Chủ đề này có 2 trả lời

[tahuudangvl]

Cho đường thẳng (d) có phương trình 2(1-m)x+(2-m)y+2=0 (m là tham số)

a, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;1)

b, Chứng minh rằng các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m

c, Tìm m để đường thẳng (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất

[Quoc Tuan Qbdh]

$a)$ $(d)$ đi qua $A(2;1)$ --> $2(1-m).2+(2-m).1+2=0$ -> giải $m$

$b)$ Giả sử họ đường thẳng $d)$ đi qua 1 điểm cố định $M(a;b)$ thì $2(1-m)a+(2-m)b+2=0$ với mọi $m$ --> $-m(2a+b)+(2a+2b+2)=0$ với mọi $m$

--> $\left\{\begin{matrix}2a+b=0 \\ 2a+2b+2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=1 \\ b=-2 \end{matrix}\right.$

$c)$ $\rightarrow$ cắt trục tung tại $(0;$\frac{2}{m-2}$)$ và cắt trục hoành tại $($\frac{1}{m-1}$;0)$ --> khoảng cách $(d)$ tới $O$ là $d'$ --> $\frac{1}{d'^{2}}=(m-1)^{2}+\frac{(m-2)^{2}}{4}$--> giải $Min$  

[BoY LAnH LuNg]

$a)$ $(d)$ đi qua $A(2;1)$ --> $2(1-m).2+(2-m).1+2=0$ -> giải $m$

$b)$ Giả sử họ đường thẳng $d)$ đi qua 1 điểm cố định $M(a;b)$ thì $2(1-m)a+(2-m)b+2=0$ với mọi $m$ --> $-m(2a+b)+(2a+2b+2)=0$ với mọi $m$

--> $\left\{\begin{matrix}2a+b=0 \\ 2a+2b+2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=1 \\ b=-2 \end{matrix}\right.$

$c)$ $\rightarrow$ cắt trục tung tại $(0;$\frac{2}{m-2}$)$ và cắt trục hoành tại $($\frac{1}{m-1}$;0)$ --> khoảng cách $(d)$ tới $O$ là $d'$ --> $\frac{1}{d'^{2}}=(m-1)^{2}+\frac{(m-2)^{2}}{4}$--> giải $Min$  

giải cụ thể đi bạn