Chủ đề này có 5 trả lời

[ngocsonthuy]

Chứng minh rằng nếu a không phải là số chính phương thì $\sqrt{a}$ là số vô tỉ.

[Truong Gia Bao]

Chứng minh rằng nếu a không phải là số chính phương thì $\sqrt{a}$ là số vô tỉ.

Có ai thấy câu hỏi này vừa đọc đề đã thấy có vấn đề không?

$a=\frac{16}{9}$ không phải là một số chính phương đúng chứ?

$\sqrt{a}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$. Đây là một số vô tỉ sao 

[Hoang Nhat Tuan]

Có ai thấy câu hỏi này vừa đọc đề đã thấy có vấn đề không?

$a=\frac{16}{9}$ không phải là một số chính phương đúng chứ?

$\sqrt{a}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$. Đây là một số vô tỉ sao 

Chắc đề phải có thêm điều kiện a là số tự nhiên và a không phải là số tự nhiên, khi đó ta chứng minh bằng cách sau:

Giả sử $\sqrt{a}$ là một số hữu tỉ thì $\sqrt{a}=\frac{m}{n}$ với (m,n)=1

Khi đó $a^2=\frac{m^2}{n^2}$

Vì a là số tự nhiên nên $m^2$ chia hết cho $n^2$

hay là $m$ chia hết cho $n$ ( trái với điều kiện (m,n)=1)

=> ĐPCM

[O0NgocDuy0O]

Có ai thấy câu hỏi này vừa đọc đề đã thấy có vấn đề không?

$a=\frac{16}{9}$ không phải là một số chính phương đúng chứ?

$\sqrt{a}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$. Đây là một số vô tỉ sao 

Số chính phương là bình phương của 1 số nguyên...Quên rồi à....Nhưng trong chứng minh thường quy về số tự nhiên để giảm bớt trường hợp.....

[Taj Staravarta]

Số chính phương là bình phương của 1 số nguyên...Quên rồi à....Nhưng trong chứng minh thường quy về số tự nhiên để giảm bớt trường hợp.....

a không là số chính phương thì nó cũng có thể là 1 số vô tỉ nhé bạn

[phamquyen134]

a không là số chính phương thì nó cũng có thể là 1 số vô tỉ nhé bạn

ngu rk mày