Chủ đề này có 16 trả lời

[chieckhantiennu]

Nguồn: Thu Phương

Hình gửi kèm

• 

[Dinh Xuan Hung]

Nguồn: Thu Phương

Câu 5:

C1)Đặt $xy+yz+xz=a(a>0)$

Dễ có:$1-2a>0$

Ta có:

$\frac{350}{xy+yz+xz}+\frac{386}{x^2+y^2+z^2}=\frac{350}{xy+yz+xz}+\frac{386}{(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)}=\frac{350}{a}+\frac{386}{1-2a}$

Phải đi CM:

$\frac{350}{a}+\frac{386}{1-2a}>2015\Leftrightarrow \frac{350-314a}{a-2a^2}>2015\Leftrightarrow 2015a-4030a^2< 350-314a\Leftrightarrow 4030a^2-2329a+350>0(LĐ)$

C2)Không cần quan tâm dấu bằng sử dụng luôn C-S:

$\frac{175}{xy+yz+xz}+\frac{175}{xy+yz+xz}+\frac{386}{x^2+y^2+z^2}\geq \frac{(2\sqrt{175}+\sqrt{386})^2}{(x+y+z)^2}> 2015$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 17-06-2015 - 21:13

[HoangVienDuy]

câu 5:$P=\frac{175}{xy+yz+zx}+\frac{175}{xy+yz+zx}+\frac{386}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}\geq \frac{(\sqrt{175}+\sqrt{175}+\sqrt{386})^{2}}{(x+y+z)^{2}}>  2125> 2015$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangVienDuy: 17-06-2015 - 21:10

[Nguyen Minh Hai]

Nguồn: Thu Phương

Câu 5:

$LHS=2.\frac{175}{xy+yz+zx}+\frac{386}{x^2+y^2+x^2} \geq 3\sqrt[3]{\frac{175^2.386}{(xy+yz+zx)^2(x^2+y^2+z^2)}}$

$\geq 3.\sqrt[3]{\frac{175^2.386.3^3}{(x+y+z)^6}}>2015$

[Dinh Xuan Hung]

Nguồn: Thu Phương

Câu 2:

a)Đây là dạng hệ đẳng cấp quen thuộc nên chỉ cần đặt $x=yt$ hoặc $y=xt$ cái này tùy mọi người

b)$\sqrt{x^2+4x+12}=2x-4+\sqrt{x+1}\Leftrightarrow (2x-4)^2=(\sqrt{x^2+4x+12}-\sqrt{x+1})^2\Leftrightarrow 3x^2-21x+3+2\sqrt{(x^2+4x+12)(x+1)}=0\Leftrightarrow 3(x^2+4x+12)-33(x+1)+2\sqrt{(x^2+4x+12)(x+1)}=0$

Đến đây bạn tự giải tiếp nhé.Mình đang vội xuống nhà xem phim

[chieckhantiennu]

a.

1.Ta có: $\widehat{APQ}=\widehat{ABQ}$; $\widehat{AQP}=\widehat{PCA}$

mà $\left\{\begin{matrix} \widehat{CPB}=\widehat{CQB} & & \\ \widehat{PCA}+\widehat{CPB}=90^o & & \\ \widehat{ABQ}+\widehat{CQB}=90^o& & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \widehat{APQ}=\widehat{AQP} \rightarrow IA$ là trung trực của PQ nên IA vuông góc PQ.

2. ..

Hình gửi kèm

• 

[aristotle pytago]

3a.$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{617}\Leftrightarrow y=\frac{617x}{x-617}\Leftrightarrow y=617-\frac{617^{2}}{x-617}$

mà 617 là số nguyen tố vậy là dpcm

[aristotle pytago]

3b.$\overline{abcd}$=x là số cấn tìm

$x^{2}\equiv 3(mod11)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\equiv 5(mod11) & & \\ x\equiv 6(mod11)& & \end{matrix}\right.$

th1 $x\equiv 5(mod11)\Rightarrow x=11y+5$

mà $x\equiv 2(mod7)\Rightarrow x=7z+2=11y+5\Leftrightarrow y=\frac{7z-3}{11}$

mà $1000\leq x\leq 9999\Leftrightarrow 91\leq y\leq 908\Leftrightarrow 984\leq 7z-3\leq 9986$

mà $7z-3\vdots 11$ và x là số bé nhất nên y bé nhất nên z bé nhất

vậy 7z-3 =1012 vậy z=145 vậy x=1017

th2 CMTT x=1073 loại do lớn hon th1

vậy số cần tìm là 1012

[aristotle pytago]

a.

1.Ta có: $\widehat{APQ}=\widehat{ABQ}$; $\widehat{AQP}=\widehat{PCA}$

mà $\left\{\begin{matrix} \widehat{CPB}=\widehat{CQB} & & \\ \widehat{PCA}+\widehat{CPB}=90^o & & \\ \widehat{ABQ}+\widehat{CQB}=90^o& & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \widehat{APQ}=\widehat{AQP} \rightarrow IA$ là trung trực của PQ nên IA vuông góc PQ.

2. ..

gọi BH cắt AC tại E và CH cắt AB tại F vậy $AM^{2}=AE.AC=AF.AB=AN^{2}\Rightarrow \Delta ANM$ cân

[Bui Ba Anh]

Cảm hứng về bài hình cuối của bản thân, nhìn các bạn năm nay thi mà thấy phấn chấn như năm nào

 PTH.pdf   134.99K   249 Số lần tải

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bui Ba Anh: 18-06-2015 - 02:30

[Minhnguyenthe333]

Nguồn: Thu Phương

Câu 1:

a)$x_{1}=\pm (4+\sqrt{8})$

$x_{2}=\pm (4-\sqrt{8})$

b)Đặt $t=x^2$

$\Rightarrow \sum_{n=1}^{4}x_{n}^4=2(x_{1}^4+x_{2}^4)=240$

$\Leftrightarrow t_{1}^2+t_{2}^2=120$

Áp dụng hệ thức Vi-ét:

$\Rightarrow m=2$, $m=-18$ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 23-06-2015 - 10:02

[O0NgocDuy0O]

3a.$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{617}\Leftrightarrow y=\frac{617x}{x-617}\Leftrightarrow y=617-\frac{617^{2}}{x-617}$

mà 617 là số nguyen tố vậy là dpcm

Điều phải chứng minh????. Ý anh là sao ạ???

[aristotle pytago]

Điều phải chứng minh????. Ý anh là sao ạ???

do 617 là số nguyên tố nên 617^{2} có 3 ước đến đây xét 3 trường hợp sẽ ra x rối suy ra y

[Thanh Vinh ND]

Câu 2:

a)Đây là dạng hệ đẳng cấp quen thuộc nên chỉ cần đặt $x=yt$ hoặc $y=xt$ cái này tùy mọi người

b)$\sqrt{x^2+4x+12}=2x-4+\sqrt{x+1}\Leftrightarrow (2x-4)^2=(\sqrt{x^2+4x+12}-\sqrt{x+1})^2\Leftrightarrow 3x^2-21x+3+2\sqrt{(x^2+4x+12)(x+1)}=0\Leftrightarrow 3(x^2+4x+12)-33(x+1)+2\sqrt{(x^2+4x+12)(x+1)}=0$

Đến đây bạn tự giải tiếp nhé.Mình đang vội xuống nhà xem phim

may bai nay kho qua

[Thanh Vinh ND]

a.

1.Ta có: $\widehat{APQ}=\widehat{ABQ}$; $\widehat{AQP}=\widehat{PCA}$

mà $\left\{\begin{matrix} \widehat{CPB}=\widehat{CQB} & & \\ \widehat{PCA}+\widehat{CPB}=90^o & & \\ \widehat{ABQ}+\widehat{CQB}=90^o& & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \widehat{APQ}=\widehat{AQP} \rightarrow IA$ là trung trực của PQ nên IA vuông góc PQ.

2. ..

hình xau z bai nay noi chung la de

[Thanh Vinh ND]

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thanh Vinh ND: 31-07-2015 - 16:34

[Thanh Vinh ND]

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thanh Vinh ND: 31-07-2015 - 16:35