Chứng minh rằng nếu a không phải là số chính phương thì $\sqrt{a}$ là số vô tỉ.
Chứng minh rằng nếu a không phải là số chính phương
#1
Đã gửi 17-06-2015 - 08:11
#2
Đã gửi 17-06-2015 - 08:21
Chứng minh rằng nếu a không phải là số chính phương thì $\sqrt{a}$ là số vô tỉ.
Có ai thấy câu hỏi này vừa đọc đề đã thấy có vấn đề không?
$a=\frac{16}{9}$ không phải là một số chính phương đúng chứ?
$\sqrt{a}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$. Đây là một số vô tỉ sao
- hoctrocuaZel, Hoang Nhat Tuan, Taj Staravarta và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 17-06-2015 - 09:34
Có ai thấy câu hỏi này vừa đọc đề đã thấy có vấn đề không?
$a=\frac{16}{9}$ không phải là một số chính phương đúng chứ?
$\sqrt{a}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$. Đây là một số vô tỉ sao
Chắc đề phải có thêm điều kiện a là số tự nhiên và a không phải là số tự nhiên, khi đó ta chứng minh bằng cách sau:
Giả sử $\sqrt{a}$ là một số hữu tỉ thì $\sqrt{a}=\frac{m}{n}$ với (m,n)=1
Khi đó $a^2=\frac{m^2}{n^2}$
Vì a là số tự nhiên nên $m^2$ chia hết cho $n^2$
hay là $m$ chia hết cho $n$ ( trái với điều kiện (m,n)=1)
=> ĐPCM
- Truong Gia Bao và Taj Staravarta thích
#4
Đã gửi 17-06-2015 - 10:58
Có ai thấy câu hỏi này vừa đọc đề đã thấy có vấn đề không?
$a=\frac{16}{9}$ không phải là một số chính phương đúng chứ?
$\sqrt{a}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$. Đây là một số vô tỉ sao
Số chính phương là bình phương của 1 số nguyên...Quên rồi à....Nhưng trong chứng minh thường quy về số tự nhiên để giảm bớt trường hợp.....
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#5
Đã gửi 17-06-2015 - 15:03
Số chính phương là bình phương của 1 số nguyên...Quên rồi à....Nhưng trong chứng minh thường quy về số tự nhiên để giảm bớt trường hợp.....
a không là số chính phương thì nó cũng có thể là 1 số vô tỉ nhé bạn
#6
Đã gửi 21-06-2015 - 09:16
a không là số chính phương thì nó cũng có thể là 1 số vô tỉ nhé bạn
ngu rk mày
._.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh