Chủ đề này có 3 trả lời

[hand of god]

1, Một giải xổ số có 100 vé đánh số từ 0-99.Mỗi lần quay chỉ có 1 số trúng giải. Hãy tính xác suất để:

    a, Trong 100 lần quay có 1 số trúng giải ít nhất 3 lần.

    b, Trong 100 lần quay số không có lần nào số 68 trúng giải.

2, Trong tủ đựng giày có 8 đôi giày khác nhau. Lấy ngẫu nhiên từ tủ ra 4 chiếc giày. Tính xác suất sao cho trong 4 chiếc lấy ra:

  a,Có ít nhất 1 đôi  giày.

  b, Có đúng 1 đôi giày.

[LacKonKu]

 

1, Một giải xổ số có 100 vé đánh số từ 0-99.Mỗi lần quay chỉ có 1 số trúng giải. Hãy tính xác suất để:

    a, Trong 100 lần quay có 1 số trúng giải ít nhất 3 lần.

    b, Trong 100 lần quay số không có lần nào số 68 trúng giải.

 

Giải câu b trước.;

b/ XS một số không trúng giải trong 1 lần quay là $\frac{99}{100}$

nên trong 100 lần quay, XS một số nói chung hay số 68 nói riêng, không trúng giải là;

$\left ( \frac{99}{100} \right )^{100}$

a/ Trong 100 lần quay, XS:

- 1 số trúng giải 1 lần là: $\frac{99^{99}}{100^{100}}$

- 1 số trúng giải 2 lần là: $\frac{99^{98}}{100^{100}}$

Do đó trong 100 lần quay, XS 1 số trúng giải ít nhất 3 lần là:

$1-\left ( \frac{99^{100}+99^{99}+99^{98}}{100^{100}} \right )$

 

2, Trong tủ đựng giày có 8 đôi giày khác nhau. Lấy ngẫu nhiên từ tủ ra 4 chiếc giày. Tính xác suất sao cho trong 4 chiếc lấy ra:

  a,Có ít nhất 1 đôi  giày.

  b, Có đúng 1 đôi giày

 

Học lóm cách giải của bạn chanhquocnghiem...

a/ Số cách chọn 2 đôi giày: $C_{8}^{2}=28 $

Số cách chọn 4 chiếc (không cùng đôi) của 2 đôi giày này

$2^{4}=16$

 XS lấy ra 4 chiếc có ít nhất 1 đôi giày:

$1-\left ( \frac{28.16}{C_{16}^{4}} \right )=\frac{1372}{1820}=0,753$

b/ Số cách chọn 1 đôi giày: $C_{8}^{1}$

Số cách chọn 2 chiếc giày (không cùng đôi) trong 14 chiếc giày còn lại:

$C_{14}^{1}.C_{12}^{1} $

XS lấy ra 4 chiếc có đúng 1 đôi giày:

$\frac{C_{8}^{1}.C_{14}^{1}.C_{12}^{1}}{C_{16}^{4}}=\frac{1344}{1820}=0,738$

 

[chanhquocnghiem]

 

2, Trong tủ đựng giày có 8 đôi giày khác nhau. Lấy ngẫu nhiên từ tủ ra 4 chiếc giày. Tính xác suất sao cho trong 4 chiếc lấy ra:

  a,Có ít nhất 1 đôi  giày.

  b, Có đúng 1 đôi giày.

$a)$ Gọi $A$ là biến cố $4$ chiếc lấy ra thuộc $4$ đôi khác nhau.Ta tính $n(A)$ :

    + Chọn $4$ đôi giày trong $8$ đôi : Có $C_{8}^{4}=70$ cách.

    + Mỗi đôi (trong $4$ đôi trên) chỉ chọn $1$ chiếc : $2^4=16$ cách.

    $\Rightarrow n(A)=70.16=1120$

    $\Rightarrow P(A)=\frac{1120}{C_{16}^{4}}=\frac{8}{13}$

    Xác suất có ít nhất $1$ đôi giày là $1-P(A)=\frac{5}{13}$

 

$b)$ Gọi $B$ là biến cố lấy được đúng $2$ đôi giày.

     $n(B)=C_{8}^{2}=28 \Rightarrow P(B)=\frac{28}{C_{16}^{4}}=\frac{1}{65}$

     Xác suất lấy được đúng $1$ đôi giày là $\frac{5}{13}-P(B)=\frac{24}{65}$.

[LacKonKu]

Mình đã nhầm...Cám ơn bạn. 

Soi giúp mình Bài 1, bạn chanhquocnghiem ơi...