Đến nội dung

Hình ảnh

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
congdaoduy9a

congdaoduy9a

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

          QUẢNG NGÃI 

                                                                                    NĂM HỌC 2015-2016        

       ĐỀ CHÍNH THỨC                                                  MÔN TOÁN (hệ chuyên)

                                                                                      Thời gian là bài :150 phút

 

 

 

Bài 1: a) Cho biểu thức $A=(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}):(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1})$

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P)$: $y=x^2$ và đường thẳng (d): $y=-2m-4$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$ thỏa mãn  $(x_1)^2+(x_2)^2-x_1x_2\geq 8$

Bài 2:

1) Tìm tất cả các số nguyên $x,y$ thỏa mãn $x^2+8y^2-6y-2x+6y+6=0$

2)Tìm tất cả bộ ba số nguyên tố đôi một khác nhau (a,b,c) sao cho 

$abc<ab+bc+ca$

Bài 3:

1)Giải phương trình : $\sqrt{5x-6}+\sqrt{10-3x}=2x^2-x-2$ (cần lời giải gấp :( )

2)Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}xy+x+1=7y &  & \\ x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13 &  & \end{matrix}\right.$
3)Tìm giá trị lớn nhất ,MIN của biểu thức:
$A=\frac{x^{2}+4\sqrt{2}x+3}{x^2+1}$

Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$($AB<AC$).Các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại B và C cắt nhau tại S. Đường thẳng SA cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D

Gọi I là trung điểm AC.

a)CM: năm điểm S,O,B,C,I cùng nằm trên một đường tròn.

b)Cho SO=d,bán kính (O) là R.Tính SA.SD theo d và R.

c)Gọi BE là đường cao của tam giác ABC,M là giao của BC với SO.CMR:hai tam giác AEM và ABS đồng dạng.

d)Giả sử hai đường cao của tam giác ABC có độ dài là 12;18.CMR: đường cao còn lại có độ dài bé hơn 36.

Bài 5: Cho hình vuông ABCD và 2015 đường thẳng thỏa mãn mỗi đường thẳng đều chia hv thành hai hình thang có tỉ số diện tích là 1/2.CMR: tồn tại 504 đường thẳng đồng quy tại 1 điểm

PS: Sai câu 1 a hài vler .Nát hơn mấy chú rồi 



#2
Supermath98

Supermath98

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 512 Bài viết

 

Bài 3:

1)Giải phương trình : $\sqrt{5x-6}+\sqrt{10-3x}=2x^2-x-2$ (cần lời giải gấp :( )     (1)

2)Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}xy+x+1=7y &  & \\ x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13 &  & \end{matrix}\right.$
 

1. Ta có: $\left ( 1 \right )\Leftrightarrow \sqrt{5x-6}-2+\sqrt{10-3x}-2=2x^{2}-x-6$

$\Leftrightarrow \frac{5\left ( x-2 \right )}{\sqrt{5x-6}+2}-\frac{3\left ( x-2 \right )}{\sqrt{10-3x}+2}=\left ( 2x+3 \right )\left ( x-2 \right )$

$\Leftrightarrow \left ( x-2 \right )\left ( \frac{5}{\sqrt{5x-6}+2}-\frac{3}{\sqrt{10-3x}+2}-2x-3 \right )=0$

Nhờ vào điều kiện xác định $\frac{6}{5}\leq x\leq \frac{10}{3}$ chứng minh pt kia VN

Pt có 1 nghiệm x=2


:icon12: :icon12: :icon12: Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm:icon12: :icon12: :icon12:

#3
HoangVienDuy

HoangVienDuy

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

          QUẢNG NGÃI 

                                                                                    NĂM HỌC 2015-2016        

       ĐỀ CHÍNH THỨC                                                  MÔN TOÁN (hệ chuyên)

3)Tìm giá trị lớn nhất ,MIN của biểu thức:

$A=\frac{x^{2}+4\sqrt{2}x+3}{x^2+1}$

câu 2.1: dễ rồi

câu 2.2: không mất tính tổng quát. G/s a>b>c

$1< \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{3}{c}\Leftrightarrow 1<c<3\Leftrightarrow c=2$

 làm tương tự ta có (a,b,c)=(5,3,2) và hoán vị :3

câu 3.3

dùng miền giá trị :3

max:

$A=\frac{5(x^{2}+1)-(2x-\sqrt{2})^{2}}{x^{2}+1}=5-\frac{(2x-\sqrt{2})^{2}}{x^{2}+1}\leq 5$

min:

$A=\frac{-1(x^{2}+1)+2(x^{2}+2\sqrt{2}+2)}{x^{2}+1}=-1+\frac{2(x+\sqrt{2})^{2}}{x^{2}+1}\geq -1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangVienDuy: 13-06-2015 - 08:14

Có một người đi qua hoa cúc

Có hai người đi qua hoa cúc

Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...

FB:https://www.facebook.com/hoang.vienduy


#4
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

          QUẢNG NGÃI 

                                                                                    NĂM HỌC 2015-2016        

       ĐỀ CHÍNH THỨC                                                  MÔN TOÁN (hệ chuyên)

                                                                                      Thời gian là bài :150 phút

 

 

 

 

Bài 3:

 

2)Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}xy+x+1=7y &  & \\ x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13 &  & \end{matrix}\right.$
 

PS: Sai câu 1 a hài vler .Nát hơn mấy chú rồi 

ĐK:y khác 0

$\left\{\begin{matrix} xy+x+1=7y & & \\ x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=7 & & \\ (x+\frac{1}{y})^2-\frac{x}{y}=13 & & \end{matrix}\right.$

Đến đây thì dễ rùi



#5
ZzNightWalkerZz

ZzNightWalkerZz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết

Câu 5 có vẻ dễ nhỉ. 

Các đường thẳng đều đi qua 1 trong 4 điểm cố định, mỗi điểm nằm trên đường trung trực của mỗi cạnh hình vuông và cách mỗi cạnh một khoảng $\frac{a}{3}$

Sau đó sử dụng Dirichlet ta có được điều phải chứng minh

 

P/s Có ai làm giống cách mình ko nhỉ ? :icon6:  


.

Reaper

.

.

The god of carnage


#6
congdaoduy9a

congdaoduy9a

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Đề dễ nhưng chưa gặp dạng cũng như không. Số max nhọ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congdaoduy9a: 13-06-2015 - 09:32


#7
vancuong123

vancuong123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

 E cần đề thi chuyên toán Lê Khiết mấy năm trước . Ai có cho e xin với ạ . E cảm ơn nhiều  %%-  %%-



#8
vanthai1410

vanthai1410

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

sao  5 điểm S,B,C,I.O thuộc 1 đtròn


$\Re \varepsilon \alpha \imath \ast \Cap \alpha \wp \Re \zeta \wp \triangleright \mathbb{C}\xi$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh