Cho x,y là hai số thực dương thỏa mãn $2x+y+\sqrt{5x^2+5y^2}=10$
Chứng minh rằng $x^4y\leq 16$
Chứng minh rằng $x^4y\leq 16$
Bắt đầu bởi Taj Staravarta, 17-06-2015 - 11:02
#2
Đã gửi 17-06-2015 - 11:08
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Cho x,y là hai số thực dương thỏa mãn $2x+y+\sqrt{5x^2+5y^2}=10$
Chứng minh rằng $x^4y\leq 16$
Ta có:$5(x^2+y^2)\geq (2x+y)^2$ nên $\sqrt{5x^2+5y^2}\geq 2x+y$
Do đó:$5\geq 2x+y=4.\frac{x}{2}+y\geq 5.\sqrt[5]{\frac{x^4y}{16}}$
=> ĐPCM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 17-06-2015 - 11:08
- leminhansp, trungtck41, O0NgocDuy0O và 3 người khác yêu thích
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
