Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Phan Bội Châu 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 26 trả lời

#21 Bay cao bay xa 1

Bay cao bay xa 1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 18-06-2015 - 09:46

Bạn có nhầm lẫn ở đâu không nhỉ ? 

mình viết thiếu chút

vì b12 chia hết cho a1 mà (a1;b1)=1 nên suy ra b1 chia hết cho a1  (1)

tương tự thì a1 chia hết cho b1  (2)

từ (1) và (2) suy ra a1=b1 mà (a1;b1) = 1 nên suy ra a1 = b1 =1 suy ra A=2



#22 caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, Pleiku, Gia Lai

Đã gửi 24-06-2015 - 18:43

                                                                                       SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

                                                             KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT PHAN BỘI CHÂU NĂM 2015-2016

                                                                                                 Môn thi:Toán chuyên

                                                                                                   Thời gian:150 phút

Câu 1:(7 đ)

a)Giải phương trình:$\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}$

b)Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} \left ( x-\frac{1}{y} \right )\left ( y+\frac{1}{x} \right )=2 & & \\ 2x^2y+xy^2-4xy=2x-y & & \end{matrix}\right.$

 

b) Từ pt thứ nhất quy đồng ta thu đc pt $x^2y^2-1=2xy\Leftrightarrowy=1\pm \sqrt{2}$

thế vào pt thứ 2 là giải đc



#23 Novert Clare

Novert Clare

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nghê An

Đã gửi 16-08-2015 - 08:33

b) Từ pt thứ nhất quy đồng ta thu đc pt $x^2y^2-1=2xy\Leftrightarrowy=1\pm \sqrt{2}$

thế vào pt thứ 2 là giải đc

bạn thế thử đi


Bạn bè cũng như thời gian, để mất nó rồi không bao giờ tìm lại được


#24 sonnguyen2410

sonnguyen2410

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 28-02-2016 - 17:42

câu 2:

gọi ( a;b)=d

suy ra a=d.a1 ; b=d.b1 với a1 và b1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Ta có a2+bchia hết cho ab

tương đương d2.(a12+b12chia hết cho d2.a1b1

tương đương a12+b12 chia hết cho a1.b1

suy ra a12+b1chia hết cho a1

suy ra b12 chia hết cho asuy ra b1=a1=1 vì (a1;b1) =1

suy ra A = 2

 

 

 



#25 sonnguyen2410

sonnguyen2410

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 28-02-2016 - 17:45

câu 2:

gọi ( a;b)=d

suy ra a=d.a1 ; b=d.b1 với a1 và b1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Ta có a2+bchia hết cho ab

tương đương d2.(a12+b12chia hết cho d2.a1b1

tương đương a12+b12 chia hết cho a1.b1

suy ra a12+b1chia hết cho a1

suy ra b12 chia hết cho asuy ra b1=a1=1 vì (a1;b1) =1

suy ra A = 2

 

 


#26 letran2001

letran2001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-04-2016 - 18:27

Câu bất t cm theo cách này 

Hình gửi kèm

  • 13115896_267557443586838_2140601846_n.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letran2001: 27-04-2016 - 18:28

                          Lifinofair - Geuseti

 


#27 tranductucr1

tranductucr1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT PHan Bội Châu
  • Sở thích:đọc những truyện truyền cảm hứng
    lịch sữ toán học

Đã gửi 27-04-2016 - 20:05

                                                                                       SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

                                                             KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT PHAN BỘI CHÂU NĂM 2015-2016

                                                                                                 Môn thi:Toán chuyên

                                                                                                   Thời gian:150 phút

Câu 1:(7 đ)

a)Giải phương trình:$\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}$

b)Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} \left ( x-\frac{1}{y} \right )\left ( y+\frac{1}{x} \right )=2 & & \\ 2x^2y+xy^2-4xy=2x-y & & \end{matrix}\right.$

Câu 2:(2 đ)

Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn:$a^2+b^2\vdots ab$

Tính giá trị biểu thức $A=\frac{a^2+b^2}{2ab}$

Câu 3:(2 đ)

Cho a,b,c là các số thực .Chứng minh rằng: $\left ( a^2+1 \right )\left ( b^2+1 \right )\left ( c^2+1 \right )\geq \frac{3(a+b+c)^2}{4}$

Câu 4:(7 đ)

Cho đường tròn (O;R) có BC là dây cố định (BC<2R).E là điểm chính giữa cung nhỏ BC.Gọi A là điểm trên cung lớn BC và AB<AC(A khác B).Trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho EC=ED.Tia BD cắt cắt (O;R) tại điểm thứ 2 là F

a)CMR:D là trực tâm của tam giác AEF

b)Gọi H là trực tâm của tam giác DEC,DH cắt BC tại N.Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt (O;R) tại điểm thứ 2 là M.Chứng minh DM luôn đi qua điểm cố định

Câu 5:(2 đ)

Cho tập hợp A gồm 21 phần tử là các số nguyên khác nhau thỏa mãn tổng của 11 phần tử bất kỳ lớn hơn tổng của 10 phần tử còn lại.Biết số 101 và 102 thuộc A.Tìm tất cả các phần tử của A

P/s:Cái bài BĐT vế phải là cái gì vậy mờ quá

Quoc Tuan Qbdh

bí thuật C-S :V
$(a^2+1)(1+(b+c)^2) \geq (a+b+c)^2 $
Áp dụng vào bdt Vậy t chỉ cần chứng minh 
$4(b^2+1)(c^2+1) \geq 3(1+(b+c)^2)$
$\Rightarrow 4b^2c^2+4+4b^2+4c^2-3-3b^2-3c^2-6bc \geq 0$
$\Rightarrow (2bc-1)^2+(b-c)^2 \geq 0$ Đúng 

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c= \frac{1}{\sqrt{2}} $ hoặc $a=b=c=\frac{-1}{\sqrt{2}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranductucr1: 27-04-2016 - 20:08

Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường

Roronoa Zoro- One piece

Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065  





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh