$\left\{\begin{matrix}2x + y+ xy = 14 & & \\ x ^ 3 + 3x^2 + 3x - y - 1 = 0 & & \end{matrix} \right.$
$\begin{cases}2x + y+ xy = 14 \\ x ^ 3 + 3x^2 + 3x - y - 1 = 0\end{cases}$
Bắt đầu bởi Le An, 16-06-2015 - 22:31
#2
Đã gửi 20-06-2015 - 14:14
Mikhail Leptchinski
-
- Thành viên
-
- 703 Bài viết
Thiếu úy
$\left\{\begin{matrix}2x + y+ xy = 14 & & \\ x ^ 3 + 3x^2 + 3x - y - 1 = 0 & & \end{matrix} \right.$
Lời giải
Từ phương trình (1) ta có:
$y(x+1)=14-2x$
Với $x=-1$ ta có0=16 từ đó suy ra vô lí
Với $x\neq -1$ ta có::$y=\frac{14-2x}{x+1}$ thay vào phương trình (2) có:
$x^3+3x^2+3x=\frac{14-2x}{x+1}+1<=>(x+1)^3=\frac{14-2x}{x+1}+2<=>(x+1)^3=\frac{14-2x+2x+2}{x+1}<=>(x+1)^4=16$
$<=>\left[ \begin{array}{l} {x+1=2} \\ {x+1=-2} \end{array} \right.$
<=>$\left[ \begin{array}{l} {x=1} \\ {x=-3} \end{array} \right.$
Với $x=1=>y=6$
Với $x=-3=>y=-10$
Do đó :Hệ phương trình có 2 cặp nghiệm $(x;y)$ là:
$(1;6)$ và $(-3;-10)$
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
Tại đây
#3
Đã gửi 20-06-2015 - 14:51
tonarinototoro
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
$\left\{\begin{matrix}2x + y+ xy = 14 & & \\ x ^ 3 + 3x^2 + 3x - y - 1 = 0 & & \end{matrix} \right.$
biến đổi tương đương ta được hệ sau $\left\{\begin{matrix} (x+1)(y+2)=16 & & \\ (x+1) ^{3}=y+2& & \end{matrix}\right.$
nhân vế với vế ta có $(x+1)^{4}(y+2)=16(y+2)$ suy ra $y+2=0$ hoặc $(x+1)^{4}=16$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tonarinototoro: 20-06-2015 - 14:51
- tranwhy và Sherlock Homes thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
