Chủ đề này có 7 trả lời

[Quoc Tuan Qbdh]

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường Đại học Vinh 2015 ( vòng 1+2 )

Hình gửi kèm

• 
• 

[tank06536]

mik xin giải câu bđt đề chung 

$P=\sum a-\sum \frac{ab^{2}}{1+b^{2}}\geq 3-\sum \frac{ab}{2}\geq 3-\frac{(a+b+c)^{2}}{6}=3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$

Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tank06536: 10-06-2015 - 06:16

[Vananh 2910]

câu 5 vòng 2 dùng biến đổi tương đương là nhanh! chứng minh được  a²+b²+c² $\leq$ 4 là được!

còn lại ab+bc+ac=1/2( (a+b+c)²-2)

[devilloveangel]

Có đề rõ hơn không bạn ? , đề mờ quá 

[devilloveangel]

Câu 2 : $(3x-y)(x+y)=7$ , lập hệ phương trình giải x ,y 

[devilloveangel]

1

$\frac{1}{x^2+2x+1} + \frac{2}{x^2+x+1} = \frac{3}{2x}$ 

<=> $\frac{1}{x+\frac{1}{x}+2} + \frac{2}{x+\frac{1}{x}+1} = \frac{3}{2}$ đặt $t = x+\frac{1}{x}$

<=> $\frac{1}{t+2} + \frac{2}{t+1} = \frac{3}{2} => t => x $

[devilloveangel]

Câu 3 : 

$p + q - 2(p-q)^2 = 0$

$2p^2-p(4q+1) + 2q^2-q=0$

$\Delta = (4q+1)^2-8(2q^2-q) = 16q + 1 = t^2 ( t \in\mathbb{N} )$ 

Có $t^2 \equiv 0,1$ mod 3 <=> $16q + 1 \equiv 2,0$ mod 3 $ 

Với $16q \equiv 0$ mod 3 => q chia hết cho 3 => q = 3 ( vì q nguyên tố ) => p = 5 

Với $16q \equiv 2$ mod 3 => $q \equiv 2$ mod 3 => q = 5 ( q nguyên tố ) => p = 3 

Vậy các nghiệm nguyên tố cần tìm của phương trình là các hoán vị của (3,5)  

* Với ý CM $16q \equiv 2$ mod 3 => $q \equiv 2$ mod 3 , mình hơi đuối , bạn nào có cách hay hơn xin giải giùm , mình cảm ơn nhiều !!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi devilloveangel: 10-06-2015 - 22:07

[Hoang Nhat Tuan]

Câu 5 vòng 2 đã giải ở đây:

http://diendantoanho...ca2frac1a2b2c2/