Tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Tiền Giang 2015-2016
Tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Tiền Giang 2015-2016
#1
Đã gửi 11-06-2015 - 23:02
- Dinh Xuan Hung, nhungvienkimcuong và Quynh Le thích
#2
Đã gửi 12-06-2015 - 10:27
Bài IV:Đặt $x=y-t$
Bài III:a)$P=9x^2+8y^2-12xy+6x-20y+18=9x^2-6x(2y-1)+(4y^2-4y+1)+4y^2-16y+16+1=(3x-2y+1)^2+(2y-4)^2+1\geq 1$
Bài I
a)$\sqrt[3]{116+90\sqrt{2}}=\sqrt[3]{(2+3\sqrt{2})^3}=2+3\sqrt{2}$
b)
+>$\left ( \sqrt{3+x};\sqrt{2x-1} \right )\rightarrow \left ( a;b \right )(a,b> 0)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2-b^2=4-x & & \\ a^2+b^2-4=3x-2 & & \end{matrix}\right.$
Quay trở lại bài toán ta được:$\frac{a^2-b^2}{a+b}=\sqrt{a^2+b^2-4}\Leftrightarrow a-b=\sqrt{a^2+b^2-4}\Leftrightarrow 2ab=4\Leftrightarrow ab=2\Leftrightarrow \sqrt{(3+x)(2x-1)}=2\Leftrightarrow 6x-3+2x^2-x=4\Leftrightarrow 2x^2+5x-7=0\Rightarrow x=1$
+>PT đầu$\Leftrightarrow (x-y-1)(x^2+1)=0\Rightarrow x=y+1$
- congdaoduy9a yêu thích
#3
Đã gửi 12-06-2015 - 10:31
Tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Tiền Giang 2015-2016
Làm câu 3:
a) Biến đổi tương đương thành:
$(3x-2y+1)^2+4(y-2)^2+1\geq 1$
b) Ta có: $\sum \frac{x^4}{(y-1)^2}\geq 16\sum \frac{x^4}{y^4}\geq 16.3=48$ ( AM-GM)
- congdaoduy9a và Taj Staravarta thích
#4
Đã gửi 16-06-2015 - 11:26
Tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Tiền Giang 2015-2016
3.2
$C-S$
$\sum \frac{x^4}{(y-1)^2} \geq \frac{1}{3}.\left (\sum \frac{x^2}{y-1} \right )^2 \geq \frac{1}{3}.\left ( \frac{(x+y+z)^2}{x+y+z-3} \right )^2$
Cần chứng minh: $\left ( \frac{(x+y+z)^2}{x+y+z-3} \right )^2\geq 144$
$\Leftrightarrow (x+y+z-6)^2\geq0$
- Hoang Long Le, tpdtthltvp, HoangVienDuy và 2 người khác yêu thích
#5
Đã gửi 16-06-2015 - 15:57
de nay ra qua de.ko xung la de truong chuyen
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Copa America: 16-06-2015 - 15:59
#6
Đã gửi 16-06-2015 - 17:05
ai giải bài hình với
- congdaoduy9a yêu thích
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
#7
Đã gửi 16-06-2015 - 22:09
ai giải bài hình với
Máy nhà đang hỏng nên không vẽ được hình lên đây, nói chay vậy nhé
a) Do N là tiếp điểm nên $NK\perp BC$ mà $OE\perp BC=>đ.p.c.m$ (Tự hiểu nhé)
Từ trên suy ra $\widehat{EOF}=\widehat{NKF}=>2.\widehat{NMF}=\widehat{EOF}=2\widehat{EAF}=>đ.p.c.m$
b)Từ a) suy ra $\widehat{IFA}=\widehat{IMA}=\widehat{DMN}=\widehat{NFM}=>\widehat{MFA}=\widehat{NFI}=>\widehat{EIN}=\widehat{EFI}=>EI^2=EN.EF$
Cũng dễ dàng chứng minh $EC^2=EN.EF$ nên ta có điều phải chứng minh
c)Phần này có lẽ dễ nhất mình nói tắt thôi
$\widehat{BIE}=90^{\circ}-\frac{\widehat{C}}{2}$
Mà $\widehat{BIE}=\widehat{IBA}+\frac{\widehat{A}}{2}=>\widehat{IBA}=\frac{\widehat{B}}{2}=>đ.p.c.m$
- HoangVienDuy yêu thích
.
Reaper
.
.
The god of carnage
#8
Đã gửi 04-05-2016 - 14:55
bai 2 ai lam gium voi
#9
Đã gửi 04-05-2016 - 22:23
bai 2 ai lam gium voi
Bài này có thể giải như sau:
1. $x_1+x_2=2m$ => $x_2=2m-x_1$
Thế vào BPT ta được:
$2x_1^2-4mx_1+10m^2>9$ <=> $m^2>1$ và chú ý thêm đk để Delta>0
2. Phương trình đã cho tương đương:
$(x-1)(x+1)(x^2+x+m)=0$ để phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $4m<1$ và $m \neq -2$ và $m \neq 0$
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
#10
Đã gửi 10-05-2016 - 16:45
Bài này có thể giải như sau:
1. $x_1+x_2=2m$ => $x_2=2m-x_1$
Thế vào BPT ta được:
$2x_1^2-4mx_1+10m^2>9$ <=> $m^2>1$ và chú ý thêm đk để Delta>0
2. Phương trình đã cho tương đương:
$(x-1)(x+1)(x^2+x+m)=0$ để phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: $4m<1$ và $m \neq -2$ và $m \neq 0$
cảm ơn thầy ạ
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh