Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 26 trả lời

#1 HoangVienDuy

HoangVienDuy

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp , Quảng Bình
  • Sở thích:đi phượt

Đã gửi 11-06-2015 - 11:10

    SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ

               THỪA THIÊN HUẾ                                                                                             NĂM HỌC : 2015 - 2016 

           ĐỀ CHÍNH THỨC                                                                                                                             Khóa ngày 09-6-2015

                                                                                                                                   MÔN THI : TOÁN CHUYÊN

                                                                                                             Thời gian 150 phút ( không kể thời gian phát đề )

 

Câu 1 : (1,5 điểm)

Giải phương trình :$2015\sqrt{2015x-2014} + \sqrt{2016x-2015} = 2016$

 

Câu 2 : (1,5 điểm)

Cho phương trình $(x-2)(x^2-x)+(4m+1)x - 8m - 2 = 0$ ( x là ẩn số ) , tìm x để phương trình có 3 nghiệm $x_{1} , x_{2} , x_{3}$ thõa mãn điều kiện $x_{1}^2 + x_{2}^2 + x_{3}^2 = 11$

 

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Giải HPT :$\left\{\begin{matrix}x^2 + y^2 + x +y = (x+1)(y+1) & & \\ (\frac{x}{y+1})^2 + (\frac{y}{x+1})^2 = 1 & & \end{matrix}\right.$ 

b) Cho các số dương x,y,z thõa mãn các điều kiện x + y + z = 2 và $x^2 + y^2+z^2=2$. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z :

         $P = x\sqrt{\frac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}} + y\sqrt{\frac{(1+z^2)(1+x^2)}{1+y^2}} + z\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+y^2)}{1+z^2}}$ 

 

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) , Giả sử B , C cố định và A di động trên đường tròn sao cho AB < AC và AC < BC . Đường trung thực của đoạn thẳng AB cắt AC và BC lần lượt tại P và Q . Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt AB và BC lần lượt tại M và N .

a) Chứng minh rằng $OM.ON=R^2$

b) Chứng minh rằng bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn

c) Giả sử hai đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN và CPQ cắt nhau tại S và T , gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng ST . Chứng minh H chạy trên 1 đường tròn cố định khi A di động 

 

Câu 5: (2,0 điểm)

a) Cho a,b là hai số thay đổi thoã mãn các điều kiện $a> 0,a+b\geqslant 1$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{8a^2+b}{4a} + b^2$

b) Tìm các cặp số nguyên (x;y) thõa mãn : $x^4-2x^3+6x^2-4y^2-32x+4y+39=0$

 

---HẾT---

Thí sinh không được phép sử dụng bất cứ tài liệu nào. Giám thị không giải thích gì thêm

 

Hình gửi kèm

  • IMG20150611110248.jpg

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangVienDuy: 16-06-2015 - 21:57

Có một người đi qua hoa cúc

Có hai người đi qua hoa cúc

Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...

FB:https://www.facebook.com/hoang.vienduy


#2 Quoc Tuan Qbdh

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Điều hành viên THCS
  • 1005 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{black}{\text{12 Math}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Vo Nguyen Giap}} \bigstar$ $\color{black}{\text{Gifted High School}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Quang Binh}} \bigstar$
  • Sở thích:$\color{black}{\text{}}$

Đã gửi 11-06-2015 - 11:21

Câu 3 : 

Đặt $\left\{\begin{matrix}a=\frac{x}{y+1} \\ b=\frac{y}{x+1} \end{matrix}\right$

Hệ phương trình trở thành
$\left\{\begin{matrix}a+b=1 \\ a^{2}+b^{2}=1 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 11-06-2015 - 20:32


#3 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 11-06-2015 - 11:46

3.b) Ta có $2=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx)=4-2(xy+yz+zx)\Leftrightarrow xy+yz+xz=1$

Thay $1=xy+yz+zx$ vào biểu thức $P$ ta có

$P=\sum y\sqrt{\frac{(xy+yz+zx+y^{2})(xy+yz+zx+z^{2})}{xy+yz+zx+x^{2}}}=\sum y\sqrt{\frac{(x+y)(y+z)(x+z)^{2}}{(x+y)(y+z)}}=\sum y(x+z)=xy+yz+xz+xy+zx+yz=2(xy+yz+zx)=2$

Do đó biểu thức $P$ không phụ thuộc vào $x;y;z$



#4 Nguyen Minh Hai

Nguyen Minh Hai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{THPT}}$ $ \boxed{\textrm{Chuyên Quốc Học}} $
  • Sở thích:$\star\textrm{Tìm hiểu}\star$
    $\textrm{Văn hóa Nhật Bổn}$

Đã gửi 11-06-2015 - 12:00

Có ai làm đk câu 4c k?  :angry:



#5 devilloveangel

devilloveangel

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{THPT}$ $\textrm{ Chuyên Trần Hưng Đạo}$ $\textrm{ Bình Thuận}$
  • Sở thích:$\textrm{Guitar}$

Đã gửi 11-06-2015 - 12:13

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                                       KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ

      THỪA THIÊN HUẾ                                                                                                                 NĂM HỌC : 2015 - 2016 

                                                                                                                                                MÔN THI : TOÁN CHUYÊN

                                                                                                                                 Thời gian 150 phút ( không kể thời gian phát đề )

 

 

 

 

 

 

 

Câu 1 : (1,5 điểm)

Giải phương trình : $2015\sqrt{2015x-2014} + \sqrt{2016x-2015} = 2016$

 

Câu 2 : (1,5 điểm)

Cho phương trình $(x-2)(x^2-x)+(4m+1)x - 8m - 2 = 0$ ( x là ẩn số ) , tìm x để phương trình có 3 nghiệm $x_{1} , x_{2} , x_{3}$ thõa điều kiện $x_{1}^2 + x_{2}^2 + x_{3}^2 = 11$

 

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Giải HPT : $\left\{\begin{matrix}x^2 + y^2 + x +y = (x+1)(y+1) & & \\ (\frac{x}{y+1})^2 + (\frac{y}{x+1})^2 = 1 & & \end{matrix}\right.$

b) Cho các số dương x,y,z thõa mãn các điều kiện x + y + z = 2 và $x^2 + y^2+z^2=2$ , CMR biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z , :

$P = x\sqrt{\frac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}} + y\sqrt{\frac{(1+z^2)(1+x^2)}{1+y^2}} + z\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+y^2)}{1+z^2}}$

 

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) , Giả sử B , C cố định và A di động trên đường tròn sao cho AB < AC và AC < BC . Đường trung thực của đoạn thẳng AB cắt AC và BC lần lượt tại P và Q . Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt AB và BC lần lượt tại M và N .

a) Chứng minh rằng $OM.ON=R^2$

b) Chứng minh rằng bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn

c) Giả sử hai đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN và CPQ cắt nhau tại S và T , gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng ST . Chứng minh H chạy trên 1 đường tròn cố định khi A di động 

 

Câu 5: (2,0 điểm)

a) Cho a,b là hai số thay đổi thõa mãn các điều kiện $a> 0,a+b\geqslant 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{8a^2+b}{4a} + b^2$ .

b) Tìm các cặp số nguyên (x;y) thõa mãn : $x^4-2x^3+6x^2-4y^2-32x+4y+39=0$

 

---HẾT---


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi devilloveangel: 11-06-2015 - 13:05

Imagination rules the world.


#6 dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1568 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán Trần Hưng Đạo, Bình Thuận
  • Sở thích:Anti số học.

Đã gửi 11-06-2015 - 13:08

Có ai làm đk câu 4c k?  :angry:

Vì tứ giác $MNQP$ nội tiếp nên $OM.ON=OP.OQ$ nên $\overline{OST}$

Vậy ....


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogsteven: 11-06-2015 - 14:51

Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#7 viet nam in my heart

viet nam in my heart

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 242 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc

Đã gửi 11-06-2015 - 13:26

Có ai làm đk câu 4c k?  :angry:

Từ ON.OM=OP.OQ thì ta dễ chứng minh được O,S,T thẳng hàng 

Tam giác BHO vuông tại H nên H di dộng trên đường tròn đường kính OB


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet nam in my heart: 11-06-2015 - 13:40

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công." Isaac Newton

VMF's Marathon Hình học Olympic


#8 dogsteven

dogsteven

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1568 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán Trần Hưng Đạo, Bình Thuận
  • Sở thích:Anti số học.

Đã gửi 11-06-2015 - 14:52

Từ ON.OM=OP.OQ thì ta dễ chứng minh được O,S,T thẳng hàng 

Tam giác BHO vuông tại H nên H di dộng trên đường tròn đường kính OB

À quên, cái $\overline{AST}$ (giống giống bọn DAL :v ) hình như phế, bỏ đã :v


Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.


#9 phamngochung9a

phamngochung9a

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THPT
  • 480 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\text{Planet Vegeta}$
  • Sở thích:${\color{Cyan}{\boxed{{\color{Yellow}{\boxed{{\color{blue}
    \bigstar}}\boxed{\color{red}{\text{Dragon ball}}}\boxed{{\color{Green}\bigstar}}}}}}}$

Đã gửi 11-06-2015 - 15:09

Câu 5 a)

$A=\frac{8a^{2}+b}{4a}+b^{2}=2a+\frac{b}{4a}+b^{2}=\frac{3a}{2}+\left ( \frac{a}{2}+\frac{b}{4a}+b^{2} \right )\geq \frac{3a}{2}+3\sqrt[3]{\frac{a}{2}.\frac{b}{4a}.b^{2}}=\frac{3}{2}a+\frac{3}{2}b\geq \frac{3}{2}$

 

Vậy $min$ $A=\frac{3}{2}$



#10 arsfanfc

arsfanfc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 -THPT LHP- Quảng Bình

Đã gửi 11-06-2015 - 17:14

Câu 5 a)

$A=\frac{8a^{2}+b}{4a}+b^{2}=2a+\frac{b}{4a}+b^{2}=\frac{3a}{2}+\left ( \frac{a}{2}+\frac{b}{4a}+b^{2} \right )\geq \frac{3a}{2}+3\sqrt[3]{\frac{a}{2}.\frac{b}{4a}.b^{2}}=\frac{3}{2}a+\frac{3}{2}b\geq \frac{3}{2}$

 

Vậy $min$ $A=\frac{3}{2}$

Sai rồi bạn ...đề bài ở đây b có thể âm nên ko dùng cô -si đc :(


~YÊU ~


#11 hoanglong2k

hoanglong2k

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 965 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình

Đã gửi 11-06-2015 - 18:36

 

Spoiler

 Câu 5. 

a) $\frac{8a^2+b}{4a}+b^2\geq \frac{8a^2+1-a}{4a}+b^2=2a+\frac{1}{4a}-\frac{1}{4}+b^2\geq a+\frac{1}{4a}+\left ( b-\frac{1}{2}\right )^2+\frac{1}{2}\geq \frac{3}{2}$

b) $PT\Leftrightarrow (x-2)^2(x^2+2x+10)=(2y-1)^2$

  Với $x=2$ thì ...

  Với $x\neq 2$ thì ...



#12 Angel of Han Han

Angel of Han Han

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Phú Yên
  • Sở thích:Đọc sách, nghe nhạc,...

Đã gửi 11-06-2015 - 21:19

Câu 1 : (1,5 điểm)

Giải phương trình : $2015\sqrt{2015x-2014} + \sqrt{2016x-2015} = 2016$ (1)

Ta có phương trình (1) tương đương:

$2015\sqrt{2015x-2014}-2015+\sqrt{2016x-2015}-1=0$

$\Leftrightarrow 2015(\sqrt{2015x-2014}-1)+(\sqrt{2016x-2015}-1)=0$

$\Leftrightarrow \frac{2015^2(x-1)}{\sqrt{2015x-2014}+1}+\frac{2016(x-1)}{\sqrt{2016-2015}+1}=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{2015^2}{\sqrt{2015x-2014}+1}+\frac{2016}{\sqrt{2016x-2015}+1})=0$

Hoặc x-1=0 $\Rightarrow x=1$

Hoặc $\frac{2015^2}{\sqrt{2015x-2014}+1}+\frac{2016}{\sqrt{2016x-2015}+1}=0$ (VN)

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x=1

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Angel of Han Han: 11-06-2015 - 21:20

Thất bại lớn nhất của đời người là đánh cắp thành công của kẻ khác...


#13 Angel of Han Han

Angel of Han Han

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Phú Yên
  • Sở thích:Đọc sách, nghe nhạc,...

Đã gửi 12-06-2015 - 20:41

Câu 2: Phương trình:

$(x-2)(x^2-x)+(4m+2)x-8m-2=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x^2-x)+(4m+1)x-2(4m+1)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x^2-x+4m+1)=0$

Hoặc $x-2=0$ $\Rightarrow x_{1}=2$ (*)

Hoặc $x^2-x+4m+1=0 (1)$

 Xét phương trình $(1)$

$x^2-x+4m+1=0$

 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt => $\Delta >0$

$\Delta = -16m-3 > 0$

$\Rightarrow m<\frac{-3}{16}$ 

Theo Vi-et:

$\left\{\begin{matrix} x_{2}+x_{3}=1 & & & \\ x_{2}x_{3}&=4m+1 & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x_{2}^{2}+ x_{3}^2=(x_{2}+x_{3})^2-2x_{2}x_{3}$

$\Leftrightarrow x_{2}^2+x_{3}^2=-8m-1$ (**)

Thay (*) và (**) vào phương trình $x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2=11$

$\Leftrightarrow 3-8m=11$

$\Rightarrow m=-1.$ ( thõa mãn điều kiện)


Thất bại lớn nhất của đời người là đánh cắp thành công của kẻ khác...


#14 Angel of Han Han

Angel of Han Han

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Phú Yên
  • Sở thích:Đọc sách, nghe nhạc,...

Đã gửi 12-06-2015 - 21:02

Câu 3: 

$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+x+y=(x+1)(y+1) & & & \\ (1)(\frac{x}{y+1})^2+(\frac{y}{x+1})^2=1& & & \end{matrix}\right.$ (2)

Từ (1) suy ra:

$\Leftrightarrow x(x+1)+y(y+1)=(x+1)(y+1)$

Chia 2 vế cho$(x+1)(y+1)$

$\Leftrightarrow \frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}=1$

Đặt a= $\frac{x}{y+1}$

      b= $\frac{y}{x+1}$

Ta có hệ phương trình tương đương:

$\left\{\begin{matrix} a+b=1 & & & \\ a^2+b^2=1 & & & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} (a+b)^2=1 & =>ab=0 & & \\ a^2+b^2=1 & & & \end{matrix}\right.$

Ta xét hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} ab=0 & & & \\ a+b=1 & & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow$ Hoặc a=0 => b=1

    Hoặc b=0 => a=1

$\Rightarrow$ Hoặc x=0, y=1

    Hoặc x=0, y=0


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Angel of Han Han: 12-06-2015 - 21:03

Thất bại lớn nhất của đời người là đánh cắp thành công của kẻ khác...


#15 congdan9aqxk

congdan9aqxk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 215 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:QHH

Đã gửi 13-06-2015 - 17:07

ai giải câu 4c với



#16 Hoang Nhat Tuan

Hoang Nhat Tuan

    Hỏa Long

  • Thành viên
  • 974 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11 Toán, THPT chuyên Võ Nguyên Giáp, Quảng Bình
  • Sở thích:Geometry, Combinatorial

Đã gửi 13-06-2015 - 17:10

ai giải câu 4c với

Câu 4c chứng minh S,T,O bằng cách lấy điểm T' rồi chứng minh T' trùng T (cái này chứng minh rất dễ dàng)

Sau đó thì dễ rồi  :biggrin:

Câu 1 dùng phương pháp nhẩm nghiệm là nhanh nhất 


Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.

#17 congdan9aqxk

congdan9aqxk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 215 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:QHH

Đã gửi 13-06-2015 - 17:19

câu 5a,

4A+1=8a+$4b^{2}+\frac{a+b}{a}$$\geq 8a+4b^{2}+\frac{1}{a}$

nếu b $\leq 0$ thì a$\geq 1$ nên 4A+1$\geq 7a+(a+\frac{1}{a})\geq 9\Rightarrow A\geq 2$ (1)

nếu b>0 có $b\geq 1-a\Rightarrow b^{2}\geq (1-a)^{2}\rightarrow 4A+1\geq 4a^{2}+\frac{1}{a}+4$

$=4a^{2}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{2a}+4\geq 3+4=7\Rightarrow A\geq 1,5$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra min A=1,5 khi a=b=0,5



#18 Angel of Han Han

Angel of Han Han

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Phú Yên
  • Sở thích:Đọc sách, nghe nhạc,...

Đã gửi 13-06-2015 - 20:32

Câu 4c chứng minh S,T,O bằng cách lấy điểm T' rồi chứng minh T' trùng T (cái này chứng minh rất dễ dàng)

Sau đó thì dễ rồi  :biggrin:

Câu 1 dùng phương pháp nhẩm nghiệm là nhanh nhất 

Câu 1 nhẩm nghiệm sao bạn?


Thất bại lớn nhất của đời người là đánh cắp thành công của kẻ khác...


#19 Angel of Han Han

Angel of Han Han

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Phú Yên
  • Sở thích:Đọc sách, nghe nhạc,...

Đã gửi 13-06-2015 - 20:34

câu 5a,

4A+1=8a+$4b^{2}+\frac{a+b}{a}$$\geq 8a+4b^{2}+\frac{1}{a}$

nếu b $\leq 0$ thì a$\geq 1$ nên 4A+1$\geq 7a+(a+\frac{1}{a})\geq 9\Rightarrow A\geq 2$ (1)

nếu b>0 có $b\geq 1-a\Rightarrow b^{2}\geq (1-a)^{2}\rightarrow 4A+1\geq 4a^{2}+\frac{1}{a}+4$

$=4a^{2}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{2a}+4\geq 3+4=7\Rightarrow A\geq 1,5$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra min A=1,5 khi a=b=0,5

Câu này bạn làm hơi khó hiểu. Bạn có thể giúp mình diễn giải rõ ra hơn được không? ( thông cảm nhé)


Thất bại lớn nhất của đời người là đánh cắp thành công của kẻ khác...


#20 Hoang Nhat Tuan

Hoang Nhat Tuan

    Hỏa Long

  • Thành viên
  • 974 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11 Toán, THPT chuyên Võ Nguyên Giáp, Quảng Bình
  • Sở thích:Geometry, Combinatorial

Đã gửi 13-06-2015 - 20:39

Câu 1 nhẩm nghiệm sao bạn?

Nhẩm nghiệm ra được $x=1$, rồi biện luận với $x>1$ và $x<1$ thì phương trình vô nghiệm, cách này nhanh nhất


Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh