

Minato

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Anh Sơn,Nghệ An
  • Sở thích:Naruto,toán

Đã gửi 08-06-2015 - 08:28

Chú ý là nghiệm không âm nhé, nhiều bạn mất điểm vì thiếu điều kiện này!

cái này mình biết mà.thêm cả S,P $\geq$ 0 nữa là được


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minato: 08-06-2015 - 17:27

:excl:  Life has no meaning, but your death shall    :excl:


#7 leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 08-06-2015 - 11:13

cái này mình biết mà.thêm cả S,P >0 nữa là được

 

$P=x_1x_2=0$ thì sao nhỉ?


Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#8 Minato

Minato

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Anh Sơn,Nghệ An
  • Sở thích:Naruto,toán

Đã gửi 08-06-2015 - 17:28

$P=x_1x_2=0$ thì sao nhỉ?

quên.em sửa rồi đó


:excl:  Life has no meaning, but your death shall    :excl:


#9 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1395 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 09-06-2015 - 18:26

                         SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                          KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN

                                       HƯNG YÊN                                                                                Môn:TOÁN

                                                                                                             (Dành cho thí dự thi các lớp chuyên : Toán,Tin)

                                                                                                        Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)   

                ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (2,0 điểm).Cho biểu thức:$A=\left ( \frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2} \right ):\frac{1}{x-1}$ với $x\geq 0;x\neq 1$

         a)Rút gọn biểu thức $A$

         b)Tìm các giá trị của $x$ để $\frac{1}{A}$ là một số tự nhiên

Câu 2 (2,0 điểm).

         a)Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol:$y=x^2(P)$.Xác định  tọa độ các điểm $A$ và $B$ trên $(P)$ để tam giác $OAB$ đều             

         b)Tìm các cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn phương trình:$(x+2)^2(y-2)+xy^2+26=0$

Câu 3 (2,0 điểm)

         a)Giải phương trình:$x^2+\frac{8x^3}{\sqrt{9-x^2}}=9$

         b)Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x^3+3y=y^3+3x & & \\ x^2+2y^2=1 & & \end{matrix}\right.$

Câu 4 (2,0 điểm).Cho tam giác $ABC$ có góc $A$ nhọn,nội tiếp đường tròn $(O)$ và $AB>AC$.Tia phân giác của góc $BAC$ cắt đường tròn $(O)$ tại $D$ ($D$ khác $A$) và cắt tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn $(O)$ tại $E$.Gọi $F$ là giao điểm của $BD$ và $AC$

        a)Chứng minh $EF$ song song với $BC$

        b)Gọi $M$ là giao điểm của $AD$ và $BC$.Các tiếp tuyến tại $B,D$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $N$.Chứng minh rằng:$\frac{1}{BN}=\frac{1}{BE}+\frac{1}{BM}$

Câu 5 (1,0 điểm).Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$,đường cao $AH$.Gọi $M$ là giao điểm của $AO$ và $BC$.Chứng minh $\frac{HB}{HC}+\frac{MB}{MC}\geq 2\frac{AB}{AC}$.Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 6 (1,0 điểm)Trong hình vuông cạnh 5 cm,đặt 2015 đường tròn có đường kính $\frac{1}{20}cm$.Chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng cắt ít nhất 20 đường tròn trong 2015 đường tròn trên

                                                                                        HẾT                                                                                                                  

Họ và tên thí sinh:Chung Anh

P/s:Lấy cái đề từ cháu gái @Chung anh                                                       


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 09-06-2015 - 18:27


#10 turbopascal

turbopascal

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Nhảy dây, múa, ...

Đã gửi 09-06-2015 - 19:26

3  a) nhân cả tử & mẫu với căn(9-x^2) thành hằng đẳng thức

    b) hệ đẳng cấp

PS: Latex không load được


        "Triết lý của tôi rất giản đơn. Cái gì trống thì làm đầy. Cái gì đầy thì đổ ra. Chỗ nào ngứa thì gãi."           -Alice Roosevelt Longworth.  :biggrin:  :biggrin:  :biggrin: 

 


#11 vda2000

vda2000

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{Bac Giang gifted High School}}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{\rightarrow\bigstar\epsilon\delta\mu\bigstar\leftarrow}}$

Đã gửi 09-06-2015 - 20:45

Câu 5 (1,0 điểm).Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$,đường cao $AH$.Gọi $M$ là giao điểm của $AO$ và $BC$.Chứng minh $\frac{HB}{HC}+\frac{MB}{MC}\geq 2\frac{AB}{AC}$.Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?                                      

Thấy câu này hay hay xin chém

abc.jpg

Kẻ đường kính $AP$

Dễ dàng chứng minh được: $\Delta AHB\sim\Delta ACP$ nên:

$\frac{HB}{PC}=\frac{AH}{AC}$

Tương tự: $\frac{HC}{PB}=\frac{AH}{AB}$

Chia đi, ta có: $\frac{HB}{HC}.\frac{PB}{PC}=\frac{AB}{AC}$, suy ra: $\frac{HB}{HC}=\frac{PC}{PB}.\frac{AB}{AC}$

Lại có: $\Delta AMC\sim\Delta BMP$ nên:

$\frac{MC}{AC}=\frac{MP}{PB}$

Tương tự: $\frac{MB}{AB}=\frac{MP}{PC}$

Chia đi, lại có: $\frac{MB}{MC}.\frac{AC}{AB}=\frac{PB}{PC}$

nên: $\frac{MB}{MC}=\frac{PB}{PC}.\frac{AB}{AC}$

Cộng lại, ta có: $\frac{HB}{HC}+\frac{MB}{MC}=(\frac{PB}{PC}+\frac{PC}{PB}).\frac{AB}{AC}\geq 2.\frac{AB}{AC}$


$\boxed{\textrm{Silence is the peak of contempt!}}$

If you see this, you will visit my facebook.....!


#12 viet nam in my heart

viet nam in my heart

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 242 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc

Đã gửi 09-06-2015 - 21:00

Thấy câu này hay hay xin chém

 

Làm thế này cho đỡ phải kẻ thêm 

Ta có: $\frac{HB}{HC}+\frac{MB}{MC}=\frac{S_{AHB}}{S_{AHC}}+\frac{S_{AMB}}{S_{AMC}}$

Lại có:$\frac{S_{AHB}}{S_{AHC}}+\frac{S_{AMB}}{S_{AMC}}=\frac{AB}{AC}*\left ( \frac{sin \widehat{BAH}}{sin \widehat{CAH}}+\frac{sin \widehat{MAB}}{sin \widehat{MAC}} \right )\geq 2\frac{AB}{AC}$(Đúng Theo bất đẳng thức AM-GM vì $\widehat{BAH}=\widehat{MAC}$ và $\widehat{BAM}=\widehat{HAC}$)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet nam in my heart: 09-06-2015 - 21:09

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công." Isaac Newton

VMF's Marathon Hình học Olympic


#13 Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 460 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-06-2015 - 21:03

Bài 4. 

 

a. Do $\angle EBF=\angle BAD=\angle EAF$ nên $BEAF$ nội tiếp được. 

 

Suy ra $\angle BEF+\angle BAF=180^{\circ}$

 

Mà $\angle BAF=\angle CBE$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

 

Nên $\angle BEF+\angle CBE=180^{\circ}$, mà đây là hai góc trong cùng phía nên $BC \parallel EF$

 

b. $\angle NDB=\angle BAD=\angle CAD=\angle CBD$, suy ra $ND \parallel BC$.

 

Theo Thales: $\dfrac{NB}{BE}=1-\dfrac{NE}{BE}=1-\frac{ND}{BM}\Rightarrow \frac{NB}{BE}+\frac{ND}{BM}=1$.

 

Mà $ND=NB$. Do đó $\frac{NB}{BE}+\frac{NB}{BM}=1\Rightarrow \frac{1}{BN}=\frac{1}{BE}+\frac{1}{BM}$

 

TS-chuyen-hungyen V2 2015 - b4.png



#14 nguyentan1983

nguyentan1983

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết

Đã gửi 30-06-2015 - 17:18

Không biết đề bài 2 câu b có vấn đề gì không nhỉ?



#15 NMD202

NMD202

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lê Quý Đôn Bình Định
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 23-04-2017 - 11:21

Kẻ 106 đường thẳng song song cách đều chia hình vuông  thành 107 hình chữ nhật có chiều rộng là $\frac{5}{107}$ .

Vì đường kính của mỗi hình tròn là $\frac{1}{20}$ lớn hơn $\frac{5}{107}$ nên mỗi đường tròn bị ít nhất một trong 106 đường thẳng vừa kẻ cắt.

Nếu mỗi đường thẳng chỉ cắt không quá 19 đường tròn thì số đường tròn không quá 19.106=2014 .

Vì có 2015 đường tròn nên ít nhất phải có một đường thẳng cắt 20 đường tròn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi IntelLight: 23-04-2017 - 11:22

@NguyenMinhDuy - frTK19.LQĐ.BĐ 

Bài hình CĐT LQĐ Bình Định  https://diendantoanh...ường-thẳng-qua/


#16 NMD202

NMD202

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lê Quý Đôn Bình Định
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 23-04-2017 - 22:44

Câu 2a:   (P): y = x2

Gọi tọa độ hai đỉnh (khác O) của tam giác là $A(x_{A};x_{A}^{2})$ và  $B(x_{B};x_{B}^{2})$

Vì $OA^{2}=OB^{2}$ $\Rightarrow$  $x_{A}^{2} + x_{A}^{4} = x_{B}^{2} + x_{B}^{4}$

$\Rightarrow (x_{A}^{2} - x_{B}^{2})(x_{A}^{2} + x_{B}^{2}+1) = 0$
$\Rightarrow x_{A}^{2} = x_{B}^{2}$
$\Rightarrow x_{A} = -x_{B} $
$\Rightarrow B(-x_{A};x_{A}^{2})$
$\Rightarrow AB^{2} = (x_{A} + x_{A})^{2} + (x_{A}^{2} - x_{A}^{2})^{2} = 4x_{A}^{2}$
 Vì $AB^{2} = OA^{2} \Rightarrow 4x_{A}^{2} = x_{A}^{2} + x_{A}^{4}$
$\Rightarrow x_{A}^{2}(x_{A}^{2} - 3) = 0$
$\Rightarrow x_{A} = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$
$\Rightarrow A(\sqrt{3};3) ; B(-\sqrt{3};3)$

 

 

 

 


@NguyenMinhDuy - frTK19.LQĐ.BĐ 

Bài hình CĐT LQĐ Bình Định  https://diendantoanh...ường-thẳng-qua/


#17 NMD202

NMD202

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lê Quý Đôn Bình Định
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 23-04-2017 - 22:57

Câu 2b:

Đặt $a = y - 2 \Leftrightarrow  y = a + 2$

PT $\Leftrightarrow$ $a(x+2)^{2} + x(a+2)^{2} + 26 = 0$

$\Leftrightarrow ax^{2} + 4ax + 4a + a^{2}x + 4ax + 4x + 26 = 0$

$\Leftrightarrow (ax + 4)(a + x + 8) = 6$

Giải phương trình tích, thu được nghiệm $(a;x) = (1;-3) ; (-3;1) ; (1;-10) ; (-10;1)$

$\Leftrightarrow$ $(x;y) = (3;-3) ; (1;-1) ; (1;-8) ; (-10;3)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi IntelLight: 23-04-2017 - 22:58

@NguyenMinhDuy - frTK19.LQĐ.BĐ 

Bài hình CĐT LQĐ Bình Định  https://diendantoanh...ường-thẳng-qua/





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh