Mình xin giới thiệu dưới đây một số bài toán tích phân một biến phức tạp + file hướng dẫn giải đính kèm.
Bài toán(AMM-11148). Tính tích phân
I=$\int_{0}^{\infty }\frac{x^{8}-4x^{6}+9x^{4}-5x^{2}+1}{x^{12}-10x^{10}+37x^{8}-42x^{6}+26x^{4}-8x^{2}+1}dx$
Đáp số: $I=\frac{\pi }{2}$
File lới giải: ( Phương pháp thặng dư trong giải tích phức ) 
AMM11148.pdf 77.26K
103 Số lần tải
Bài toán ( Belarus-2009) Tính tích phân
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{cosxdx}{e^{x}+cosx-sinx}$
Đáp số:$I=\frac{1}{2}ln2$
File lời giải:( Một biến đổi đơn giản + một chút tinh tế)
2009.pdf 143.24K
119 Số lần tải
Bài toán (Asymmetry - ?) Tính các tính phân sau:
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}xln(1-cosx)dx$ và $J=\int_{0}^{\infty }\frac{ln(cos^{2}x)}{1+e^{2x}}dx$
Đáp số : $I=\frac{35}{16}\zeta (3)-\frac{\pi ^{2}ln2}{8}-\pi G$, trong đó $\zeta$ kí hiệu cho hàm zeta Riemann còn G là hằng số Catalan
$J=-\frac{(ln2)^{2}}{2}$
File lời giải: (tích phân thứ nhất có liên quan đến Khai triển chuỗi+ Lý thuyết chuỗi lượng giác còn tích phân thứ hai có liên đề cập thêm đến chuỗi bội )
AsymmetryV4Nov2013(Kouba).pdf 101.3K
184 Số lần tải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sinh vien: 20-06-2015 - 19:01
