Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI TOÁN CHUYÊN TUYỂN SINH VÀO 10 THPT TỈNH ĐỒNG NAI NĂM 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 Quoc Tuan Qbdh

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Điều hành viên THCS
  • 1005 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{black}{\text{12 Math}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Vo Nguyen Giap}} \bigstar$ $\color{black}{\text{Gifted High School}}$ $\bigstar \color{black}{\text{Quang Binh}} \bigstar$
  • Sở thích:$\color{black}{\text{}}$

Đã gửi 13-06-2015 - 15:37

Đề tuyển sinh Toán ( chuyên ) Đồng Nai 2015-2016

Hình gửi kèm

  • 11401400_1598450300429207_4150845112644445468_n.jpg


#2 khanghaxuan

khanghaxuan

    Trung úy

  • Thành viên
  • 969 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bất đẳng thức , Tổ Hợp .

Đã gửi 13-06-2015 - 15:52

Câu 3 : Giả sử $abc$ là số lẻ $\Rightarrow a,b,c$ lẻ mà nếu $a,b,c$ lẻ thì $(a+b)c$ chẵn và $ab$ lẻ do đó : $(a+b)c\neq ab\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\neq \frac{1}{c}$ (Vô lý :( )

Vậy ta có ĐPCM :(


Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .

- A.Lincoln -

#3 HoangVienDuy

HoangVienDuy

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp , Quảng Bình
  • Sở thích:đi phượt

Đã gửi 13-06-2015 - 15:54

Đề tuyển sinh Toán ( chuyên ) Đồng Nai 2015-2016

câu 2.1: dễ rồi

2.2: dùng pp thế

2.3:$a^{2}+b^{2}+c^{2}=(a+b+c)^{2}-2(ab+bc+ca)=36-24=12$

mà $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ca$. dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=c

suy ra a=b=c=2

câu 3: g/s cả a,b,c đề lẻ

đặt a=2k+1

b=2h+1

c=2p+1 rồi thế vào thì ra abc chia hết cho 2. vô lý

nên trong ba số có 1 số chẵn :v


Có một người đi qua hoa cúc

Có hai người đi qua hoa cúc

Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...

FB:https://www.facebook.com/hoang.vienduy


#4 nloan2k1

nloan2k1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 13-06-2015 - 16:01

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                             ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN 

      TỈNH ĐỒNG NAI                                                                   NĂM 2015-2016

        _________                                                            ĐỀ THI  MÔN TOÁN CHUYÊN                                                     

                                                                             Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

        ĐỀ CHÍNH THỨC

 

 

Câu 1(2,25đ): 1) Giải phương trình: $x^{4}-48x^{2} +36=0$ .

 2) Tìm m để đường thẳng y=$(m^{2}+5m+8)x+2m$ song song với đường thẳng y=2x-6

 3) Trục căn thức $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}$

 

Câu 2(3đ): 

 1) Tìm m để phương trình $x^{2}-4x+m+2=0$ có hai nghiệm  $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn : $(x_{1})^{3} + (x_{2})^{3}=28$                 

 2) Tìm các số thực x và  y thỏa:$\left\{\begin{matrix} 3x+2y=2(1) & & \\ x^3+y^2=2(2) & & \end{matrix}\right.$

 3) Cho các số thực a,b,c thỏa $\begin{cases}a+b+c=6 (1)\\ab+bc+ca=12 (2)\end{cases} $

Chứng minh a=b=c=2 

 

Câu 3(0,75đ): Cho các số nguyên dương a,b,c thỏa: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$ . Chứng minh tích abc là số chẵn. 

 

Câu 4(0,75đ): Viết tất cả các số nguyên dương liên tiếp từ 1 đến 1000 được dãy số: 1,2,...,999,1000. Tính số chữ số 9 trong dãy số đã cho

 

Câu 5(3,25đ):  Cho tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường trung trực đoạn IC cắt các đường thẳng AI,BI,BC,CA tương ứng tại các điểm D,E,F,H 

 1) CMR tứ giác IFCH là hình thoi

 2) Chứng minh tứ giác AIHE nội tiếp đường tròn. Chứng tỏ năm điểm A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn.

 3) Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIHE.Chứng minh IT vuông góc với BD

_______HẾT______


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nloan2k1: 13-06-2015 - 18:06


#5 Khoai Lang

Khoai Lang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai
  • Sở thích:MthIT

Đã gửi 13-06-2015 - 16:34

Ai làm hộ mình câu 4 với. Sáng bỏ câu đó.

P/s: câu 5c ai có cách giải ngắn không? Sáng giải hết 2 mặt mà con bạn bảo có 4-5 dòng  :wacko:



#6 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 13-06-2015 - 16:36

 

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                             ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN 

      TỈNH ĐỒNG NAI                                                                   NĂM 2015-2016

        _________                                                            ĐỀ THI  MÔN TOÁN CHUYÊN                                                     

                                                                             Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

        ĐỀ CHÍNH THỨC

 

 

Câu 1(2,25đ): 1) Giải phương trình: $x^{4}-48x^{2} +36=0$

 2) Tìm m để đường thẳng y=$(m^{2}+5m+8)x+2m$ song song với đường thẳng y=2x-6

 3) Trục căn thức $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}$

 

Câu 2(3đ): 

 1) Tìm m để phương trình $x^{2}-4x+m+2=0 có hai nghiệm  x_{1},x_{2} thỏa : (x_{1})^{3} + (x_{2})^{3}=28$                                       2) Tìm các số thực x và  y thỏa:  $\begin{cases}3x+2y=2 (1)\\$x^{3}+y^{2}=2$ (2)\end{cases} $

 3) Cho các số thực a,b,c thỏa $\begin{cases}a+b+c=6 (1)\\ab+bc+ca=12 (2)\end{cases} $

Chứng minh a=b=c=2 

 

Câu 3(0,75đ): Cho các số nguyên dương a,b,c thỏa: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$ . Chứng minh tích abc là số chẵn. 

 

Câu 4(0,75đ): Viết tất cả các số nguyên dương liên tiếp từ 1 đến 1000 được dãy số: 1,2,...,999,1000. Tính số chữ số 9 trong dãy số đã cho

 

_______HẾT______

 

1. a)Đặt $x^2 =a$ rồi giải phương trình bậc 2 một ẩn như bình thường

2. a)Dùng hệ thức Viet + tìm điều kiện của $m$ là ra

b) $\left\{\begin{matrix} 3x+2y=2 & \\ x^{3}+y^{2}=2 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=\frac{2-3x}{2}$

$\Leftrightarrow x^{3}+y^{2}=2\Leftrightarrow x^{3}+(\frac{2-3x}{2})^{2}=2\Leftrightarrow 2x^{3}+9x^{2}-12x+4=4\Leftrightarrow x(2x^{2}+9x-12)=0$

Giải ra ta được nghiệm $x$ rồi từ đó suy ra nghiệm $y$

c)$\left\{\begin{matrix} a+b+c=6 & \\ ab+bc+ca=12 & \end{matrix}\right.$

Nhận thấy $(a+b+c)^{2}=3(ab+bc+ca)(=36)\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca\Leftrightarrow (a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}=0\Leftrightarrow a=b=c=2$ (kết hợp với giả thiết $a+b+c=6$)
3. Giả sử tích $abc$ là số lẻ thì cả ba số $a,b,c$ đồng thời là số lẻ

Ta có $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Leftrightarrow \frac{bc+ac-ab}{abc}=0\Leftrightarrow bc+ac-ab=0\Leftrightarrow a(bc+ac-ab)=0\Leftrightarrow abc=a^{2}b-a^{2}c=a^{2}(b-c)$

Vì tích $abc$ là số lẻ và $b;c$ cũng là số lẻ nên $b-c$ là số chẵn do đó $a^{2}(b-c)$ là số chẵn suy ra $abc$ là số chẵn (mâu thuẫn với gs)

Vậy điêù giả sử là sai đpcm là đúng


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 29-04-2016 - 12:08


#7 KidChamHoc

KidChamHoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-04-2020 - 08:43

Bác nào giải dùm câu hình đc không ạ :)

#8 Peteroldar

Peteroldar

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 234 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PUBG
  • Sở thích:PUBG, maths, and so on....

Đã gửi 06-04-2020 - 10:28

detuyensinh.png

Bác nào giải dùm câu hình đc không ạ :)

 

(a) Vì $\angle HIC=\angle HCI=\angle FIC=\angle FCI$ nên tứ giác $IFCH$ là hình thoy.

 

(b) Đặt $(\angle BAC,\angle ABC,\angle ACB)\rightarrow (\angle A,\angle B,\angle C)$

 

$\angle AHE=\angle CHF=\frac{1}{2}(180^{\circ}-\angle C)=90^{\circ}-\frac{\angle C}{2}$

 

$\angle AIE=\frac{\angle A+\angle B}{2}=\frac{180^{\circ}-\angle C}{2}=90^{\circ}-\frac{\angle C}{2}$

 

$\implies \angle AHE=\angle AIE\implies \text{tứ giác AIHE nội tiếp}$

 

CM tương tự $BIFD$ nội tiếp 

 

Ta có $\angle HAE=\angle HIE=\angle CBE\implies ABCE$ nội tiếp

 

$\angle IDF=\angle IBC=\angle CAE\implies ABDE$ nội tiếp $\implies đpcm$

 

(c) Gọi $G=ET\cap AI$, $J=TI\cap BD$

 

Ta có: $\angle IAE=\angle IHF=\angle FHC=\angle AHE=\angle AIE$ nên $\Delta AIE$ cân tại $E$

$\implies E,T,G$ thẳng hàng và $EG\perp AI$

 

Mặt khác $\angle JBI+\angle JIB=\angle IAE+\angle TIE=\angle IAE+\angle AET=90^{\circ}\implies đpcm$



#9 KidChamHoc

KidChamHoc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-04-2020 - 09:20

attachicon.gifdetuyensinh.png

 
(a) Vì $\angle HIC=\angle HCI=\angle FIC=\angle FCI$ nên tứ giác $IFCH$ là hình thoy.
 
(b) Đặt $(\angle BAC,\angle ABC,\angle ACB)\rightarrow (\angle A,\angle B,\angle C)$
 
$\angle AHE=\angle CHF=\frac{1}{2}(180^{\circ}-\angle C)=90^{\circ}-\frac{\angle C}{2}$
 
$\angle AIE=\frac{\angle A+\angle B}{2}=\frac{180^{\circ}-\angle C}{2}=90^{\circ}-\frac{\angle C}{2}$
 
$\implies \angle AHE=\angle AIE\implies \text{tứ giác AIHE nội tiếp}$
 
CM tương tự $BIFD$ nội tiếp 
 
Ta có $\angle HAE=\angle HIE=\angle CBE\implies ABCE$ nội tiếp
 
$\angle IDF=\angle IBC=\angle CAE\implies ABDE$ nội tiếp $\implies đpcm$
 
(c) Gọi $G=ET\cap AI$, $J=TI\cap BD$
 
Ta có: $\angle IAE=\angle IHF=\angle FHC=\angle AHE=\angle AIE$ nên $\Delta AIE$ cân tại $E$
$\implies E,T,G$ thẳng hàng và $EG\perp AI$
 
Mặt khác $\angle JBI+\angle JIB=\angle IAE+\angle TIE=\angle IAE+\angle AET=90^{\circ}\implies đpcm$





Thank you :)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh