Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 22 trả lời

#21 nguyentatthu

nguyentatthu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

Đã gửi 02-10-2015 - 15:34


Câu 2:

b) (Nói bằng lời vì không biết vẽ bảng)
Thực ra ta sẽ chứng minh được 1 kết quả chặt hơn : Tồn tại hai ô vuông kề nhau sao cho hiệu 2 số đặt trong 2 ô đó lớn hơn 6

Giả sử ngược lại thì hiệu 2 số đặt trong 2 ô kề nhau bất kì trong bảng đều $\leq 6$

Xét ô đầu bảng điền số $\ a_{1}$ thì dễ dàng chứng minh được ô ở góc đối diện của ô đó phải điền 1 số $\leq a_{1}+120$ 

Suy ra 2 góc đối diện của bảng phải điền 2 số 1 và 121 nhưng có tận 4 góc nên phải điền 2 cặp ( vô lý)
Vậy ta có điều phải chứng minh.

Từ chỗ đậm sao lại suy ra được chỗ tô đỏ nhỉ?


 


Đã cam lấy bút làm chèo

Con thuyền nhân ái xin neo cuối trời.


#22 viet nam in my heart

viet nam in my heart

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 242 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc

Đã gửi 03-10-2015 - 13:28

Từ chỗ đậm sao lại suy ra được chỗ tô đỏ nhỉ?

 

Em sửa lại rồi ạ 


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công." Isaac Newton


VMF's Marathon Hình học Olympic


#23 Tamonline

Tamonline

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 23-08-2016 - 14:55

Câu 3

 

a)Ta có  $\angle FHE=\angle PMN=180^0-\angle A$, $\angle FEH=\angle FAH=\angle MAN=\angle NPM$ ( do tứ giác $HFAE, PMNA$ nội tiếp)

Do đó $\triangle PMN\sim\triangle EHF$ $\rightarrow HE.MN=HF.MP$

b) Chủ topic đánh sai, đề đúng là cm $FENP$ nội tiếp 

Từ phần $a)$ thì $\angle FEN=\angle FEH+90^0=\angle NPM+90^0=\angle BPN$ nên tứ giác $FENP$ nội tiếp

c) Có $\angle BAD=\angle CAM\rightarrow \angle BAM=\angle DAC$

Vậy thì $\frac{S_{BAD}}{S_{CAM}}=\frac{BD}{CM}=\frac{sin\angle BAD .AB.AD}{sin\angle CAM.AC.AM}=\frac{AB.AD}{AC.AM}$

 

            $\frac{S_{BMA}}{S_{CAD}}=\frac{BM}{CD}=\frac{sin\angle BAM.AB.AM}{sin\angle CAD.AC.AD}=\frac{AB.AM}{AC.AD}$

 

$\Rightarrow \frac{BD.BM}{CD.CM}=\left ( \frac{AB}{AC} \right )^2$

A ơi, cái chỗ  $\angle FHE=\angle PMN=180^0-\angle A$, $\angle FEH=\angle FAH=\angle MAN=\angle NPM$ ( do tứ giác $HFAE, PMNA$ nội tiếp) là s ạ, 2 góc đầu vs 2 góc sau k liên quan, có thể bằng nhau nhưng chưa chứng minh ạ






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh