Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 congdaoduy9a

congdaoduy9a

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT c Lê Khiết

Đã gửi 13-06-2015 - 07:03

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

          QUẢNG NGÃI 

                                                                                    NĂM HỌC 2015-2016        

       ĐỀ CHÍNH THỨC                                                  MÔN TOÁN (hệ chuyên)

                                                                                      Thời gian là bài :150 phút

 

 

 

Bài 1: a) Cho biểu thức $A=(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}):(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1})$

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P)$: $y=x^2$ và đường thẳng (d): $y=-2m-4$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$ thỏa mãn  $(x_1)^2+(x_2)^2-x_1x_2\geq 8$

Bài 2:

1) Tìm tất cả các số nguyên $x,y$ thỏa mãn $x^2+8y^2-6y-2x+6y+6=0$

2)Tìm tất cả bộ ba số nguyên tố đôi một khác nhau (a,b,c) sao cho 

$abc<ab+bc+ca$

Bài 3:

1)Giải phương trình : $\sqrt{5x-6}+\sqrt{10-3x}=2x^2-x-2$ (cần lời giải gấp :( )

2)Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}xy+x+1=7y &  & \\ x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13 &  & \end{matrix}\right.$
3)Tìm giá trị lớn nhất ,MIN của biểu thức:
$A=\frac{x^{2}+4\sqrt{2}x+3}{x^2+1}$

Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$($AB<AC$).Các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại B và C cắt nhau tại S. Đường thẳng SA cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D

Gọi I là trung điểm AC.

a)CM: năm điểm S,O,B,C,I cùng nằm trên một đường tròn.

b)Cho SO=d,bán kính (O) là R.Tính SA.SD theo d và R.

c)Gọi BE là đường cao của tam giác ABC,M là giao của BC với SO.CMR:hai tam giác AEM và ABS đồng dạng.

d)Giả sử hai đường cao của tam giác ABC có độ dài là 12;18.CMR: đường cao còn lại có độ dài bé hơn 36.

Bài 5: Cho hình vuông ABCD và 2015 đường thẳng thỏa mãn mỗi đường thẳng đều chia hv thành hai hình thang có tỉ số diện tích là 1/2.CMR: tồn tại 504 đường thẳng đồng quy tại 1 điểm

PS: Sai câu 1 a hài vler .Nát hơn mấy chú rồi 



#2 Supermath98

Supermath98

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 512 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Toán;Thơ;đá bóng;...

Đã gửi 13-06-2015 - 07:53

 

Bài 3:

1)Giải phương trình : $\sqrt{5x-6}+\sqrt{10-3x}=2x^2-x-2$ (cần lời giải gấp :( )     (1)

2)Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}xy+x+1=7y &  & \\ x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13 &  & \end{matrix}\right.$
 

1. Ta có: $\left ( 1 \right )\Leftrightarrow \sqrt{5x-6}-2+\sqrt{10-3x}-2=2x^{2}-x-6$

$\Leftrightarrow \frac{5\left ( x-2 \right )}{\sqrt{5x-6}+2}-\frac{3\left ( x-2 \right )}{\sqrt{10-3x}+2}=\left ( 2x+3 \right )\left ( x-2 \right )$

$\Leftrightarrow \left ( x-2 \right )\left ( \frac{5}{\sqrt{5x-6}+2}-\frac{3}{\sqrt{10-3x}+2}-2x-3 \right )=0$

Nhờ vào điều kiện xác định $\frac{6}{5}\leq x\leq \frac{10}{3}$ chứng minh pt kia VN

Pt có 1 nghiệm x=2


:icon12: :icon12: :icon12: Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm:icon12: :icon12: :icon12:

#3 HoangVienDuy

HoangVienDuy

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp , Quảng Bình
  • Sở thích:đi phượt

Đã gửi 13-06-2015 - 08:02

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

          QUẢNG NGÃI 

                                                                                    NĂM HỌC 2015-2016        

       ĐỀ CHÍNH THỨC                                                  MÔN TOÁN (hệ chuyên)

3)Tìm giá trị lớn nhất ,MIN của biểu thức:

$A=\frac{x^{2}+4\sqrt{2}x+3}{x^2+1}$

câu 2.1: dễ rồi

câu 2.2: không mất tính tổng quát. G/s a>b>c

$1< \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{3}{c}\Leftrightarrow 1<c<3\Leftrightarrow c=2$

 làm tương tự ta có (a,b,c)=(5,3,2) và hoán vị :3

câu 3.3

dùng miền giá trị :3

max:

$A=\frac{5(x^{2}+1)-(2x-\sqrt{2})^{2}}{x^{2}+1}=5-\frac{(2x-\sqrt{2})^{2}}{x^{2}+1}\leq 5$

min:

$A=\frac{-1(x^{2}+1)+2(x^{2}+2\sqrt{2}+2)}{x^{2}+1}=-1+\frac{2(x+\sqrt{2})^{2}}{x^{2}+1}\geq -1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangVienDuy: 13-06-2015 - 08:14

Có một người đi qua hoa cúc

Có hai người đi qua hoa cúc

Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...

FB:https://www.facebook.com/hoang.vienduy


#4 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1395 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 13-06-2015 - 08:29

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

          QUẢNG NGÃI 

                                                                                    NĂM HỌC 2015-2016        

       ĐỀ CHÍNH THỨC                                                  MÔN TOÁN (hệ chuyên)

                                                                                      Thời gian là bài :150 phút

 

 

 

 

Bài 3:

 

2)Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}xy+x+1=7y &  & \\ x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13 &  & \end{matrix}\right.$
 

PS: Sai câu 1 a hài vler .Nát hơn mấy chú rồi 

ĐK:y khác 0

$\left\{\begin{matrix} xy+x+1=7y & & \\ x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=7 & & \\ (x+\frac{1}{y})^2-\frac{x}{y}=13 & & \end{matrix}\right.$

Đến đây thì dễ rùi



#5 ZzNightWalkerZz

ZzNightWalkerZz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{Ɲιgнтмαяє}}$
  • Sở thích:$\blacklozenge\boxed{\text{GodOfCarnage}}\blacklozenge$

Đã gửi 13-06-2015 - 08:33

Câu 5 có vẻ dễ nhỉ. 

Các đường thẳng đều đi qua 1 trong 4 điểm cố định, mỗi điểm nằm trên đường trung trực của mỗi cạnh hình vuông và cách mỗi cạnh một khoảng $\frac{a}{3}$

Sau đó sử dụng Dirichlet ta có được điều phải chứng minh

 

P/s Có ai làm giống cách mình ko nhỉ ? :icon6:  


.

Reaper

.

.

The god of carnage


#6 congdaoduy9a

congdaoduy9a

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT c Lê Khiết

Đã gửi 13-06-2015 - 09:32

Đề dễ nhưng chưa gặp dạng cũng như không. Số max nhọ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congdaoduy9a: 13-06-2015 - 09:32


#7 vancuong123

vancuong123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-06-2017 - 19:37

 E cần đề thi chuyên toán Lê Khiết mấy năm trước . Ai có cho e xin với ạ . E cảm ơn nhiều  %%-  %%-



#8 vanthai1410

vanthai1410

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ngãi

Đã gửi 23-06-2017 - 21:00

sao  5 điểm S,B,C,I.O thuộc 1 đtròn


$\Re \varepsilon \alpha \imath \ast \Cap \alpha \wp \Re \zeta \wp \triangleright \mathbb{C}\xi$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh