Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi chuyên toán trường chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình-2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 17 trả lời

#1 turbopascal

turbopascal

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Nhảy dây, múa, ...

Đã gửi 11-06-2015 - 11:03

   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                        ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 

               NINH BÌNH                                                                   NĂM HỌC 2015 - 2016  

     ĐỀ THI CHINH THỨC                                   Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

                                               Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang  

Câu 1.(2,0 điểm)

         1. Rút gọn biểu thức: $A=\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{x-\sqrt{x}}$.

         2. Tính giá trị biểu thức: $B=\sqrt[3]{85+62\sqrt{7}}+\sqrt[3]{85-62\sqrt{7}}$

Câu 2.(2,0 điểm )

        1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+2y=2m+1\\ 4x+2y=5m-1 \end{matrix}\right.$ có nghiệm nguyên.

        2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho parabol $(P):y=x^2$ cắt đường thẳng $d:y=mx-2$ tại 2 điểm phân biệt $A(x_{1};y_{1}),B(x_{2};y_{2})$ thỏa mãn $y_{1}+y_{2}=2(x_{1}+x_{2})-1$

Câu 3.(2,0 điểm )

     1.Giải phương trình $\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-16}=1$.

     2.Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3+4y=y^3+16x\\ 1+y^2=5(1+x^2) \end{matrix}\right.$

Câu 4.(3,0 điểm )

    Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB,AC,BC. Đường thẳng BO cắt các đường thẳng EF và DF lần lượt tại I và K.

     1. Tính số đo góc BIF

     2. Giả sử M là điểm di chuyển trên đoạn CE .

     a.Khi AM=AB, gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng ba điểm A,O,H thẳng hàng, từ đó suy ra tứ giác ABHI nội tiếp.

     b. Gọi N là giao điểm của đường thẳng BM với cung nhỏ EF của (O), P, Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE và DF. Xác định vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng PQ max.

Câu 5.(1,0 điểm)

      Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn đk $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq 3$ .Chứng minh rằng

            $\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}+\frac{1}{2}(ab+bc+ca)\geq 3$

---------------------

Dinh Xuan Hung:Bài phương trình đề sai.Đang định post thì bạn post mất rồi.Bạn cũng thi Lương à


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 11-06-2015 - 11:13

        "Triết lý của tôi rất giản đơn. Cái gì trống thì làm đầy. Cái gì đầy thì đổ ra. Chỗ nào ngứa thì gãi."           -Alice Roosevelt Longworth.  :biggrin:  :biggrin:  :biggrin: 

 


#2 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Biên tập viên
  • 1400 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 11-06-2015 - 11:13

   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                        ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 

               NINH BÌNH                                                                   NĂM HỌC 2015 - 2016  

     ĐỀ THI CHINH THỨC                                   Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

                                               Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang  

 

Câu 5.(1,0 điểm)

      Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn đk $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq 3$ .Chứng minh rằng

            $\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}+\frac{1}{2}(ab+bc+ca)\geq 3$

$\sum \frac{1}{a}\geq \frac{9}{a+b+c}\Rightarrow 3\geq \frac{9}{a+b+c}\Rightarrow a+b+c\geq 3$

$\sum \frac{a}{1+b^2}+\frac{1}{2}(ab+bc+ac)=\sum a-\sum \frac{ab^2}{b^2+1}+\frac{1}{2}(ab+bc+ac)\geq \sum a-\sum \frac{ab^2}{2b}+\frac{1}{2}(ab+bc+ac)=a+b+c\geq 3$

Đề dài khủng khiếp



#3 huy2403exo

huy2403exo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Trần Phú

Đã gửi 11-06-2015 - 11:19

 

Câu 3.(2,0 điểm )

     1.Giải phương trình $\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-16}=1$.

   

ĐK : $x\geq 4;x\leq -4$

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x^2-9}=1+\sqrt{x^2-16}$

$\Leftrightarrow x^2-9=1+2\sqrt{x^2-16}+x^2-16$

$\Leftrightarrow 6=2\sqrt{x^2-16}$


Thành công là khả năng đi từ thất bại này đến thất bại khác mà không mất đi nhiệt huyết

Nhiều người ước mơ được thành công. Thành công chỉ có thể đạt được qua thất bại và sự nội quan liên tục. Thật ra, thành công thể hiện 1% công việc ta làm – kết quả có được từ 99% cái gọi là thất bại.

