Giải phương trình
$y^{4}+4y^{3}-8y+8\sqrt{1-2y}-8=0$
$y^{4}+4y^{3}-8y+8\sqrt{1-2y}-8=0$
Bắt đầu bởi yeutienyeudoi, 15-06-2015 - 10:14
#1
Đã gửi 15-06-2015 - 10:14
When wealth is lost, nothing is lost;
When health is lost, something is lost;
When character is lost, all is lost!
#2
Đã gửi 15-06-2015 - 10:28
#3
Đã gửi 15-06-2015 - 10:50
When wealth is lost, nothing is lost;
When health is lost, something is lost;
When character is lost, all is lost!
#4
Đã gửi 15-06-2015 - 12:49
Giải phương trình
$y^{4}+4y^{3}-8y+8\sqrt{1-2y}-8=0$
$y(y^{3}+4y^{2}- 8) =8(1-\sqrt{1-2y}).$
nhân liên hợp ta được y=0 là 1 nghiệm.
$8\leq y^{3}+4y^{2}- 8= \frac{16}{1+\sqrt{1-2y}}\leq 16$
$16\leq y^{3}+4y^{2}\leq 24 , y\leq \frac{1}{2}.$
xét g(y) = $y^{3}+4y^{2} , y\leq \frac{1}{2}$
g'(y) = $y\left ( 3y+4 \right ) =0 \Leftrightarrow y=0, y=\frac{-4}{3}$
$g(y)max =g\left ( \frac{1}{2} \right )= \frac{9}{8} < 8$
Như vậy phương trình còn lại vô nghiệm .
Nghiệm duy nhất y=0
- yeutienyeudoi yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh