Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x^{2}+2y^{2}=\frac{8}{3}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$P=7(x+2y)-4\sqrt{x^{2}+2xy+8y^{2}}$
#1
Đã gửi 13-06-2015 - 00:19
dhdhn
-
- Thành viên
-
- 136 Bài viết
Trung sĩ
------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------
#2
Đã gửi 13-06-2015 - 07:05
hxthanh
-
- Hiệp sỹ
-
- 3921 Bài viết
Tín đồ $\sum$
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x^{2}+2y^{2}=\frac{8}{3}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$P=7(x+2y)-4\sqrt{x^{2}+2xy+8y^{2}}$
Ta có: $4\sqrt{x^2+2xy+8y^2}\ge 3x+10y\quad $ (bình phương lên)
Do đó: $P\le 7x+14y-3x-10y=2x+2x+4y\le \sqrt{3(4x^2+4x^2+16y^2)}=8$
Dấu $"="$ khi $x=2y=\frac{4}{3}$
- Supermath98 và dhdhn thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đề thi thử đại học
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Thi TS ĐH →
Tuyển tập đề thi thử Đại học Chuyên VinhBắt đầu bởi TMW, 10-01-2019  đề thi thử đại học và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$x+6\sqrt{xy} -y=6$Bắt đầu bởi dhdhn, 16-06-2015 đề thi thử đại học
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học không gian →
Tính diện tích của tứ diện $CSBE$ và tìm tâm cầu ngoại tiếp chóp $S.ABCD$?Bắt đầu bởi dhdhn, 16-05-2015 đề thi thử đại học
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
$\int_{1}^{e}\frac{x+lnx-1}{(xlnx+2)^{2}}dx$Bắt đầu bởi dhdhn, 07-05-2015 đề thi thử đại học
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{x^{2}}{y+1}+\frac{y^{2}}{x+1}-\frac{1}{x+y+3}$Bắt đầu bởi dhdhn, 07-05-2015 đề thi thử đại học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