 

 

Điều bạn gặt hái được bằng việc đạt được mục tiêu không quan trọng bằng con người bạn trở thành khi đạt được mục tiêu.

  •  

 


#4 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Biên tập viên
  • 1400 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 11-06-2015 - 11:21

   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                        ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 

               NINH BÌNH                                                                   NĂM HỌC 2015 - 2016  

     ĐỀ THI CHINH THỨC                                   Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

                                               Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang  

Câu 1.(2,0 điểm)

         1. Rút gọn biểu thức: $A=\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{x-\sqrt{x}}$.

         2. Tính giá trị biểu thức: $B=\sqrt[3]{85+62\sqrt{7}}+\sqrt[3]{85-62\sqrt{7}}$

Câu 2.(2,0 điểm )

        1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+2y=2m+1\\ 4x+2y=5m-1 \end{matrix}\right.$ có nghiệm nguyên.

        2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho parabol $(P):y=x^2$ cắt đường thẳng $d:y=mx-2$ tại 2 điểm phân biệt $A(x_{1};y_{1}),B(x_{2};y_{2})$ thỏa mãn $y_{1}+y_{2}=2(x_{1}+x_{2})-1$

Câu 3.(2,0 điểm )

     1.Giải phương trình $\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-16}=1$.

     2.Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3+4y=y^3+16x\\ 1+y^2=5(1+x^2) \end{matrix}\right.$

Câu 4.(3,0 điểm )

    Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB,AC,BC. Đường thẳng BO cắt các đường thẳng EF và DF lần lượt tại I và K.

     1. Tính số đo góc BIF

     2. Giả sử M là điểm di chuyển trên đoạn CE .

     a.Khi AM=AB, gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng ba điểm A,O,H thẳng hàng, từ đó suy ra tứ giác ABHI nội tiếp.

     b. Gọi N là giao điểm của đường thẳng BM với cung nhỏ EF của (O), P, Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE và DF. Xác định vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng PQ max.

Câu 5.(1,0 điểm)

      Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn đk $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq 3$ .Chứng minh rằng

            $\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}+\frac{1}{2}(ab+bc+ca)\geq 3$

---------------------

Dinh Xuan Hung:Bài phương trình đề sai.Đang định post thì bạn post mất rồi.Bạn cũng thi Lương à

Câu 1:

a)$A=-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$

b)Cả hai vế mũ ba lên ta được $B=2$

Câu 2:

b)Đơn giản chỉ cần xét pt hoành độ giao điểm tìm được $m=3$

Câu 3

b)Đặt $y=xt$

Nát nhất câu hình nghĩ cả tiếng làm được 2 ý 



#5 turbopascal

turbopascal

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Nhảy dây, múa, ...

Đã gửi 11-06-2015 - 11:33

@Dinh Xuan Hung: tao là Kiên mà

Bây h tao mới bít


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 11-06-2015 - 11:35

        "Triết lý của tôi rất giản đơn. Cái gì trống thì làm đầy. Cái gì đầy thì đổ ra. Chỗ nào ngứa thì gãi."           -Alice Roosevelt Longworth.  :biggrin:  :biggrin:  :biggrin: 

 


#6 Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 460 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-06-2015 - 12:22

Câu hình ý 2 làm thế nào vậy các bạn :(



#7 khanghaxuan

khanghaxuan

    Trung úy

  • Thành viên
  • 969 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bất đẳng thức , Tổ Hợp .

Đã gửi 11-06-2015 - 14:51

Chú em nào post đề chuyên lên làm  :icon10:


Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .

- A.Lincoln -

#8 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Biên tập viên
  • 1400 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 11-06-2015 - 15:19

Chú em nào post đề chuyên lên làm  :icon10:

Đề chuyên đây anh



#9 Belphegor Varia

Belphegor Varia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Ninh Binh
  • Sở thích:Number theory , Geometry

Đã gửi 11-06-2015 - 15:25

Đề thi vào Lương mấy năm nay không khó , chủ yếu là dài thôi , thỉnh thoảng mới có bài khó 


$ \textbf{NMQ}$

Wait a minute, You have enough time. Also tomorrow will come 

Just take off her or give me a ride 

Give me one day or one hour or just one minute for a short word 

 


#10 khanghaxuan

khanghaxuan

    Trung úy

  • Thành viên
  • 969 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bất đẳng thức , Tổ Hợp .

Đã gửi 11-06-2015 - 15:27

Đề chuyên đây anh

Đề chuyên gì như ............ :o


Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .

- A.Lincoln -

#11 Belphegor Varia

Belphegor Varia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Ninh Binh
  • Sở thích:Number theory , Geometry

Đã gửi 11-06-2015 - 15:29

Đề chuyên gì như ............ :o

Cùng suy nghĩ  :namtay


$ \textbf{NMQ}$

Wait a minute, You have enough time. Also tomorrow will come 

Just take off her or give me a ride 

Give me one day or one hour or just one minute for a short word 

 


#12 devilloveangel

devilloveangel

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{THPT}$ $\textrm{ Chuyên Trần Hưng Đạo}$ $\textrm{ Bình Thuận}$
  • Sở thích:$\textrm{Guitar}$

Đã gửi 20-06-2015 - 15:45

   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                        ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 

               NINH BÌNH                                                                   NĂM HỌC 2015 - 2016  

     ĐỀ THI CHINH THỨC                                   Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

                                               Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang  

Câu 1.(2,0 điểm)

         1. Rút gọn biểu thức: $A=\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{x-\sqrt{x}}$.

         2. Tính giá trị biểu thức: $B=\sqrt[3]{85+62\sqrt{7}}+\sqrt[3]{85-62\sqrt{7}}$

Câu 2.(2,0 điểm )

        1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+2y=2m+1\\ 4x+2y=5m-1 \end{matrix}\right.$ có nghiệm nguyên.

        2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho parabol $(P):y=x^2$ cắt đường thẳng $d:y=mx-2$ tại 2 điểm phân biệt $A(x_{1};y_{1}),B(x_{2};y_{2})$ thỏa mãn $y_{1}+y_{2}=2(x_{1}+x_{2})-1$

Câu 3.(2,0 điểm )

     1.Giải phương trình $\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-16}=1$.

     2.Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3+4y=y^3+16x\\ 1+y^2=5(1+x^2) \end{matrix}\right.$

Câu 4.(3,0 điểm )

    Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB,AC,BC. Đường thẳng BO cắt các đường thẳng EF và DF lần lượt tại I và K.

     1. Tính số đo góc BIF

     2. Giả sử M là điểm di chuyển trên đoạn CE .

     a.Khi AM=AB, gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng ba điểm A,O,H thẳng hàng, từ đó suy ra tứ giác ABHI nội tiếp.

     b. Gọi N là giao điểm của đường thẳng BM với cung nhỏ EF của (O), P, Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE và DF. Xác định vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng PQ max.

Câu 5.(1,0 điểm)

      Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn đk $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq 3$ .Chứng minh rằng

            $\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}+\frac{1}{2}(ab+bc+ca)\geq 3$

---------------------

Dinh Xuan Hung:Bài phương trình đề sai.Đang định post thì bạn post mất rồi.Bạn cũng thi Lương à

Câu 1.2 $B = 1+2\sqrt{7} + 1 -2\sqrt{7} = 2$


Imagination rules the world.


#13 devilloveangel

devilloveangel

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{THPT}$ $\textrm{ Chuyên Trần Hưng Đạo}$ $\textrm{ Bình Thuận}$
  • Sở thích:$\textrm{Guitar}$

Đã gửi 20-06-2015 - 15:54

   SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                        ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 

               NINH BÌNH                                                                   NĂM HỌC 2015 - 2016  

     ĐỀ THI CHINH THỨC                                   Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

                                               Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang  

Câu 1.(2,0 điểm)

         1. Rút gọn biểu thức: $A=\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{x-\sqrt{x}}$.

         2. Tính giá trị biểu thức: $B=\sqrt[3]{85+62\sqrt{7}}+\sqrt[3]{85-62\sqrt{7}}$

Câu 2.(2,0 điểm )

        1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+2y=2m+1\\ 4x+2y=5m-1 \end{matrix}\right.$ có nghiệm nguyên.

        2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho parabol $(P):y=x^2$ cắt đường thẳng $d:y=mx-2$ tại 2 điểm phân biệt $A(x_{1};y_{1}),B(x_{2};y_{2})$ thỏa mãn $y_{1}+y_{2}=2(x_{1}+x_{2})-1$

Câu 3.(2,0 điểm )

     1.Giải phương trình $\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-16}=1$.

     2.Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3+4y=y^3+16x\\ 1+y^2=5(1+x^2) \end{matrix}\right.$

Câu 4.(3,0 điểm )

    Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB,AC,BC. Đường thẳng BO cắt các đường thẳng EF và DF lần lượt tại I và K.

     1. Tính số đo góc BIF

     2. Giả sử M là điểm di chuyển trên đoạn CE .

     a.Khi AM=AB, gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng ba điểm A,O,H thẳng hàng, từ đó suy ra tứ giác ABHI nội tiếp.

     b. Gọi N là giao điểm của đường thẳng BM với cung nhỏ EF của (O), P, Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE và DF. Xác định vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng PQ max.

Câu 5.(1,0 điểm)

      Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn đk $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq 3$ .Chứng minh rằng

            $\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}+\frac{1}{2}(ab+bc+ca)\geq 3$

---------------------

Dinh Xuan Hung:Bài phương trình đề sai.Đang định post thì bạn post mất rồi.Bạn cũng thi Lương à

Câu 3.1 
Đặt $\sqrt{x^2-9} = a ; \sqrt{x^2-16} = b$

=> $\left\{\begin{matrix}a^2-b^2= 7 & & \\ a - b = 1 & & \end{matrix}\right.$ 

=> $\left\{\begin{matrix}a+b= 7 & & \\ a - b = 1 & & \end{matrix}\right.$ $=> a => b => x$


Imagination rules the world.


#14 Duong Nhi

Duong Nhi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp.....Đồng Hới - Quảng Bình
  • Sở thích:Hình học, đọc truyện, nghe nhạc :D.....

Đã gửi 20-06-2015 - 16:33

Câu hình ý 2 làm thế nào vậy các bạn :(

a. Ta có: AB=AM và góc BAM = 90 

=> góc ABM= góc AMB = 45.

Ta có: góc DFE = 45 (=1/2 góc DOE)

Do đó: góc ABM= góc AMB= góc DFE => tứ giác DHFB nội tiếp => góc BDF = góc BHF = góc EHM= góc DHB => góc BDH = góc MEH

Xét tam giác DHB và tam giác EHM có: BD=EM ( vì AB=AM; AD=AE); góc DBH = góc EMH (=45); góc BDH = góc MEH. => tam giác DHB = tam giác EHM => DH=EH => AH vuông góc với DE (1)

Ta có: góc BHF = góc DEF (= góc BDF) => DE // BM (2)

Từ (1) và (2) => AH vuông góc với BM.(*)=> góc AHB = 90

Mặt khác ta có: AO phân giác tam giác vuông cân ABM. Nên kết hợp (*) => AO vuông góc với BM. => A,O,H thẳng hàng. 

Ta có: góc AIH =90 (=2. góc BIF) => tứ giác ADEI nội tiếp => góc AIE = góc ADE = 45 kết hợp với góc BÌ =45 => góc AIB = 90.

Xét tứ giác AIHB có góc AIH= góc AHB = 90 => AIHB nội tiếp.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duong Nhi: 20-06-2015 - 17:13


#15 Holutu

Holutu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO
  • Sở thích:học học nữa học mãi. đọc sách ....

Đã gửi 16-04-2016 - 09:47

câu 1 = $\frac{-2}{\sqrt{x}+1}$

            B=2

câu 2

a/ 3xo-6yo+7=0 suy ra 6yo -7=3xo chia hết cho 3 suy ra 7chia hết cho 3 ( vô lí)

vậy hệ pt không có nghiệm với mọi m

 b/ m=3

câu 3

x=5 ;-5



#16 gemyncanary

gemyncanary

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 18-04-2016 - 22:12

 

Câu 2:

b)Đơn giản chỉ cần xét pt hoành độ giao điểm tìm được $m=3$

 

Bạn giải rõ bài 2b hộ mình được không?



#17 nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 372 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết, Bình Thuận.
  • Sở thích:mê Toán sơ cấp (ĐT: 01234533861)

Đã gửi 19-04-2016 - 14:43

Bạn giải rõ bài 2b hộ mình được không?

Ta có: $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-mx+2=0$ trong đó $m<-2\sqrt{2}$ hay $m>2\sqrt{2}$. $x_1+x_2=m$

Ta có: $y_1+y_2=2(x_1+x_2)-1$ <=> $mx_1-2+mx_2-2=2(x_1+x_2)-1$ <=> $(m-2)(x_1+x_2)-3=0$ <=> $m^2-2m-3=0$ <=> $m=-1$(loại) $m=3$ (TM).

Vậy với m=3 thì  $y_1+y_2=2(x_1+x_2)-1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 19-04-2016 - 14:44

$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#18 nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 372 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết, Bình Thuận.
  • Sở thích:mê Toán sơ cấp (ĐT: 01234533861)

Đã gửi 19-04-2016 - 18:10

a. Ta có: AB=AM và góc BAM = 90 

=> góc ABM= góc AMB = 45.

Ta có: góc DFE = 45 (=1/2 góc DOE)

Do đó: góc ABM= góc AMB= góc DFE => tứ giác DHFB nội tiếp => góc BDF = góc BHF = góc EHM= góc DHB => góc BDH = góc MEH

Xét tam giác DHB và tam giác EHM có: BD=EM ( vì AB=AM; AD=AE); góc DBH = góc EMH (=45); góc BDH = góc MEH. => tam giác DHB = tam giác EHM => DH=EH => AH vuông góc với DE (1)

Ta có: góc BHF = góc DEF (= góc BDF) => DE // BM (2)

Từ (1) và (2) => AH vuông góc với BM.(*)=> góc AHB = 90

Mặt khác ta có: AO phân giác tam giác vuông cân ABM. Nên kết hợp (*) => AO vuông góc với BM. => A,O,H thẳng hàng. 

Ta có: góc AIH =90 (=2. góc BIF) => tứ giác ADEI nội tiếp => góc AIE = góc ADE = 45 kết hợp với góc BÌ =45 => góc AIB = 90.

Xét tứ giác AIHB có góc AIH= góc AHB = 90 => AIHB nội tiếp.

Cách giải khác:
1. Ta có tam giác KFI vuông và góc DFE nội tiếp trên cung $90^0$ => $\angle DFE=45^0$ => $\angle KIF=45^0$
 
2. Cũng tương tự như Duong Nhi, ta có:
a. Tứ giác DBFH nội tiếp (vì $\angle DFH = \angle DBH = 45^0$). Mặt khác ta có tứ giác BDOF nội tiếp  => tứ giác DBHO nội tiếp đường tròn đường kinh BO
=> OH vuông góc với BM (1).
Mặt khác tam giác ABM vuông cân tại A => OA là phân giác góc A cũng là đường trung trực BM
=> OA vuông góc với BM (2).
Từ (1) và (2) => A, O, H thẳng hàng.
Ta có $\angle BAH=\angle BIH = 45^0$ => tứ giác AIHB nội tiếp.
b. Ta có $\angle PNQ=\angle ENF$ (vì cùng bù với $\angle EDF$) => $\angle ENP=\angle FNQ$ => tam giác ENP đồng dạng với tam giác FNQ. => tam giác ENF đồng dạng với tam giác PNQ => $\frac{PQ}{DE}=\frac{PN}{EN} \leq 1$ => $PQ \leq DE$.
=> PQ đạt max khi DN là đường kính của (O).

Hình gửi kèm

  • LVT.jpg
  • LVT2.jpg

$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh