Đến nội dung

Hình ảnh

Giải PT $x=\sqrt{2-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{3-x}\sqrt{5-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{2-x}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 461 Bài viết

Giải PT $x=\sqrt{2-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{3-x}\sqrt{5-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{2-x}$



#2
ducvipdh12

ducvipdh12

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết

đặt $a=\sqrt{2-x};b=\sqrt{3-x},c=\sqrt{5-x}$ Từ giả thiết ta có:

$\left\{\begin{matrix} x=ab+bc+ca & & & \\ 2-a^2=x & & & \\ 3-b^2=x & & & \\ 5-c^2=x & & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)(a+c)=2 & & \\ (b+c)(b+a)=3 & & \\ (c+a)(c+b)=5 & & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} (a+b)(b+c)(c+a)=\sqrt{30} & & & \\ (a+b)(a+c)=2 & & & \\ (b+c)(b+a)=3 & & & \\ (c+a)(c+b)=5 & & & \end{matrix}\right.$

....


FAN THẦY THÔNG,ANH CẨN,THẦY VINH :icon6: :icon6:




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh