Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Phương trình: $\left ( 3x+1 \right )\sqrt{9x^{2}+6x+2}= x-1+4x\sqrt{16x^{2}+1}$

hỏi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 oncepice1

oncepice1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-06-2015 - 18:29

Giải phương trình bằng phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số:

$\left ( 3x+1 \right )\sqrt{9x^{2}+6x+2}= x-1+4x\sqrt{16x^{2}+1}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi oncepice1: 17-06-2015 - 18:29


#2 Nguyen Minh Hai

Nguyen Minh Hai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{THPT}}$ $ \boxed{\textrm{Chuyên Quốc Học}} $
  • Sở thích:$\star\textrm{Tìm hiểu}\star$
    $\textrm{Văn hóa Nhật Bổn}$

Đã gửi 17-06-2015 - 21:27

Giải phương trình bằng phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số:

$\left ( 3x+1 \right )\sqrt{9x^{2}+6x+2}= x-1+4x\sqrt{16x^{2}+1}$

Xét hàm số: $f(x)=(3x+1)\sqrt{9x^2+6x+2}-4x\sqrt{16x^2+1}+(1-x)$

Ta có: $f(x)=(3x+1)\sqrt{(3x+1)^2+1}-4x\sqrt{(4x)^2+1}+(1-x)$

- Xét với $x>1$ ta có:

$f(x)<(3x+x)\sqrt{(3x+x)^2+1}-4x\sqrt{(4x)^2+1}+(1-x)=1-x<0$

 

- Xét với $x=1$ thì $f(x)=0$

- Xét với $x<1$ ta có:

$f(x)>(3x+x)\sqrt{(3x+x)^2+1}-4x\sqrt{(4x)^2+1}+(1-x)=1-x>0$

 

Do đó phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$



#3 Avengers98

Avengers98

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình

Đã gửi 17-06-2015 - 21:38

Giải phương trình bằng phương pháp dùng tính đơn điệu của hàm số:

$\left ( 3x+1 \right )\sqrt{9x^{2}+6x+2}= x-1+4x\sqrt{16x^{2}+1}$

Phương trình dược viết lại:

$(3x+1)\sqrt{(3x+1)^2+1}+(3x+1)=4x\sqrt{(4x)^2+1}+4x$

xét hàm số: $f(a)$ = $a\sqrt{a^2+1}+a$

 ta có $f(3x+1)=f(4x)$

<=> $3x+1=4x$  =>$x=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Avengers98: 17-06-2015 - 21:40






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hỏi

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh