1, Một giải xổ số có 100 vé đánh số từ 0-99.Mỗi lần quay chỉ có 1 số trúng giải. Hãy tính xác suất để:
a, Trong 100 lần quay có 1 số trúng giải ít nhất 3 lần.
b, Trong 100 lần quay số không có lần nào số 68 trúng giải.
Giải câu b trước.;
b/ XS một số không trúng giải trong 1 lần quay là $\frac{99}{100}$
nên trong 100 lần quay, XS một số nói chung hay số 68 nói riêng, không trúng giải là;
$\left ( \frac{99}{100} \right )^{100}$
a/ Trong 100 lần quay, XS:
- 1 số trúng giải 1 lần là: $\frac{99^{99}}{100^{100}}$
- 1 số trúng giải 2 lần là: $\frac{99^{98}}{100^{100}}$
Do đó trong 100 lần quay, XS 1 số trúng giải ít nhất 3 lần là:
$1-\left ( \frac{99^{100}+99^{99}+99^{98}}{100^{100}} \right )$
2, Trong tủ đựng giày có 8 đôi giày khác nhau. Lấy ngẫu nhiên từ tủ ra 4 chiếc giày. Tính xác suất sao cho trong 4 chiếc lấy ra:
a,Có ít nhất 1 đôi giày.
b, Có đúng 1 đôi giày
Học lóm cách giải của bạn chanhquocnghiem...
a/ Số cách chọn 2 đôi giày: $C_{8}^{2}=28 $
Số cách chọn 4 chiếc (không cùng đôi) của 2 đôi giày này
$2^{4}=16$
XS lấy ra 4 chiếc có ít nhất 1 đôi giày:
$1-\left ( \frac{28.16}{C_{16}^{4}} \right )=\frac{1372}{1820}=0,753$
b/ Số cách chọn 1 đôi giày: $C_{8}^{1}$
Số cách chọn 2 chiếc giày (không cùng đôi) trong 14 chiếc giày còn lại:
$C_{14}^{1}.C_{12}^{1} $
XS lấy ra 4 chiếc có đúng 1 đôi giày:
$\frac{C_{8}^{1}.C_{14}^{1}.C_{12}^{1}}{C_{16}^{4}}=\frac{1344}{1820}=0,738$